Warum ist die Bandbreite eines Operationsverstärkers bei niedrigeren Verstärkungen höher?

Wenn ich ein Widerstandsnetzwerk baue, in dem der Operationsverstärker eine niedrigere Verstärkung hat, kann er seine Verstärkung für eine größere Bandbreite beibehalten. Warum?

weil es mit weniger "Aufwand" von A nach B wechseln muss, damit es schneller von A nach B wechseln kann, als wenn die Änderung größer wäre (höherer Gewinn, Aufwand, "zurückgelegte Strecke")
Außerhalb rückkopplungsgesteuerter Systeme sollten Sie sich die Anstiegsgeschwindigkeit vorstellen, die erforderlich ist, um ein größeres Ausgangssignal zu erzeugen.

Antworten (3)

Dies wird als Produkt mit konstanter Verstärkung und Bandbreite bezeichnet, gilt jedoch nicht für jeden Operationsverstärker. Dies gilt nur für Spannungsrückkopplungs-Operationsverstärker, die zur Stabilität eine dominante Polkompensation verwenden. Solche Operationsverstärker können als System erster Ordnung angenähert werden, da ein Pol alle anderen dominiert und die anderen ignoriert werden können. (Dies gilt jedoch nicht für Operationsverstärker mit Stromrückkopplung, da Operationsverstärker mit Stromrückkopplung kein konstantes Produkt aus Verstärkung und Bandbreite haben .)

Ein System erster Ordnung hat eine Übertragungsfunktion des Formulars

H ( J ω ) = H 0 J ω τ + 1 = H 0 J ω / ω C + 1

Wo H 0 ist die DC- und Durchlassbandverstärkung, τ ist die Zeitkonstante des dominanten Pols und ω C ist die Grenzfrequenz (Bandbreite). Der Vorteil dieses Systems ist

| H ( J ω ) | = H 0 ( ω / ω C ) 2 + 1

Für ω << ω C Der Gewinn beträgt ca H 0 und die Bandbreite spielt keine Rolle. Wenn ω >> ω C Das Verstärkungsbandbreitenprodukt kann angenähert werden als

| H ( J ω ) | ω = H 0 ( ω / ω C ) 2 + 1 ω ≈ H 0 ( ω / ω C ) 2 ω = H 0 ω C

was eine Konstante ist. Da es sich um eine Konstante handelt, erfordert eine Erhöhung der Verstärkung eine Verringerung der Bandbreite, während eine Verringerung der Verstärkung eine Erhöhung der Bandbreite ermöglicht.

Perfekt verstanden. Die Mathe-Checks aus thx!

Operationsverstärker werden mit einem dominanten Pol kompensiert. Das bedeutet, dass die Open-Loop-Verstärkung bei konstanten 20 dB/Dekade über der Frequenz abfällt. Negative Rückkopplung erhöht die Eingangsimpedanz, verringert die Ausgangsimpedanz und erhöht die Bandbreite. Aufgrund des Einzelpol-Rolloffs ist das Produkt aus Rauschverstärkung (oder nichtinvertierende Verstärkung) und Bandbreite konstant. Ein weiteres nettes Merkmal der Dominant-Pole-Kompensation ist, dass der Verstärker bei jeder Closed-Loop-Verstärkung stabil ist.

Wenn Ihr Verstärker also einen dominanten Pol bei 10 Hz und eine Open-Loop-Verstärkung von 100 dB hat, beträgt Ihre Verstärkung * Bandbreite 1 MHz (10 * 100.000). Bei einer Verstärkung von 1000 haben Sie also eine Bandbreite von 1 kHz.

Ich möchte hinzufügen, dass negative Rückkopplung nicht immer die Eingangsimpedanz erhöht. Es hängt vom Rückkopplungsschema ab: spannungsgesteuerte Stromrückkopplung (invertierender Operationsverstärker mit verringerter Eingangsimpedanz) oder spannungsgesteuerte Spannungsrückkopplung (nichtinvertierender Betrieb mit erhöhter Eingangsimpedanz).
@LvW Guter Punkt - aber es hängt davon ab, wie Sie die Eingangsimpedanz definieren. Die Open-Loop-Impedanz eines Operationsverstärkers wird am nichtinvertierenden Anschluss gemessen, und durch Hinzufügen einer negativen Rückkopplung erhöhen Sie die Impedanz von diesem Anschluss (die Eingangsimpedanz „Rauschverstärkung“), obwohl dies nicht das Signal ist. input"-Anschluss in einem invertierenden Operationsverstärker.
@ JohnD - warum definieren Sie die Open-Loop-Impedanz am Nicht-Inv. Nur Terminal? Der Operationsverstärker hat zwei Eingänge mit gleichen (ähnlichen) Eingangsimpedanzen. Wenn wir Feedback anwenden, haben wir einen Verstärker mit einem Signaleingang, der zum Definieren der Eingangsimpedanz des Verstärkers verwendet wird, irre ich mich?
@LvW Nun, wir diskutieren die Verstärkungsbandbreite, die nur für die nicht invertierende Verstärkung gilt. Eine invertierende Verstärkung von -1 ist für Zwecke der Verstärkungsbandbreite immer noch eine Verstärkung von 2. Das liegt daran, dass in der Kontrolltheorie für negative Rückkopplung ein Teil des Ausgangs an den Eingang (das „Beta“, unser Rückkopplungsnetzwerk) zurückgeführt wird, der an den invertierenden Eingang eines Summierers (das Diff-Paar im Operationsverstärker) geleitet wird ) und durch den Vorwärtsverstärkungspfad kompensiert und verstärkt. Der nicht-invertierende Eingang des Summierers ist als Eingang zum Steuersystem definiert.
In der ursprünglichen Frage wird ein Operationsverstärker und eine resistive Rückkopplung erwähnt - sonst nichts (weder inv. noch nicht-inv.). Und ich bin sicher, Sie werden mir zustimmen, dass auch die invertierende Verstärkung eine inverse Requisite ist. auf die entsprechende Bandbreite. Daher unterscheidet die Frage nicht zwischen Inv. und nicht-inv. Betrieb. Und - die Inv. Eingang hat eine rückkopplungsbedingt abgesenkte Eingangsimpedanz (Prinzip der spannungsgesteuerten Stromrückkopplung reduziert Eingangsimpedanzen immer). Das ist alles, was ich erwähnen wollte.

In einem System erster Ordnung ist das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite konstant. Dies ist einfach eine Folge der Tatsache, dass die Verstärkung proportional zu R ist (typischerweise ist es eine Art gm-Zeit R) und die Bandbreite umgekehrt proportional zu R ist (die Bandbreite ist eine Variante von 1/RC).

Wenn Sie also R erhöhen, steigt die Verstärkung, aber die Bandbreite sinkt in gleichen Beträgen.

So einfach ist das.

(Bitte beachten Sie, dass dies nur für ein System erster Ordnung oder ein System wie einen Operationsverstärker mit geschlossenem Regelkreis gilt, der als geschlossenes Regelkreissystem gut angenähert werden kann).

Warum ist die Bandbreite eines Operationsverstärkers bei niedrigeren Verstärkungen höher?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v