Wie finde ich die Spannung über Widerständen in RC-Schaltungen mit 2 Spannungsquellen?

Ich habe mit dieser schwierigen RC-Schaltung zu kämpfen, die nach der Spannung Vo über dem R4-Widerstand fragt .

Bearbeiten: Angenommen, der Schalter wurde lange geöffnet, bevor er zum Zeitpunkt t = 0 s geschlossen wird.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung einIch habe bereits den äquivalenten Widerstand für die Schaltung mit 0,75 Ohm berechnet, unter der Bedingung, dass der Schalter bei t = 0 Sekunden schließt. Von dort fand ich die Zeitkonstante zu 1,5 Sekunden. Davon abgesehen bin ich mir nicht sicher, wie ich bei der Lösung für Vo vorgehen soll. Geben Sie hier die Bildbeschreibung einIch ging davon aus, dass für t < 0 die linke Seite des Schalters die Anfangsspannung des Kondensators anzeigen würde. Da der Kondensator parallel zur Spannungsquelle V1 liegt, habe ich angenommen, dass Vc(0-) = Vc(t=0) = 12 V. Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob das richtig ist, aber da kein Strom in den Kondensator fließt, ist es so als offenen Stromkreis darstellen würde. Von diesem Punkt an muss meines Wissens nach die endgültige Spannung V_f (wobei t gegen unendlich geht) gefunden werden, um die Spannung am Kondensator aufzulösen.vc(t) , was die folgende Gleichung darstellt:

*vc(t) = V_f + [Vc(t=0) - V_f] e^(-t/RC)

Jetzt bin ich mir nicht sicher, wie genau dies mit der Ermittlung der Spannung am Widerstand R4 zusammenhängt, aber ich weiß, dass der Gesamtstrom mit zunehmender Zeit nur durch den Kurzschluss des Schalters fließt. Aber gibt es einen Teil, wo ich in meiner Denkweise falsch liege? Wenn ich die ursprüngliche Schaltung auf nur den R4-Widerstand, die kombinierten Spannungsquellen und einen weiteren äquivalenten Widerstand vereinfache, wäre das der letzte Schritt zur Lösung von Vo ?

Antworten (1)

Ignorieren Sie den Kondensator, um die Ausgangsspannung kurz vor dem Öffnen des Schalters zu berechnen.

Ignorieren Sie den Kondensator, um die Ausgangsspannung sehr lange nach dem Schließen des Schalters zu berechnen.

Es geht von einer Spannung zur anderen mit einer Zeitkonstante von 1,5 Sekunden - Sie wissen also, dass es einen Begriff gibt e − T / τ in der Antwort.

Entschuldigen Sie, dass Sie die Schaltung nicht angegeben haben, aber der Schalter wurde lange Zeit geöffnet, bevor er zum Zeitpunkt t = 0 geschlossen wird. Sie haben definitiv Recht, dass der Begriff enthalten ist, aber was mich verwirrt, ist, als Sie erwähnt haben dass der Kondensator vernachlässigt werden sollte, während der Schalter geöffnet ist. Wenn dies der Fall ist, sollten R3, R4 und V2 nicht ebenfalls ignoriert werden, wenn man bedenkt, dass sie sich auf dem Pfad des Schalters befinden?
Im ersten Fall ist der Schalter offen und Sie können R3 und V2 und den Kondensator ignorieren. Das ist die Anfangsspannung. Im zweiten Fall ist der Schalter geschlossen und nur der Kondensator kann vernachlässigt werden. Das ist die Endspannung.
+1, danke für diese Klarstellung. Der erste Fall ist also so viel klarer, dass ich verstehen kann, aber ich habe immer noch Probleme, warum der Kondensator ignoriert wird, nachdem der Schalter geschlossen wurde. Ist die Endspannung für t > 0 nicht von der Spannung am Kondensator abhängig? Oder muss man das einfach nicht finden und sich eher darauf konzentrieren, die Anfangs- und Endspannungen für den R4-Widerstand zu finden?
Die endgültige R4-Spannung (nach vielen Zeitkonstanten) hängt nicht vom Kondensatorwert ab .
Okay, ich verstehe, was du damit meinst. Wenn ich Ihre Argumentation richtig verstehe, erreicht der Kondensator, da er seine Endspannung erreicht, seinen Strom 0, so dass er als offener Stromkreis fungiert und somit unabhängig von der Endspannung von R4 ist. Und von diesem Standpunkt aus können dann sowohl die anfängliche als auch die endgültige R4-Spannung beim Einrichten von Vo (t) verwendet werden?
Ja das ist richtig. Glücklicherweise ist diese Schaltung linear, zeitinvariant und hat nur eine Zeitkonstante, so dass sie unkompliziert ist.
Wie finde ich die Spannung über Widerständen in RC-Schaltungen mit 2 Spannungsquellen?
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