Vereinfachen Sie die RCL-Schaltung

Ich stecke bei einer Übung fest und wäre für jeden Hinweis dankbar.

Ich muss die Impedanz zwischen den Punkten A und B berechnen:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Also was ich habe ist (von rechts beginnend):

2L + (2R || R) + (3C || 3C)

aber ich weiß nicht, wie ich mit diesen brückenartigen 2C- und C-Kondensatoren umgehen soll.

Ich erwarte keine Lösung von euch, nur einen Hinweis, wie es geht.

Danke!

Antworten (3)

Hinweis: Russell hat eine nette Lösung, die einfacher ist als meine, aber nur funktioniert, wenn das Problem dafür gemacht ist (dh eine Fangfrage), während meine Lösung allgemeiner anwendbar ist. Ich denke, es hängt davon ab, wie weit Sie in Ihrem Schaltkreisanalysekurs gekommen sind. Wenn Sie das Gefühl haben, dass diese Art von Schaltung über Ihren Kopf geht, hat der Professor es wahrscheinlich zu einer Fangfrage mit einer einfachen Lösung gemacht.

Von links beginnend haben Sie ein Dreieck L-2L-C. Sie können dies mit einer Delta-Stern-Transformation transformieren . Schreibe die Transformationsformeln von Delta zu Stern und umgekehrt in großen Buchstaben auf, du wirst sie brauchen. Wenn Sie diese anwenden, erhalten Sie eine Impedanz in Reihe mit dem 2C auf der linken Seite, und die anderen Beine des Sterns sind in Reihe mit 3R + 3R bzw. 2R + R. Wenn Sie Ihren Schaltplan zu diesem Zeitpunkt neu zeichnen, sehen Sie ein neues Dreieck oder Delta, diesmal mit dem 2C in der Mitte Ihres Schaltplans als einer der Seiten. Wenden Sie erneut die Delta-Stern-Transformation an. Ein paar Schritte mehr und einige parallele Impedanzen und alles ist nur eine lange Kette.

Sie haben gerade meinen Tag gerettet, wir haben die Delta-Stern-Transformation in unserem Vortrag nicht behandelt. Das spart mir viel Zeit in der Prüfung. Vielen Dank!
@Schlitten - oder du hast geschlafen, als sie es bedeckt haben :-). Ich wüsste nicht, wie ich das ohne diese Transformation lösen könnte. Erfolg!
@stevenvh hast du diese Art der Berechnung jemals in einer echten App verwendet? Ich habe es nicht und ich bin neugierig, ob Sie es jemals getan haben oder jemanden kennen, der es getan hat.
@Frank - ehrlich gesagt nein, aber das musste ich auch nie: Eine Schaltung wie diese scheint mir rein akademisch zu sein. Ich kann mir vorstellen, dass die Gleichung sehr hässlich werden kann, wenn man nicht nach jedem Schritt vereinfacht.
@Sled, die Tatsache, dass es nicht gelehrt wurde, kann ein Zeichen dafür sein, dass es einen anderen Ansatz gibt, für den sie versuchen, ein herausforderndes Problem zu geben. Stellen Sie sicher, dass Sie alle im Unterricht gelehrten Ansätze kompetent anwenden können .

Wie StevenH sagt, ist Star-Delta Ihr GROSSER Freund. Lernen Sie, es zu verwenden, und finden Sie heraus, wo es verwendet werden kann.

ABER beachten Sie, dass dies eine Fangfrage ist. Es gibt keine Garantie dafür, dass der in einer Prüfung ist, also können Sie sich nicht auf den Trick verlassen, der Sie rettet, wie es in diesem Fall der Fall ist.

Wie ich am Ende anmerke - der Prüfer führt Sie zu seinem (ihrem) Trick, indem er serielle und parallele Komponentenpaare bereitstellt, die nach Vereinfachung schreien. Folgen Sie den Hinweisen und sehen Sie, wohin sie führen.

Was ich im Folgenden tun werde, geht mitten ins Herz dieses „Problems“. Betrachten Sie dies als "Spoiler". Ich würde den Leuten keine Zahlenhausaufgaben lösen, aber das ist etwas anderes. Sie (Schlitten) entscheiden – es gibt etwas an diesem Problem, das seine scheinbare Komplexität vollständig zerlegt. In gewisser Weise ist das wahrscheinlich der Punkt der Übung – können Sie erkennen, dass ein Problem auf etwas viel Einfacheres reduziert werden kann, als es offensichtlich ist? Im wirklichen Leben ist dies nicht so eindeutig wie hier, ABER oft wichtiger - dh wenn Sie durch die scheinbare Komplexität schauen können, um das Kernproblem darunter zu sehen.

Also - ich würde vorschlagen, dass Sie jetzt aufhören, dies zu lesen, das Beispiel nehmen und es so weit wie möglich vereinfachen, dann darauf starren, um zu sehen, was der "Trick" ist, und dann hierher zurückkommen, sobald Sie es gesehen haben, oder wirklich kann es nicht sehen (vorzugsweise ersteres).

-HIER HIER JETZT AUF, WENN SIE DIE "ANTWORT" NICHT SEHEN MÖCHTEN

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-HIER HIER JETZT AUF, WENN SIE DIE "ANTWORT" NICHT SEHEN MÖCHTEN

-HIER HIER JETZT AUF, WENN SIE DIE "ANTWORT" NICHT SEHEN MÖCHTEN

  • Beachten Sie zunächst, dass 2R und R unten parallel sind und kombiniert werden können.

  • So auch die nächsten 3C und 3C

  • Die 3R + 3R = 6R - kombiniere sie.

  • Also auch 2R + R = 3R.

    Jetzt beginnt der Spaß.

  • Unten am Unterschenkel haben Sie R + 3R + 3L mit Klopfen.

  • Am oberen Bein entlang hast du 2R + 6R + 6L = 2 x (R + 3R + 3L)

dh der obere Schenkel und der untere Schenkel, wenn sie getrennt behandelt werden, haben gleiche Potentiale an jedem der Zwischenknoten, so dass die C- und 2C-Verbindungskondensatoren keinen Strom haben und durch Unterbrechungen ODER Kurzschlüsse ersetzt werden können !!!. Wenn letzteres der Fall ist, können Sie Elemente in jedem parallelen Pfad kombinieren und zu der einzelnen Serienzeichenfolge gelangen, zu der StevenHs Stern-Delta gekommen ist - jedoch ohne Transformationen und Berechnungen (abgesehen von einfachen parallelen Kombinationen).

Nochmals - Sie können sich nicht darauf verlassen, dass sie dies in einer Prüfung oder im wirklichen Leben tun :-)

Wie habe ich das entdeckt?: Ich habe danach gesucht. Prüfer und Testsetzer neigen dazu, aus welchen Gründen auch immer, solche obskuren Dinge zu tun. Die Geräte parallel mit Hardlinks sind ein Signal an Sie, dass Sie vereinfachen können und müssen. So auch die Komponenten in Serie. Der Prüfer sagt Ihnen etwas und verheimlicht etwas. Akzeptiere seine Hinweise. Im schlimmsten Fall erhalten Sie ein einfacheres Diagramm. Im besten Fall kannst du es (fast) im Kopf lösen.

Gut erkannt! Es könnte erklären, wie der Professor ein solches Problem stellen würde, bevor er etwas über die Stern-Dreieck-Transformation erfuhr. In meinem College-Leben hatte ich noch nie das Glück, solche Fangfragen zu haben, die man auf diese Weise vereinfachen konnte. Auch eine Komponente mit einem anderen Wert, und die Methode ist nutzlos.
Einerseits ist dies eine gute Übung, um zu lernen, wie man solche Vereinfachungen erkennt, aber andererseits wird man solche Situationen im realen Leben nie haben, daher erscheint mir das Problem am Ende etwas sinnlos. Was nützt es zu wissen, wie man Fangfragen löst, wenn man die echten nicht lösen kann? (Eine Kritik am Professor, nicht an Russell)
hi, danke das ist wohl die gewollte lösung ;) eigentlich studiere ich maschinenbau und diese übung stammt aus einer alten klausur. Der Witz ist, dass Sie jede Prüfung in der Hälfte der Zeit lösen können, wenn Sie den Trick "sehen" können. Die beste Lösung ist also, nach dem Trick zu suchen und im Zweifelsfall die Delta-Stern-Transformation anzuwenden :)

Eine Lösung, die viele Menschen vergessen, hängt von der Kenntnis anderer Ansätze ab. Viele Studenten beherrschen bereits entweder die Knotenanalyse (KCL) oder die Maschenanalyse (KVL).

Wenn Sie die Impedanz eines vollständig passiven Netzwerks benötigen, können Sie eine Testspannung anlegen (nennen Sie sie 1 V, wenn es hilft) und dann mit einer dieser Methoden nach Strom auflösen. Dies ist nicht unbedingt die schnellste Methode, aber Sie kennen diese Methode bereits.

Wenn Sie V = IZ vervollständigen, ist Z = V / I. Problem gelöst, keine ausgefallenen neuen Tricks, aber Sie haben eine grundlegende Methode verwendet, die zuverlässig funktioniert.

Vereinfachen Sie die RCL-Schaltung
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