Verständnis dieser AC-gekoppelten Schaltung

Gleichstromkreis:

$V_{out}$ist nur der Ausgang eines Spannungsteilers, also hast du 5V raus. Der$1 \mu F$Der Kondensator verhält sich wie ein offener Stromkreis, sodass Sie V (t) ignorieren können, da er nicht verbunden ist.

Wechselstromkreis:

Die 10-V-DC-Spannungsquelle wird kurzgeschlossen und der 1-uF-Kondensator verhält sich wie ein "Draht" (Kurzschluss oder niedrige Impedanz). Also hast du$V(t)$parallel zu einem 1k Widerstand:$V_{out} = V(t)$.

Wenn man also DC+AC betrachtet:

$$V_{out} = 5V + V(t)$$

BEARBEITEN:

Damit der obige Ausdruck eine Annäherung ist, die gut genug ist, müssen Sie überprüfen, ob die Häufigkeit von$V(t)$liegt weit über der Grenzfrequenz des Hochpassabschnitts, der durch den Kondensator und die Parallelschaltung der 2k-Widerstände gebildet wird, also:

$$f \gg \frac {1} {2 \pi \cdot 1000 \cdot 10^{-6}} \approx 159.15 Hz$$

(Danke an Vladimir, dass er mich in den Kommentaren darauf hingewiesen hat)

Für Gleichstrom haben Sie nur einen gewöhnlichen Spannungsteiler$Vo = 10V*\frac{2k}{2k+2k} = 5V$. Und wenn wir jetzt unseren Kondensator in den Stromkreis stecken, wird der Kondensator danach auf 5 V aufgeladen

$$T >5RC = 1\mu F * 1k\Omega = 5ms$$

Warum$1k\Omega \:?$Welcher Ersatzwiderstand ist an den Anschlüssen des Kondensators zu sehen?

Interessante Dinge werden passieren, wenn wir eine AC-Signalquelle anschließen. Aber Sie müssen sich daran erinnern, dass der Strom im Kondensator proportional zur Spannungsänderungsrate ist (proportional dazu, wie schnell sich die Spannung am Kondensator ändert). Je schneller die Spannungsänderung (Frequenz eines Wechselstromsignals ist hoch), desto größer ist der Stromfluss durch den Kondensator.

Wenn also die AC-Signalfrequenz hoch genug ist ($F_{sig} > \frac{1}{2 \pi RC} = 160Hz$) wirkt der Kondensator wie ein Kurzschluss im Stromkreis. Der Kondensator hat einen ausreichend großen Wert (für die Frequenz des Wechselstromsignals), so dass er keine Zeit zum Laden oder Entladen hat. Das bedeutet, dass die Spannung am Kondensator durchschnittlich sein wird$5V$. Und die Situation sieht so aus, wenn das AC-Signal eine Sinuswelle ist (Fsing > 160 Hz und 1 Vpeak).

Nun ändert die Eingangswechselspannung die Spannung am Ausgang des Spannungsteilers von 4V auf 6V im „Rhythmus“ der Eingangswechselspannung. Da die Spannung am Kondensator fest ist (5 V), weil er keine Zeit zum Laden oder Entladen hat, können wir davon ausgehen, dass er sich (zumindest kurzfristig) so verhält, als wäre es eine Batterie (deren Spannung wir durch Auswahl von Werten festgelegt haben (5 V). des Spannungsteilers).

Ja, Sie kombinieren die Widerstände, aber Sie kombinieren sie als parallele Komponenten, daher beträgt der Widerstandswert für den Filter 1 kOhm. Der Kondensator verhindert, dass Gleichspannungen an den Eingang gelangen. Der Durchschnittswert von Vout beträgt 5 Volt.

Es mag nicht offensichtlich erscheinen, warum Sie die Widerstände parallel schalten, aber wenn Sie sich die 10-Volt-Gleichstromquelle als Kurzschluss zu Wechselstromsignalen vorstellen, sollte es klar werden.