Warum ist die Spannung an den Widerständen in dieser Schaltung Null?

Die Antwort ist, es ist, und es ist nicht.

Sie haben in Ihrer Frage, wann, eine entscheidende Information übersehen. Im stationären Zustand oder während der Übergangsperiode, wenn die Spannung zum ersten Mal angelegt wird.

Es scheint, dass Sie die Informationen in den Kommentaren hinzugefügt haben. Es ist vollgeladen, dh eingeschwungener Zustand.

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In der Transiente lädt sich der Kondensator durch die Widerstände auf, bis er erreicht$1\mathrm{V}$. Sobald der Kondensator diese Spannung erreicht hat (d. h. er ist vollständig aufgeladen), vorausgesetzt, er ist ideal und die Spannungsquelle bleibt konstant, dann haben Sie:

$$V_s=V_c$$

Dies bedeutet eindeutig, dass die gesamte Spannung über dem Kondensator abfällt, sodass an den Widerständen keine Spannung anliegen kann.

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Der Vollständigkeit halber können wir den stationären Zustand auch auf andere Weise betrachten. Die Reaktanz eines Kondensators (ähnlich dem Widerstand, aber frequenzabhängig) ist gegeben durch:

$$X_c = \frac{1}{2\pi fC}$$

Wo$f$ist die Frequenz, und$C$ist die Kapazität. Bei DC ist die Frequenz$0\mathrm{Hz}$, also ist die Reaktanz:

$$X_c = \frac{1}{2\pi C\times 0} = \frac{1}{0} = ∞$$

Wie groß ist also der Strom, wenn die Reaktanz unendlich ist?$I=\frac{V}{X_c}=0$. Wenn kein Strom fließt, kann an den Widerständen keine Spannung anliegen$V=IR=0\times R=0$.

Falstads Simulator könnte für Ihr Verständnis hilfreich sein. Hier ist Ihre Schaltung mit der Spannung auf einer grünen / grauen Skala:

Beachten Sie, wie die Spannung über der gesamten Oberseite des Stromkreises konstant (+V) ist. Die gesamte Unterseite des Stromkreises liegt bei null Volt. Sie können es auf diesem Bild nicht erkennen, aber die Punkte, die den Strom darstellen, bewegen sich nicht.

Was hier vor sich geht, ist, dass ein Kondensator bei Gleichstrom wie ein offener Stromkreis wirkt. (Es handelt sich um ein Leiterpaar mit einer Lücke zwischen ihnen.) Da die Schaltung nicht vollständig ist, gibt es keinen Strom und somit keinen Spannungsabfall über den Widerständen. Das ist nur das Ohmsche Gesetz.

Physikalisch haben alle Ladungen in der oberen Hälfte des Stromkreises die gleiche elektrische potentielle Energie relativ zur unteren Hälfte. Da sie sich nicht bewegen, gibt es keine Änderung von einer Seite des Widerstands zur anderen.

Es soll voll geladen sein

Wenn der Kondensator voll aufgeladen ist, nimmt er keine Ladung mehr auf, dh es wird keine Ladung mehr durch ihn geleitet. Da Q = CV in einem Kondensator ist und die Ladungsänderungsrate auch Strom ist, kann kein Strom durch die Schaltung fließen. Wenn kein Strom durch die Widerstände fließt, kann an ihnen keine Spannung anliegen (abgesehen von selbst erzeugtem thermischem Rauschen, aber das ist eine andere Geschichte).