Verständnisprobleme mit Operationsverstärkern

Typische Operationsverstärker haben DC-Verstärkungen im Bereich von 10 ^ 5 bis 10 ^ 6. Das heißt, wenn der Ausgang innerhalb der Schienen liegt, sagen wir 0 bis 5 V oder +/- 15 V, dann wird der Eingang tatsächlich in Mikrovolt gemessen.

Wie Sie sagen, ist dies ausreichend nahe an Null, um für viele Zwecke als Null angesehen zu werden.

Einer der Zwecke, für die Eingang = 0 V eine ausreichend gute Annäherung ist, ist das Auflösen nach der DC-Verstärkung eines rückgekoppelten Verstärkers. Typischerweise ziehen mehrere Widerstände Strom aus in Volt gemessenen Eingangs- und Ausgangsspannungen und summieren ihre Ströme an einem der Eingangsanschlüsse des Verstärkers. Ob dieser Anschluss eine Spannung von 0 uV oder 10 uV hat, ist für die meisten Zwecke irrelevant, da der Fehler Teile pro Million ist.

Typischerweise werden Eingangs-Offset-Fehler des Verstärkers in mV gemessen, sodass wir uns bei genauen Systemen um Eingangs-Offsets kümmern müssen, lange bevor wir uns Gedanken darüber machen müssen, ob die Eingangsspannung wirklich Null ist oder nicht.

Bei einem idealen Operationsverstärker mit unendlicher Verstärkung ist die Eingangsspannung theoretisch Null .

Zunächst verstärkt ein klassischer Operationsverstärker den UNTERSCHIED in den Spannungen an den + und - Anschlüssen.

Erstens und halb hat ein Operationsverstärker eine SEHR hohe Spannungsverstärkung.

Zweitens bietet jede lineare Schaltung, die einen Operationsverstärker verwendet, einen Rückkopplungspfad vom Ausgang zum - Eingang.

Dadurch entsteht eine Regelschleife, bei der der ganze Sinn des Rückkopplungspfads darin besteht, die Differenz zwischen den beiden Eingängen auf Null zu bringen. Im Normalbetrieb treibt der Operationsverstärker im Schaltkreis diese Differenz aktiv auf Null. Für die Analyse der Schaltung reicht es also im Allgemeinen aus, anzunehmen, dass die Differenz Null ist.

Beginnen Sie mit der klassischen nichtinvertierenden Pufferstufe, bei der der Eingang an den + Eingang geleitet wird und der Ausgang an den - Eingang gebunden ist. Der einzige Ausgangswert, der eine Nulldifferenz ergibt, ist Vout = V+ (die Spannung am + Eingang).

Betrachten Sie den klassischen invertierenden Puffer mit Einheitsverstärkung, bei dem der +-Eingang mit Masse verbunden ist, das Signal über einen Widerstand an den --Eingang angelegt wird und ein gleicher Widerstand den --Eingang mit dem Ausgang verbindet. Der Operationsverstärker versucht, den - Eingang auf Masse zu treiben. Wenn das Eingangssignal über Masse liegt, muss Strom im Eingangswiderstand fließen und versuchen, in den - Eingang zu fließen. Dies würde eine Offset-Spannung über der Eingangsimpedanz des Operationsverstärkers induzieren, die durch den Operationsverstärker verstärkt wird und eine Ausgangsspannung erzeugt, die wiederum einen Strom durch den Rückkopplungswiderstand verursacht. Wenn der Strom im Eingangswiderstand gleich dem Strom im Rückkopplungswiderstand ist, ist kein Strom mehr vorhanden, um eine Offset-Spannung am - Eingang zu induzieren, und der Verstärker ist zufrieden.

Alle Berechnungen basieren nicht auf einer Differenzeingangsspannung von Null, sondern nur ungefähren Berechnungen. Es ist normalerweise eine ziemlich gute Annäherung an Gleichstrom, wenn der Operationsverstärker ein Präzisionstyp ist (hohe Verstärkung, niedrige Eingangsoffsetspannung und niedrige Eingangsvorspannungsströme und Offsetstrom relativ zu den Widerstandswerten). Oft ist sie kleiner als die Eingangs-Offsetspannung (allerdings nicht bei „Zero-Drift“-Typen).

Wenn Sie jedoch die endliche Verstärkung des Operationsverstärkers im offenen Regelkreis (und die Offset-Spannung und CMRR) berücksichtigen möchten, müssen Sie eine etwas komplexere Berechnung durchführen, und in jedem Fall müssen Sie die differentielle Eingangsspannung berücksichtigen nur annähernd null ist.

Da die Open-Loop-Verstärkung mit der Frequenz abfällt (normalerweise bei -20 dB / Dekade über etwa 10 Hz), ist es nicht schwer, bei höheren Frequenzen einen signifikanten Closed-Loop-Verstärkungsfehler zu haben, insbesondere wenn Sie eine höhere Frequenz und / oder einen höheren idealen geschlossenen Wert haben -Schleifenverstärkung.

Überall hier, in den Lehrbüchern oder im Internet, basieren die mathematischen Berechnungen auf der Tatsache, dass die Spannung an invertierenden und nicht invertierenden Anschlüssen genau gleich ist, also sollten wir konzeptionell eine Ausgangsspannung von Null haben, und das ist es nicht der Punkt, weil diese Schaltung nichts verstärken wird.

Wenn Sie konzeptionell sprechen (Ihr Wort), dann betrachten Sie das Konzept eines idealen Operationsverstärkers mit unendlicher Verstärkung - der dann 0 Volt in einen Wert umwandeln kann, der für diese eher theoretische Übung nützlich ist.

Es hat auch bei mir eine Weile gedauert, bis ich den Kopf frei hatte.

Der beste Weg, es zu betrachten, war ein einfacher invertierender Verstärker:

Der Standardweg zur Lösung dieser Schaltung besteht darin, anzunehmen, dass + und - gleich sind (in diesem Fall GND) und dem Operationsverstärker unendliche Verstärkung zu geben. Wählen Sie einige Werte aus und arbeiten Sie sie von Hand durch.

Dann tun Sie, was Sie vorschlagen, und verwenden Sie einen echten Operationsverstärker. Gehen Sie zu CircuitLab und simulieren Sie dieselbe Schaltung mit einem realen Opamp wie einem 741 oder so.

Beachten Sie, wie ähnlich die beiden Ergebnisse sind. Wenn Sie es selbst so sehen, werden Sie verstehen, warum die Annäherung funktioniert.

Ja, es gibt einen winzigen Unterschied zwischen den Anschlüssen + und -, aber er ist so klein, dass Sie ihn im Grunde als kurz bezeichnen können, um Ihre Berechnungen schnell zu machen. Sie sehen dies häufig in EE. Eine rechnerische Abkürzung, mit der Sie schnell rechnen können, beschreibt oft nicht die Physik dessen, was genau vor sich geht.

Eine Nulldifferenz zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers ist eine Annahme, die nützlich ist, um eine grundlegende Analyse einer Operationsverstärkerschaltung durchzuführen und ein nützliches Verständnis des Schaltungsbetriebs zu erlangen. In Wirklichkeit besteht immer eine Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen. Wenn eine Situation bestünde, in der die Eingänge genau die gleiche Spannung haben, würde, wie Sie festgestellt haben, kein Strom aus dem Differenzverstärker der Eingangsstufe fließen, kein Strom zur Basis der Ausgangstreiberstufe und daher würde die Ausgangsspannung beginnen zu ändern, aber es müsste sich nicht sehr weit ändern, bevor die Rückkopplung eine kleine Differenzspannung am Eingang verursacht, die durch die Differenzeingangsstufe und die Spannungsverstärkungsstufe verstärkt wird, wodurch verhindert wird, dass sich der Ausgang weiter ändert. Der Ausgang hat sich mit einer kleinen Spannungsdifferenz am Eingang stabilisiert. Steigt die Leistung, steigt die Eingangsdifferenz und schaltet den Ausgangstreiber stärker ein, fällt sie, sinkt die Eingangsdifferenz, der Ausgangstreiber reduziert die Ansteuerung und die Ausgangsleistung steigt. Die Ausgabe hat sich stabilisiert. Die Ausgabe ist mit einem kleinen Fehler zum Stillstand gekommen. Je höher die Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers ist, desto kleiner ist dieser Fehler und desto kleiner ist die Differenz zwischen den Eingängen. Präzisions-Operationsverstärker haben eine hohe Verstärkung.

Die obige Beschreibung gilt für DC. Bei AC ist die Situation etwas anders. Wenn sich der Eingang der Schaltung bei Wechselstrom nach oben und unten bewegt, schwingt ein Operationsverstärkereingang um den anderen Eingang und verursacht eine sich ändernde Differenzspannung an den Eingängen. Die Amplitude der Eingangsdifferenzspannung hängt von der Frequenz ab. Wenn die Frequenz zunimmt, verringert sich die Open-Loop-Verstärkung aufgrund der dominanten Polkompensation, die durch den Miller-Kondensator um die Ausgangstreiberstufe herum verursacht wird. Wenn die Leerlaufverstärkung abnimmt, muss am Ausgang ein größerer "Fehler" auftreten, um an den Eingängen eine größere Differenzspannung zu erzeugen. Bei DC-Betrieb ist dieser Fehler am Ausgang eigentlich ein Fehler, aber bei AC-Betrieb ist der Fehler am Ausgang eine Phasenverzögerung. Wenn also die Frequenz zunimmt, verringert sich die Open-Loop-Verstärkung und die Ausgangsphasenverzögerung nimmt zu. Erhöhung auf 45 Grad bei der -3dB-Frequenz. An diesem Punkt kann der Unterschied zwischen den Eingaben ziemlich groß sein. Denken Sie daran, dass der Ausgang des Operationsverstärkers weitgehend durch die Verstärkung des geschlossenen Regelkreises bestimmt wird, die durch das Widerstandsnetzwerk um den Operationsverstärker herum bestimmt wird. Aber die Differenzspannung am Eingang wird durch die Open-Loop-Verstärkung bestimmt. Die Amplitude der Spannung am Ausgang ist gleich der Amplitude des Eingangsspannungs-Differenzsignals multipliziert mit der Open-Loop-Verstärkung.