Verstärkung, Bandbreite und GBWP des Strom-Spannungs-Wandlers mit Operationsverstärker

Das GBWP für das Setup bleibt konstant. Dies bedeutet, dass die Verringerung der Verstärkung im offenen Regelkreis bei niedrigen Frequenzen durch negative Rückkopplung die Bandbreite um denselben Faktor erhöht (vorausgesetzt, Ihr Open-Loop-Setup hat einen einzelnen Pol, was eine Verstärkungsrate der Schließung von 6 dB / Oktave bedeutet). Achten Sie auf die richtige Vereinigung, Sie können die Bandbreite nicht einfach durch den Widerstandswert teilen und haben immer noch Bandbreite.

Um die Verstärkung des geschlossenen Regelkreises zu berechnen, benötigen Sie beide Widerstandswerte, wie Sie selbst angegeben haben. Angenommen, die Verstärkung im offenen Regelkreis beträgt 10 ^ 6, dann gibt es einen Pol bei 10 Hz (GBWP = 10 Hz * 10 ^ 6 = 10 MHz). Eine Reduzierung der Verstärkung auf beispielsweise 100 verschiebt den Pol auf 100 kHz. (100 kHz * 100 = 10 MHz).

In Ihrem Strom-Spannungs-Transaktor sieht es so aus, als gäbe es nur einen Widerstand. Es gibt jedoch eine andere Ausgangsimpedanz Ihrer Eingangsquelle. Beide Widerstände bestimmen die Spannungsverstärkung (A = - Rsource / R). Die Bandbreite hängt also von Ihrer Eingangsquelle ab.

Beachten Sie auch, dass das Verstärkungsbandbreitenprodukt den Begriff der Einheitsverstärkung erfordert. Und wie genau definieren Sie die Einheitsverstärkung eines Strom-Spannungs-Transaktors?

Fast überall werden OpAmps intern mit einem Niederfrequenzpol kompensiert. Dies bedeutet, dass nach einer sehr niedrigen Frequenz (ca. 1 Hz oder so) die Open-Loop-Verstärkung um 20 dB pro Frequenzdekade abfällt. Die Frequenz, bei der die Open-Loop-Verstärkung Eins kreuzt, ist das Verstärkungsbandbreitenprodukt (GBWP). Dies ist eine virtuelle Konstante für den Verstärker über seinen gesamten Betriebsfrequenzbereich aufgrund der Rate, mit der die Verstärkung mit der Frequenz abfällt. GBWP ist ein kleines Frequenzmodellkonzept.

Wenn man sich OpAmps als Kleinsignalmodell vorstellt, ist das Verstärkungsbandbreitenprodukt nur eine einfache Möglichkeit, die nutzbare Bandbreite der Open-Loop-Verstärkung des Verstärkers zu beschreiben. Signale im Kleinsignalmodell sind sehr klein. Analog zu virtueller Arbeit oder virtueller Bewegung in der Mechanik können kleine Signale in der Elektronik verschwindend klein sein. Je näher der Betrieb an Verstärkerleistungsgrenzen kommt, desto kleiner müssen die realen Signale sein, damit die Konzepte des Kleinsignalmodells gültig sind.

Wenn man reale Signale mit Amplitude betrachtet, wird die Anstiegsgeschwindigkeit (SR) eines Verstärkers wichtiger als GBWP. In diesem Fall wäre es für einen Transimpedanzverstärker (TIA), der Strom mit einem Umwandlungsverhältnis von 47 kOhm in Spannung umwandelt, besser, sich den erforderlichen SR anzusehen. Wenn der Eingangsstrom 100 uA Spitze wäre, müsste die Spitzenausgangsspannung des OpAmp 4,7 V betragen. Die Anstiegsgeschwindigkeit zur Unterstützung eines 1-MHz-Signals mit einer Amplitude von 4,7 V müsste wie folgt sein:

SR > 2$\pi$F$V_{\text{pk}}$=$\text{2$\pi $ 1MHz 4.7V}$oder 29.5$\frac{V}{\text{$\mu $Sec}}$

Ein OpAmp mit GBWP von 10 MHz hat einen SR von etwa 20$\frac{V}{\text{$\mu $Sec}}$, wäre also nicht einmal in der Lage, eine Strom-Spannungs-Umwandlung von 1 MHz, 100 uA zu unterstützen.

Was die verfügbare Bandbreite betrifft, so zählt nur der LOOP GAIN (LG).

1.) Beginnend mit der zweiten Schaltung haben wir einen Rückkopplungsfaktor k=R1/(R1+R2) und die Schleifenverstärkung ist

LG=-k*Aol (Aol=Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers).

Die Regelkreisverstärkung ist Acl = Aol/(1 – LG) . Ein verstärkungskompensierter Opamp hat eine Open-Loop-Verstärkung (Tiefpass 1. Ordnung) Aol=Ao/(1+w/wo) .

Die Bandbreite der geschlossenen Schleife ist identisch mit der Frequenz, bei der die Schleifenverstärkungsgröße Eins ist. Unter Verwendung der oben angegebenen Gleichungen, Setzen von |LG|=1 und Auflösen nach w erhalten wir die neue 3-dB-Eckfrequenz w1 (Bandbreite) für die Regelkreisverstärkung Acl: w1=wo(Ao*k-1 ) .

Vernachlässigt man die „1“ und setzt man 1/k=Acl (Nicht-Inverter) ist das Endergebnis

Acl*w1=Aowo

(Verstärkung bei geschlossener Schleife mal BW bei geschlossener Schleife = Verstärkung bei offener Schleife mal BW bei offener Schleife). Beachten Sie, dass die Widerstandswerte keine Bedeutung haben, da nur das Widerstandsverhältnis den Rückkopplungsfaktor k bestimmt.

2.) Bei der ersten Schaltung ist die Schleifenverstärkung LG=Aol (weil der Innenwiderstand der Stromquelle unendlich ist, was k=1 ergibt). Daher ist die Kleinsignalbandbreite identisch mit der Frequenz mit LG = Aol = 0 dB . Daher ist die Durchgangsfrequenz (GBW) des Operationsverstärkers die verfügbare Regelkreisbandbreite für den Strom-Spannungs-Wandler.

UPDATE : Die obigen Überlegungen gelten nur für die Kleinsignalbandbreite. Natürlich ist in manchen Fällen die große Signalbandbreite (Anstiegsgeschwindigkeit) der begrenzende Faktor (wie in einer anderen Antwort beschrieben).