Aus der Hyperphysik (Hervorhebung von mir):
Die Neutronenentartung ist eine hervorragende Anwendung des Pauli-Ausschlussprinzips, ebenso wie die Elektronenentartung. Keine zwei Neutronen können identische Zustände einnehmen, selbst unter dem Druck eines kollabierenden Sterns mit mehreren Sonnenmassen.Für Sternmassen von weniger als etwa 1,44 Sonnenmassen (die Chandrasekhar-Grenze) reicht die Energie aus dem Gravitationskollaps nicht aus, um die Neutronen eines Neutronensterns zu erzeugen, sodass der Kollaps durch Elektronenentartung zur Bildung von Weißen Zwergen gestoppt wird. Oberhalb von 1,44 Sonnenmassen steht durch den Gravitationskollaps genügend Energie zur Verfügung, um die Vereinigung von Elektronen und Protonen zu Neutronen zu erzwingen. Wenn sich der Stern weiter zusammenzieht, werden alle niedrigsten Neutronenenergieniveaus gefüllt und die Neutronen werden in immer höhere Energieniveaus gezwungen, wodurch die niedrigsten unbesetzten Energieniveaus gefüllt werden. Dadurch entsteht ein effektiver Druck, der einen weiteren Gravitationskollaps und die Bildung eines Neutronensterns verhindert.Bei Massen von mehr als 2 bis 3 Sonnenmassen kann jedoch selbst die Neutronenentartung einen weiteren Kollaps nicht verhindern und setzt sich in Richtung des Zustands des Schwarzen Lochs fort .
Wie können sie dann zusammenbrechen, ohne das Pauli-Ausschlussprinzip zu verletzen? Gilt es ab einem bestimmten Punkt nicht mehr?
Das Pauli-Ausschlussprinzip wird hier auf FREIE Neutronen angewendet. Es gibt immer freie Energie-/Impulszustände, die die Neutronen füllen können, selbst wenn sie auf ultrahohe Dichten komprimiert werden; diese freien Zustände haben einfach immer höhere Energien (und Impulse).
Eine Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist das Unsicherheitsprinzip. Jeder Quantenzustand nimmt ungefähr ein des Orts-Impuls-Phasenraums. dh . (Eigentlich kann jeder Impulszustand 2 Fermionen aufnehmen - Spin up und Spin down).
Wenn Sie die Dichte erhöhen, wird klein, also muss groß werden. dh die Neutronen werden immer höhere Impulszustände einnehmen, wenn die Fermi-Energie erhöht wird. Sie können die Dichte beliebig hoch machen und der PEP wird nicht verletzt, weil die Teilchen höhere Impulse bekommen.
Die zunehmenden Impulse der Neutronen liefern einen zunehmenden Entartungsdruck. Allerdings gibt es eine "Sättigung", weil schließlich alle Neutronen ultrarelativistisch werden und somit eine Erhöhung der Dichte nicht zu einer so großen Druckerhöhung führt. Technisch - bei extrem hohen Dichten.
Es ist dann ein bisschen Standard-Astrophysik aus dem Lehrbuch, zu zeigen, dass ein Stern, der von einer solchen Zustandsgleichung getragen wird, nicht stabil ist und bei der geringsten Störung kollabieren wird.
In Wirklichkeit werden Neutronensterne nicht durch idealen Entartungsdruck unterstützt - es gibt eine starke Abstoßungskraft, wenn sie über die nukleare Sättigungsdichte hinaus komprimiert werden, mit so etwas wie . Doch auch hier wird bei endlicher Dichte eine Instabilität erreicht, denn in der Allgemeinen Relativitätstheorie trägt der zunehmende Druck (zusätzlich zur Dichte) zur extremen Krümmung des Raumes bei und führt letztendlich dazu, dass der Stern bei endlicher Dichte und Druck kollabiert.
Wie können sie dann zusammenbrechen, ohne gegen das Pauli-Ausschlussprinzip zu verstoßen? Gilt es ab einem bestimmten Punkt nicht mehr?
Nein. Der Pauli-Ausschluss sorgt für einen „Entartungsdruck“, wie im Artikel erwähnt. Dieser Entartungsdruck ist nicht groß genug, um den Kollaps im Fall eines Schwarzen Lochs zu stoppen.
Dies verstößt nicht gegen das Pauli-Ausschlussprinzip. Der Entartungsdruck ist immer noch da, er ist nur nicht groß genug, um den Kollaps zu stoppen.
Ich weiß nicht viel über Schwerkraft, aber soweit ich weiß, bedeutet Kollaps keine Verletzung des Pauli-Prinzips: Ich schätze, der Radius des Schwarzen Lochs ist immer noch endlich. Zusammenbruch bedeutet nur, dass es zu einem schwarzen Loch wird, dh Licht kann ihm nicht entkommen.
Stan Shunpike
Jim