Die maximale Verstärkung eines Operationsverstärkers beträgt 100 dB (= 100000). Ich habe eine Schnittfrequenz bei 10 Hz und dann nimmt die Steigung meines Bode-Diagramms um -20 dB/dec ab. Ich habe Einheitsverstärkung bei 1 MHz.
Für 100 Hz wird es um 1 Dekade erhöht, sodass die Verstärkung (100 dB-20 dB) = 80 dB = 10000 beträgt. Aber wenn ich für einen zufälligen Wert wie 20 kHz berechnen möchte, wie soll ich die Verstärkung berechnen?
Die genaue Amplituden- oder Verstärkungsformel für diese Art von Tiefpassfiltercharakteristik erster Ordnung lautet:
a = a_0 ∕ (1 + f ∕ f_0)
wo a_0 = 100 000ist die lineare Verstärkung (darin ausgedrückt dBist A_0 = 100 dB), f_0 = 10 Hzist die Eckfrequenz, fist die variable Frequenz und aist die resultierende Verstärkung. Um es in Dezibel ( dB) auszudrücken, verwenden Sie Folgendes:
A = 20 ∙ log(a)
Die Asymptote für den Agesuchten Gewinn lautet:
a' = a_0 ∕ (f ∕ f_0)
oder, ausgedrückt in dB:
A' = 20 ∙ log(a') = 100 dB − log(f ∕ f_0)
Auf diese Weise können Sie die Verstärkung für eine beliebige Frequenz abschätzen, fdie mindestens etwa zehnmal größer f_0oder größer ist. Für eine Frequenz f, die höchstens weniger als etwa ein Zehntel beträgt, f_0beträgt die Verstärkung ungefähr A_0. In fdiesem Fall f_0beträgt der Gewinn etwa A_0 − 3 dB.
Eine Flankensteilheit von 20 dB pro Dekade bedeutet, dass sich die Verstärkung bei einer Erhöhung der Frequenz um zehn um zehn verringert. Das bedeutet, dass die Verstärkung bei 100 Hz 10.000 beträgt (wie Sie sagten) und bei 200 Hz 5.000 oder 74 dB beträgt, dh 6 dB niedriger als 80 dB.
Bei 10 kHz beträgt die Verstärkung in Dezibel 40 dB oder 100 und bei 20 kHz ist die Verstärkung die Hälfte davon bei 50 (oder 34 dB).
achipl
fdie ungefähre Verstärkung , oder genauer gesagt, dies ergibt die Asymptote für die Verstärkung ...gg = 100 dB − 20 ∙ log(f ∕ 10 Hz)