Verwirrung beim Eingangswiderstand

Question

Verwirrung beim Eingangswiderstand

grjj3

Hier ist eine Schaltung eines Verstärkers in der CB-Konfiguration:

Das Kleinsignaläquivalent ist (unter Verwendung des Hybrid-Pi-Modells)

Ich möchte den Eingangswiderstand berechnen $R_{in}$ . Wenn ich mich nicht irre, zeigt der blaue Pfeil im ersten Bild die Richtung an, in die wir schauen müssen, um zu rechnen $R_{in}$ (Blick vom Emitter). Aber wenn wir eine Testquelle anschließen $v_{x}$ parallel dazu $R_E$ wir bekommen das

R_{ich N} \equiv \frac{v_{X}}{{ich}_{X}} = R_{E} ∥ R_{π}

$R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ (seit

R_{E}

$R_E$ ist parallel zu

r_{π}

$r_\pi$ ).

Allerdings nach den Antworten $R_{in}=R_E \parallel \frac{r_{\pi}}{\beta + 1}$ aus irgendeinem Grund. Ich verstehe nicht, wie das der Fall ist. Irgendwelche Vorschläge?

LvW

Wozu dient eine Prüfspannung? Antwort: Um den Strom in den Testknoten zu finden. Glauben Sie nicht, dass die gesteuerte Stromquelle zum gesamten Strom beiträgt? (Weil am linken Widerstand eine Steuerspannung aufgebaut wird).

grjj3

@LvW - ja, das VCCS wird offensichtlich zum Strom im E-Knoten beitragen, aber warum sollte es eine Rolle spielen? Wieder nicht

R_{E}

$R_E$ Und

r_{π}

$r_{\pi}$ parallel geschaltet? Wenn ja, dann können wir sie durch einen einzelnen Widerstand ersetzen

R_{E} ∥ r_{π}

$R_E \parallel r_{\pi}$ . Dann der Strom

i_{x}

$i_x$ generiert durch

v_{x}

$v_x$ fließt durch diesen Ersatzwiderstand. Ob oder nicht

i_{x}

$i_x$ vom VCCS beeinflusst wird, sollte meiner Meinung nach das Ergebnis nicht beeinflussen.

G36

Machen Sie dasselbe, wie ich es hier zeige: electronic.stackexchange.com/questions/407868/… Und Sie werden feststellen, dass der VCCS-Beitrag alles ändert. Zusätzliche im Auge behalten

β = g_{m} \cdot r_{π}

$\beta = g_m \cdot r_\pi$ electronic.stackexchange.com/questions/380593/…

grjj3

@ G36 - Aber in diesem speziellen Beispiel

R_{E}

$R_E$ Und

R_{π}

$R_{\pi}$ sind nicht parallel (und der Eingangswiderstand wird von der Basis aus gesehen und nicht vom Emitter aus berechnet), weshalb wir die Ströme explizit berechnen müssen (und ihre Abhängigkeit von

g_{m}

$g_m$ ). Aber in meinem Fall sind die Widerstände parallel und

R_{i n} \equiv \frac{v_{x}}{i_{x}} = R_{E} ∥ r_{π}

$R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ egal wie

i_{x}

$i_x$ kommt drauf an

g_{m}, V_{π}

$g_m, V_{\pi}$

G36

Beachten Sie jedoch, dass Ic = gm vpi-Strom die "Testspannung" lädt. Denn bei positiver Vin-Spannung ist die Vpi-Spannung negativ. Also wird gm vpi in die entgegengesetzte Richtung fließen und die Vin-Quelle laden. Aus diesem Grund können Sie gm*vpi current nicht ignorieren. Sehen Sie sich diese vereinfachte Schaltung an obrazki.elektroda.pl/5256125900_1542996160.png Versuchen Sie auch, Ihre Intuition zu nutzen und beachten Sie, dass Vin den Emitterstrom beeinflusst. Und der Basisstrom ist

I_{B} = \frac{I_{E}}{β + 1}

$I_B = \frac{I_E}{\beta +1}$ . Daher wird jede Änderung des Ie-Stroms auf der Basis als a gesehen

\frac{I_{E}}{β + 1}

$\frac{I_E}{\beta +1}$ ändern.

grjj3

@G36 - Ist meine Ableitung unten korrekt?

G36

Ja, du hast es richtig verstanden.

Antworten (1)

Verwirrung beim Eingangswiderstand

Wozu dient eine Prüfspannung? Antwort: Um den Strom in den Testknoten zu finden. Glauben Sie nicht, dass die gesteuerte Stromquelle zum gesamten Strom beiträgt? (Weil am linken Widerstand eine Steuerspannung aufgebaut wird).
@LvW - ja, das VCCS wird offensichtlich zum Strom im E-Knoten beitragen, aber warum sollte es eine Rolle spielen? Wieder nicht $R_E$ Und $r_{\pi}$ parallel geschaltet? Wenn ja, dann können wir sie durch einen einzelnen Widerstand ersetzen $R_E \parallel r_{\pi}$ . Dann der Strom $i_x$ generiert durch $v_x$ fließt durch diesen Ersatzwiderstand. Ob oder nicht $i_x$ vom VCCS beeinflusst wird, sollte meiner Meinung nach das Ergebnis nicht beeinflussen.
Machen Sie dasselbe, wie ich es hier zeige: electronic.stackexchange.com/questions/407868/… Und Sie werden feststellen, dass der VCCS-Beitrag alles ändert. Zusätzliche im Auge behalten $\beta = g_m \cdot r_\pi$ electronic.stackexchange.com/questions/380593/…
@ G36 - Aber in diesem speziellen Beispiel $R_E$ Und $R_{\pi}$ sind nicht parallel (und der Eingangswiderstand wird von der Basis aus gesehen und nicht vom Emitter aus berechnet), weshalb wir die Ströme explizit berechnen müssen (und ihre Abhängigkeit von $g_m$ ). Aber in meinem Fall sind die Widerstände parallel und $R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ egal wie $i_x$ kommt drauf an $g_m, V_{\pi}$
Beachten Sie jedoch, dass Ic = gm vpi-Strom die "Testspannung" lädt. Denn bei positiver Vin-Spannung ist die Vpi-Spannung negativ. Also wird gm vpi in die entgegengesetzte Richtung fließen und die Vin-Quelle laden. Aus diesem Grund können Sie gm*vpi current nicht ignorieren. Sehen Sie sich diese vereinfachte Schaltung an obrazki.elektroda.pl/5256125900_1542996160.png Versuchen Sie auch, Ihre Intuition zu nutzen und beachten Sie, dass Vin den Emitterstrom beeinflusst. Und der Basisstrom ist $I_B = \frac{I_E}{\beta +1}$ . Daher wird jede Änderung des Ie-Stroms auf der Basis als a gesehen $\frac{I_E}{\beta +1}$ ändern.

grjj3 · Answer 1

Okay, ich glaube, ich habe es herausgefunden.

{ich}_{X} = \frac{v_{X}}{R_{E}} - \underset{{ich}_{e}}{\underset{⏟}{({ich}_{B} + {ich}_{C})}}

$i_x = \frac{v_x}{R_E} - \underbrace{(i_b+i_c)}_{i_e}$

Jedoch $i_b+i_c = (\beta + 1)i_b$ Und $i_b = -v_x / r_{\pi}$

Somit

\frac{v_{X}}{{ich}_{X}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{E}} + \frac{β + 1}{R_{π}}}

$\frac{v_x}{i_x} = \frac{1}{\frac{1}{R_E} + \frac{\beta + 1}{r_\pi}}$

Verwirrung beim Eingangswiderstand

grjj3

LvW

grjj3

G36

grjj3

G36

grjj3

G36

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