Ein Trägheitsrahmen wird oft definiert als
(1) ein Rahmen, der nicht beschleunigt wird
(2) ein Mitglied einer (Äquivalenz-)Klasse von Rahmen, das heißt, der Klasse von Rahmen, die sich in konstanter geradliniger Bewegung in Bezug aufeinander befinden
(3) ein Rahmen, in dem das erste Newtonsche Gesetz gilt.
Ich habe versucht zu verstehen, warum diese Idee eines Inertialsystems in der klassischen Physik so wichtig ist. Worauf ich gekommen bin ist folgendes:
(4) Ein Trägheitsrahmen ist einer, in dem jede Beschleunigung durch eine wahre Kraft verursacht wird, also eine wahre "Ursache" (keine Pseudokraft wie Trägheitskraft, Zentripetalkraft, Corioliskraft usw.), dh durch eine effektive Wechselwirkung zwischen zwei Körpern
(5) In allen Inertialsystemen werden die gleichen Kräfte (daher "Ursachen" der Beschleunigung) beobachtet, denn obwohl Körper in diesen Systemen unterschiedliche Positionsvektoren und unterschiedliche Geschwindigkeiten haben können, haben sie denselben Beschleunigungsvektor (zu einem bestimmten Zeitpunkt).
So scheint es mir, dass die Betrachtung von Trägheitssystemen der Physik ermöglicht, die wahren Tatsachen ( objektive Beschleunigungen, die "überall" gleich sind) zu beobachten und nach den wahren Ursachen ( wahren Kräften ) zu suchen, die wiederum in allen diesen Systemen gleich sind.
Erfassen die obigen Ausführungen das theoretische Interesse an „Inertialframes“.
Wenn das, was ich gesagt habe, richtig ist, warum hat die Physik die Notwendigkeit von Gesetzen verspürt, die für alle Bezugsrahmen gelten (nicht nur für Trägheitsrahmen)? Ist dies die Motivation hinter der Einsteinschen Relativitätstheorie?
Ich finde deine Schlussfolgerungen sinnvoll. Ich werde versuchen, es der Klarheit halber anders auszudrücken.
Aus mathematischer Sicht suchen wir nach einer Transformation, die die Form der Gesetze bewahrt, die nur mathematische Gleichungen sind. Eine Folge dieses Ergebnisses ist, dass alle Beobachter in den Rahmen, die sich in konstanter geradliniger Bewegung in Bezug darauf befinden, in ihren durchgeführten Experimenten dieselbe Form von Gleichungen angeben würden. Dies kann leicht anhand des ersten Newtonschen Gesetzes gesehen werden, da die Position in der Gleichung mit einer doppelten Zeitableitung erscheint; und jede Änderung der Position in der ersten Reihenfolge wird keinen Unterschied machen.
Allerdings glaube ich nicht, dass ich Ihrer letzten Frage zustimme. Die Relativitätstheorie ist motiviert durch die Notwendigkeit, dass physikalische Gesetze in jedem Bezugssystem anwendbar sein müssen. Es waren vielmehr die experimentellen Beweise, die sich Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts häuften. Am wichtigsten ist das Michelson-Morley-Experiment. Die Debatte über Äther, das Medium für Licht, war es, was Einstein dazu motivierte, Relativität nach meinem Verständnis zu entwickeln.
Das Konzept des Trägheitskoordinatensystems geht auf das Phänomen der Trägheit zurück.
Trägheit: Um eine Geschwindigkeitsänderung zu bewirken, ist eine Kraft erforderlich.
(Es gibt derzeit keine Theorie, die versucht, Trägheit zu erklären: Um eine Bewegungstheorie zu formulieren, müssen die Eigenschaften der Trägheit gegeben sein .)
Trägheit ist nie nicht da. Wir können Anordnungen so konstruieren, dass die Reibung vollständig eliminiert wird, aber es führt kein Weg daran vorbei, der Trägheit zu unterliegen.
Wie Trägheit zu einer Äquivalenzklasse führt.
Bevor ich mich der eigentlichen Trägheit zuwende, beginne ich mit der folgenden Gedankendemonstration. Sie befinden sich auf einem Schiff auf einem großen Gewässer. Das Wasser selbst ist natürlich überall identisch, das Wasser ist vollkommen konturlos. Sie können also keinen Positionsbezug herstellen .
Das Schiff hat zunächst keine Geschwindigkeit gegenüber dem Wasser. Wenn Sie eine Reise antreten, können Sie zu Ihrem genauen Ausgangspunkt zurückkehren?
Wie wir wissen, können Sie, obwohl Sie keinen Positionsbezug herstellen können, zu Ihrem Ausgangspunkt zurückkehren, indem Sie Koppelnavigation verwenden . Während der gesamten Fahrt können Sie Ihre Geschwindigkeit in Bezug auf das Wasser messen, Sie verwenden dann die Integration, um Ihre Position in Bezug auf Ihren Startpunkt zu verfolgen.
Seien es zwei Schiffe, sie gehen auf getrennte Reisen und planen, sich an einem bestimmten Punkt in Raum und Zeit wieder zu vereinen. Mit perfekter Koppelnavigation ist dieser Plan erreichbar. Je besser die Genauigkeit der Koppelnavigation ist, desto weiter in der Zeit kann der Wiedereinstiegspunkt liegen.
Die Eigenschaft, die es ermöglicht, dass die Koppelnavigation ein so mächtiges Instrument ist, ist die gleiche wie die Eigenschaft, die Sie daran hindert, eine intrinsische Positionsreferenz zu haben: Das Wasser ist strukturlos . Kein Teil des Wassers hat eine Geschwindigkeit in Bezug auf den Rest des Wassers. Es ist genau diese Einheitlichkeit des Wassers , die Ihnen eine globale Referenz gibt . Während Sie keine Referenz für die absolute Position haben, haben Sie eine globale Referenz für Ihre aktuelle Position in Bezug auf Ihre Startposition.
Im Weltraum
Weiter zur Trägheit setzen wir die Gedankendemonstration im Raum, weit genug entfernt von Gravitationskörpern, so dass Gravitationseffekte vernachlässigbar sind.
Die Ausgangsbedingung ist also ein Raumschiff, das im Weltraum schwebt. Wenn Sie eine Reise antreten, können Sie zu Ihrem genauen Ausgangspunkt zurückkehren?
Offensichtlich gibt es keine Messung Ihrer Geschwindigkeit in Bezug auf den Raum. Der Raum hat keinen identifizierbaren Teil, dem Sie einen Geschwindigkeitsvektor zuweisen können.
In der Bewegungstheorie haben wir diese drei Stufen:
Position
Geschwindigkeit
Beschleunigung
Das Phänomen der Trägheit ermöglicht es Ihnen, Ihre Reise zu verfolgen, aber das Gemessene wird eine Stufe nach oben verschoben.
Sie messen kontinuierlich die Richtung und Größe Ihrer Beschleunigung, und um den Überblick zu behalten, führen Sie zwei Ebenen der Integration dieser Beschleunigungsmesswerte durch. Sie integrieren die Beschleunigungsmesswerte in Geschwindigkeitswerte (in Bezug auf Ihren Startpunkt) und dann integrieren Sie diese Geschwindigkeitswerte in Positionswerte (in Bezug auf Ihren Startpunkt).
Zwei Raumschiffe können getrennte Reisen unternehmen und irgendwann in der Zukunft wieder zusammenkommen. Je besser die Genauigkeit der Trägheits-Koppelnavigation ist, desto weiter im Voraus kann der Zeitpunkt des Wiederzusammenführens liegen.
Analog zum Fall der Koppelnavigation auf See ist dies darauf angewiesen, dass die Trägheit im gesamten Raum gleich ist .
Die Äquivalenz der Äquivalenzklasse von Trägheitskoordinatensystemen drückt aus, dass die Trägheit universell gleich ist.
Stellen Sie sich umgekehrt einen Zustand vor, in dem die Trägheit im gesamten Raum nicht gleichmäßig ist. Dann können zwei Schiffe die Trägheits-Koppelnavigation nicht nutzen, um irgendwann in der Zukunft wieder zusammenzukommen.
Es gibt eine psychologische Dimension, die verstanden werden muss. Das menschliche Gehirn neigt dazu, Dinge zu übersehen, die überall gleich sind. Beispiel: Wenn Sie eine Brille mit getöntem Glas tragen, bemerken Sie nach einiger Zeit nicht mehr, dass das Glas getönt ist. Wenn etwas überall ist , beginnt dein Gehirn Wege zu finden, es nicht wahrzunehmen.
(Der Grund, warum ich diesen psychologischen Aspekt erwähne: Es gibt einen Trend in der Physik, das Phänomen „Trägheit“ nicht mehr zu erwähnen, sondern die Dinge in Begriffen von „Trägheitsbezugsrahmen“ zu umschreiben. Die Folge ist ein Verlust an Klarheit.)
In jeder tragfähigen Bewegungstheorie ist die Trägheit das wichtigste Organisationsprinzip.
Das Konzept der Äquivalenzklasse von Trägheitskoordinatensystemen drückt dieses primäre Organisationsprinzip aus.
Wie wir wissen, gab es den Übergang von der Newtonschen Dynamik zur relativistischen Dynamik.
In Bezug auf die Newtonsche Dynamik wird die Beziehung zwischen zwei beliebigen Mitgliedern der gesamten Äquivalenzklasse von Trägheitskoordinatensystemen durch die Galileische Transformation ausgedrückt.
In Bezug auf die relativistische Dynamik wird die Beziehung zwischen zwei beliebigen Mitgliedern der gesamten Äquivalenzklasse von Trägheitskoordinatensystemen durch Lorentz-Transformation ausgedrückt.
Das heißt, das Konzept der Äquivalenzklasse von Trägheitskoordinatensystemen, das von der Newtonschen Dynamik auf die relativistische Dynamik übertragen wurde. Die Verschiebung lag im Konzept, wie die Mitglieder der Äquivalenzklasse zueinander in Beziehung stehen.