Verliert ein Planet/Stern selbst Masse, wenn er Gravitationswellen „aussendet“?

Sie haben einen wichtigen Akteur im System vergessen: das Gravitationsfeld.

Hier ist ein hübsches Argument dafür, dass Gravitationsfelder physikalisch bedeutungsvolle Objekte sind, die Energie transportieren: Stellen Sie sich zwei Massen vor, die aus großer Entfernung aus der Ruhe aufeinander zu beschleunigen. Die Ruheenergie des Systems ist$E_\text{rest} = (m_1+m_2)c^2$; die kinetische Energie ist$K\approx\frac12m_1v_1^2 + \frac12m_2v_2^2$, zumindest solange die Dinge nichtrelativistisch sind, und nimmt nur als Funktion der Zeit zu. Wir führen eine innere Energie ein$U=-Gm_1m_2/r$so dass wir Aussagen machen können wie "die Gesamtenergie des Systems ist zeitlich konstant".

Lassen Sie uns nun Partitionen unseres Systems erstellen, um zu sehen, ob wir alles berücksichtigen können. Wenn wir nur das erste Teilchen betrachten, sehen wir eine Gesamtenergie$E_\text{1} \approx m_1c^2 + \frac12m_1v_1^2$die positiv anfängt und mit der Zeit größer wird. Wenn wir nur unser zweites Teilchen betrachten, sehen wir auch eine Gesamtenergie, die positiv beginnt und mit der Zeit größer wird. Wenn wir also nur die Teilchen in unserem System betrachten, können wir unsere Aussage, dass die Gesamtenergie des Systems eine Konstante in der Zeit ist, nicht wiederholen. Wir müssen auch die Energie berücksichtigen, die in der Wechselwirkung zwischen den beiden Teilchen gebunden ist: das Gravitationsfeld. In der Elektrodynamik und in der allgemeinen Relativitätstheorie lernt man, wie viel von dieser Wechselwirkungsenergie tatsächlich zu berechnen ist$U=-Gm_1m_2/r$befindet sich in einem bestimmten Volumen des Raums um Ihre interagierenden Objekte herum.

Wenn Objekte Gravitationsstrahlung abgeben, ohne zu kollidieren, stammt diese abgestrahlte Energie aus dem Gravitationsfeld. Vielleicht besser, Gravitationsstrahlung ist eine Umverteilung der im Gravitationsfeld gespeicherten Energie: Energie wird aus dem Feld in der Nähe der wechselwirkenden Teilchen entfernt, wodurch sie enger aneinander gebunden bleiben, und erscheint in großer Entfernung von ihnen, wo sie etwas bewirken kann wie Interferometerspiegel bewegen.

Wenn nichtrelativistische Objekte kollidieren, wird Gravitationsenergie in andere Formen innerer Energie wie Wärme umgewandelt; Aus diesem Grund können Asteroideneinschläge Dinge zum Schmelzen bringen. Schließlich wird die Wärme auch abgestrahlt.

Ein Schwarzes Loch ist ein Objekt, dessen gesamte Energie im Gravitationsfeld gespeichert ist – wir sprechen von der Masse eines Schwarzen Lochs als Abkürzung dafür, wie viel dieser Gravitationsenergie vorhanden ist.

Lassen Sie mich versuchen, dies zu erklären, indem ich eine Analogie zu einem einfacheren System, dh einem Wasserstoffatom, mache. Wenn Sie die Masse eines Wasserstoffatoms messen, stellen Sie fest, dass sie kleiner ist als die Masse eines Elektrons plus die Masse eines Protons. Tatsächlich sind es 13,6 eV weniger.

Dies geschieht, weil, wenn Sie ein getrenntes Elektron und Proton unter ihrer gegenseitigen elektrostatischen Anziehung zusammenfallen lassen, sie sich mit sehr hoher Geschwindigkeit bewegen, wenn sie sich treffen. Tatsächlich wird ihre Geschwindigkeit zu hoch sein, als dass sie sich aneinander binden könnten. Was passiert, ist, dass sie ihre überschüssige Energie abgeben, indem sie ein Photon mit einer Energie von 13,6 eV emittieren, und das reduziert die Masse des gebundenen Systems um die äquivalente Masse, die durch Einsteins berühmte Gleichung gegeben ist$E=mc^2$.

Das Wasserstoffatom ist ein einfaches System, aber das gilt ganz allgemein. Die Masse eines gebundenen Systems ist immer kleiner als die Masse seiner Bestandteile, wenn man sie bis ins Unendliche trennt.

Nun, ein binäres Schwarzes Loch ist etwas anders, weil es nicht unbedingt Energie abgeben muss, um ein gebundenes System zu bilden. Wenn Sie zwei Schwarze Löcher genau frontal kollidieren, können sie direkt zu einem einzigen Schwarzen Loch verschmelzen und die gesamte Energie ihrer Kollision wird hinter dem neuen Ereignishorizont eingeschlossen und kann nicht herauskommen.

Wenn sich die beiden Schwarzen Löcher jedoch spiralförmig aufeinander zubewegen, verhalten sie sich wie ein Wasserstoffatom. Um ein gebundenes System mit immer kleinerem Radius zu bilden, müssen sie Energie abgeben. Diese Energie wird als Gravitationswellen abgestrahlt, und wenn Sie die Energie teilen, tragen sie sie davon$c^2$Sie erhalten den Betrag, um den die Masse abgenommen hat. Aus dem Gedächtnis ist es möglich, dass bis zu einem Drittel der Gesamtmasse verloren gehen könnte, obwohl ich das nicht beschwören würde.

Die natürliche Frage ist, wie genau diese Masse verloren geht, aber darauf gibt es keine einfache Antwort. Es spielt keine Rolle, ob sie in Energie umgewandelt werden, dh wenn Sie die Anzahl der Elektronen, Protonen und Neutronen zählen, die hineingehen, bleibt diese Anzahl konstant (genauso wie es der Fall ist, wenn sich ein Wasserstoffatom bildet).

Sie könnten argumentieren, dass es, wie Sie vorschlagen, von der kinetischen Energie der beiden Schwarzen Löcher kommt, dh wenn sie Gravitationswellen aussenden, verlangsamen sie sich, aber es ist nicht wirklich so einfach. Grundsätzlich ist die Masse eines gebundenen Systems nicht einfach die Summe der Massen seiner Bestandteile, und sie kann nicht einfach in Beiträge der einzelnen Bestandteile zerlegt werden.

Da die Frage bereits über die exakte Wissenschaft hinausgeht, werde ich sie angehen.

Hier gibt es drei Komponenten – Kinetische Energie (KE), Energie der Gravitationswellen (GW) und verlorene Masse bei der Verschmelzung.

KE und GW -

Da die GW Kräuselungen im Raum (Zeit) sind, müssen sie durch Bewegung und/oder deren Unterbrechung (dh Stillstand im Moment der Verschmelzung) erzeugt werden. Daher muss die Energie von GW aus dem KE verloren gehen. Somit sollte KE verloren gehen >= GW Energie sein. Da sich die BH kurz vor der Verschmelzung mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, sollte es genügend KE geben, um GW zu erzeugen. Ich kann die Entstehung von Wellen ohne irgendeine Art von Bewegung nicht verstehen?

Masse verloren -

Dies ist diejenige, die schwer zu erklären ist. Wie Masse wird gemessen? Bei Schwarzen Löchern würde die Masse aufgrund ihrer Gravitationswirkung gemessen. Die verlorene Masse bedeutet eine verringerte Gravitationswirkung der verschmolzenen Materie. Daher kommt die Frage zurück zur Schwerkraft. Möglicherweise hat die kombinierte Materie nicht die gleiche Gravitationswirkung wie die Summe ihrer getrennten Komponenten. Die -ve-Potentialenergie wirkt als äquivalente -ve-Masse, wodurch die Nettosumme um diesen Betrag geringer wird (pro E = M * C * C). Diese -ve-Masse würde sich auch in Gravitationseffekten zeigen, die wir verwenden, um die Masse der Verschmelzten abzuschätzen.

Mit anderen Worten, -ve potentielle Energie = gewonnene kinetische Energie.

1. Eine erhebliche Menge dieses KE geht im Raum verloren und erzeugt Wellen (GW).

2. Einige sollten vom fusionierten System in Form von Rotation, Wärme usw. absorbiert werden.

3. Einige können als Strahlung verloren gehen.

Verlorene KE (= GW + Strahlung) ist die äquivalente verlorene/reduzierte Masse.

Reduzierte Masse über GW bedeutet nicht reduzierte Materie, sondern reduzierte Gravitationswirkung.

Im Falle einer Verschmelzung von Schwarzen Löchern wird die Rotationsgeschwindigkeit durch den Weltraum selbst verlangsamt, andernfalls würde ihre Annäherungsgeschwindigkeit die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, was c wäre. Es scheint, dass bei höheren Rotationsgeschwindigkeiten der Raum beginnt, die Geschwindigkeit zu absorbieren, was es unmöglich macht, c zu erreichen. Dieses Phänomen vermittelt wahrscheinlich den Eindruck einer unendlichen Masse, wenn sich die Geschwindigkeit c nähert. Weil jede Geschwindigkeit, die Sie vermitteln, vom Raum absorbiert wird und die Geschwindigkeit nicht zunimmt.

Diese Absorption der Rotationsgeschwindigkeit durch den Raum ist der Mechanismus, der für die Entstehung von GW verantwortlich ist. Dies muss auch der Mechanismus sein, um Masse über GW zu verlieren.

Die lineare Geschwindigkeit würde vom Weltraum nicht absorbiert, und daher sollte es keine GW geben, wenn Schwarze Löcher frontal kollidieren, außer dass einige GW aufgrund eines plötzlichen Stopps der Bewegung im Kollisionsmoment möglich sein können.

Obiges ist der Fall bei Ereignissen wie der Verschmelzung von Schwarzen Löchern.

Bei kleineren Ereignissen, wie dem Auftreffen eines Esteroids auf einen Planeten, kann es zu extrem geringen Wellen/Strahlungen kommen, und die gesamte (meiste) KE wird vom verschmolzenen System als Wärme/Rotation absorbiert, sodass der verlorene Gravitationseffekt möglicherweise nicht messbar ist.