Strahlt beispielsweise Energie Gravitationskraft auf benachbarte Massen oder Energien aus und erhöht dadurch die Gesamtenergie des Systems? (Ich kenne die Feldtheorie nicht und würde es begrüßen, wenn ich in die richtige Richtung weise).
Wenn dies nicht zutrifft, könnte man anscheinend die Gravitationsenergie zwischen Mond und Erde erhöhen, indem man Energie in Masse auf der Erde umwandelt, was absurd ist, da es die Energieerhaltung brechen würde.
Andererseits, wenn dies wahr ist, würde die Gravitationsenergie zwischen Mond und Erde nicht zusätzliche Massenenergie induzieren, die dann mehr Gravitationskraft induziert? Außerdem, in welche Richtung würde diese zusätzliche Kraft gehen, dh wo wäre diese zusätzliche Masse-Energie lokalisiert?
Die Feldgleichung von GR setzt die Krümmung der Raumzeit mit dem Spannungs-Energie-Tensor von Materie und Strahlung plus einer kosmologischen Konstante („dunkle Energie“) gleich. Der Spannungs-Energie-Tensor beinhaltet elektroschwache und nukleare Effekte, aber überraschenderweise nicht die Schwerkraft selbst. Die potenzielle Energie der Gravitation ist stattdessen auf subtile Weise im nichtlinearen Ausdruck für die Krümmung verborgen. Einstein betrachtete die Schwerkraft nicht als ein weiteres klassisches Feld wie das elektromagnetische Feld, das das einzige Feld ist, von dem wir ehrlich behaupten können, es zu verstehen. Die Behandlung der Gravitationspotentialenergie führt zu einigen interessanten Paradoxien in der Kosmologie.
Eine Möglichkeit, die Mathematik zu enträtseln, besteht darin, zu fragen, was linearisiertes (auch als schwaches Feld bezeichnetes ) GR auslässt. In erster Näherung koppelt die Schwerkraft an Spannungsenergie ebenso wie Elektromagnetismus an Ladungsstrom. Der einzige offensichtliche Unterschied besteht darin, dass die Schwerkraft ein Tensorpotential hat, während der Elektromagnetismus ein Vektorpotential hat.
Der elektromagnetische Beitrag zum Spannungs-Energie-Tensor ist einfach quadratisch in der Feldstärke, zB der Energiedichte . Die Divergenz dieses Beitrags zum Spannungs-Energie-Tensor entspricht der vom Lorentz-Kraftgesetz vorhergesagten Arbeit und dem Impuls: .
Man gerät in Schwierigkeiten, wenn man versucht, einen entsprechenden Spannungs-Energie-Tensor für die Gravitation zu konstruieren. Es kann nicht einfach quadratisch sein, weil T jetzt J ersetzt . (Die linke Seite kann nicht quadratisch sein, wenn die rechte Seite kubisch ist.) Tatsächlich kann der Gravitationsbeitrag zur Spannungsenergie keine Polynomfunktion der Feldstärke sein. Es gibt wirklich keinen Ersatz dafür, zur vollständig und schrecklich nichtlinearen Feldgleichung zu gehen.
JEB