Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten - warum ist meine Berechnung um etwa 10% falsch?

Ich bin mir nicht sicher, ob ich etwas falsch mache oder Reider und Kenworthy (2016) falsch verstehe .

Ich versuche nur, die in Tabelle 1 aufgeführten Umlaufgeschwindigkeiten zu reproduzieren. Der zweite Absatz von Abschnitt II listet eine Masse der Haupt- und Halbhauptachse für die Umlaufbahn des Planeten von 0,9 Sonnenmasse und 5,0 AE auf. Aus der Tabelle geht hervor, dass die Masse des Planeten zwischen 20 und 100 Jupiter liegt, was eigentlich ziemlich ansehnlich ist, aber ich beginne ohne die reduzierte Masse.

Die numerischen Werte, die ich verwende:

$$GM_{\odot}=\text{1.327E+20} \ \mathrm{m^3 kg^{-2}}$$ $$GM=0.9GM_{\odot}$$ $$\epsilon=0.65$$ $$1 \ \mathrm{AU} = \text{1.496E+11} \ \mathrm{m}$$ $$a=5.0 \ \mathrm{AU} \ = \text{7.480E+11} \ \mathrm{m}$$

Die Formeln, die ich verwende:

$$r_{\text{peri}}=a(1-\epsilon)$$

$$v^2=GM(2/r-1/a)$$

$$v_{\text{peri}}=\sqrt{GM(2/r_{\text{peri}}-1/a)}$$

Ich bekomme:

$$r_{\text{peri}}=\text{2.618E+11} \ \mathrm{m}$$

$$v_{\text{peri}}=\text{2.744E+4} \ \mathrm{m/s}$$

welches ist$27.44 \ \mathrm{km/s}$. Aber für$\epsilon=0.65$die Tabelle unten zeigt$29.5 \pm 0.4 \ \mathrm{km/s}$. Nahe dran, aber nicht wirklich nah genug, es liegt fast 10 % daneben.

Wenn die Masse des Planeten (die ziemlich groß ist) berücksichtigt würde, müsste die Tabelle einen größeren Bereich von Geschwindigkeiten auflisten, nicht wahr?