Warum ist die Spannung eines Kondensators gleich der Spannung einer daran angeschlossenen Batterie?

Wenn wir den Kondensator von der Schaltung trennen, erhalten wir diese Schaltung:

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Lassen Sie uns unseren Stromkreis (12-V-Batterie und zwei Widerstände) in der Blackbox schließen. Wir haben nur Zugang zu den Terminals A und B. Und jetzt versuchen wir herauszufinden, was in der Kiste ist, ohne die Blackbox zu öffnen.

Was können wir tun? Nun, wir können die Spannung an den AB- Anschlüssen messen .

Und diese Spannung ist zufällig gleich Vth = 16 V (24 V * R2/(R1+R2))

Wir können auch einen externen Lastwiderstand anschließen und die entsprechende Spannung und den Strom messen. Aber wir sind mutig genug und haben die Terminals A und B abgeschossen. Und messen Sie den Kurzschlussstrom Isc = 6A (24V/R1)

Basierend auf nur diesen beiden Messungen können wir die folgende Schlussfolgerung ziehen. Unsere Black-Box wird von der Außenwelt als ideale 16V- Spannungsquelle mit Innenwiderstand gleich angesehen

Rth = Vth/Isc = 16 V/6 A = 2,667 Ω (Rth = R1||R2)

So können wir unsere Blackbox aus der Schaltung entfernen. Und wir ersetzen die Blackbox durch sein Ersatzschaltbild. Die 16V ideale Spannungsquelle mit 2,667Ω Innenwiderstand.

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Und ich hoffe, dass Sie jetzt sehen können, dass unser Kondensator dieses Ersatzschaltbild sehen wird. Und deshalb hört der Kondensator auf zu laden, wenn die Spannung am Kondensator 16 V erreicht .

Später werden Sie in den Satz von Thevenin eingeführt. Es wird Ihnen helfen, diese Dinge besser zu verstehen.

Mit nur dem Kondensator, einem Widerstand und einer Batterie lädt sich der Kondensator auf, bis der Strom nicht mehr fließt. Da V = IR, sobald der Strom Null ist, ist die Spannung über dem Widerstand Null. Wenn am Widerstand keine Spannung anliegt, muss die gesamte Spannung am Kondensator anliegen. Die Batterie- und Kondensatorspannungen müssen also gleich sein.

Wenn Sie den zweiten Widerstand hinzufügen, fließt immer ein Strom durch R1 und dann durch R2, selbst wenn der Kondensator geladen ist. Der Strom durch R1 ist nicht Null, also ist die Spannung darüber nicht Null. Da R1 und C1 in Reihe geschaltet sind, kann der Kondensator nur die Spannung erhalten, die R1 nicht hat. Sie ist also kleiner als die Batteriespannung. Es wird stattdessen die Spannung über R2 sein.