Verwirrung bezüglich Wirbelstromverlusten

Mir wurde in der Klasse meiner Maschine beigebracht, dass Wirbelstromverluste proportional zum Quadrat der Frequenz * Flussdichte sind, das schien so fair, dass ich das nie in Frage gestellt habe. Aber mein Maschinendesignbuch erwähnt das

Induzierte EMK = 4,44 * Freq * Max. Flussdichte * Fläche des Flusspfades * Anzahl der Windungen, daher bleibt das Produkt aus Flussdichte und Frequenz konstant, solange die Versorgungsspannung konstant gehalten wird, selbst wenn die Frequenz geändert wird, und daher gibt es keine Änderung der Wirbelstromverluste mit der Frequenz.

Nun, das stimmt auch mit der EMK-Gleichung des Transformators überein, zumindest scheint es so, aber wie ist das möglich? Wenn das der Fall ist, warum sollten wir uns für hohe Frequenzen in Wirbelstromheizungen entscheiden?

Angenommen, ich habe Quelle 1 mit 230 V, 50 Hz, die eine auf einen Eisenkern gewickelte Spule versorgt. Wenn ich nun Quelle 1 durch 230 V, 100 kHz ersetze, bleibt die Wirbelstromerwärmung gleich? Wie konnte das sein? Wo ist meine (oder die des Buchautors) Interpretation von Gleichungen falsch?

Induzierte EMF =! Wirbelstromverluste.
@winny ja, aber wenn die induzierte EMK konstant ist, was bei konstanter Versorgungsspannung der Fall sein soll, bleibt dann das Produkt von Bm und f konstant? Wie würden sich in diesem Fall die Wirbelverluste ändern? Weil sie direkt proportional zum Quadrat des Produkts sind?
Bei höheren Frequenzen verwendet der induzierte Strom einen dünneren Bereich des Metalls (direkt an der Oberfläche ---- überprüfen Sie den Hauteffekt) und dieser Bereich wird heißer, wobei weniger Strom benötigt wird.
@analogsystemsrf, aber ist der Strom derselbe wie im vorherigen Fall? oder ist die induzierte EMK gleich? oder liegt es an der Änderung der Impedanz von Wirbelstrompfaden? Sry, aber kannst du das bitte etwas ausführlicher erklären ^^".

Antworten (3)

Wirbelverluste sind eine Komponente von Kernverlusten . Es tritt im Wesentlichen auf, wenn sich das Magnetfeld des Kerns ändert. Wir Ingenieure würden Wirbelstromtests durchführen , um diese "Risse" im Kern zu sehen und zu messen, um festzustellen, wie viel Wirbelstrom vorhanden ist.

Wenn wir einige Fehler entdecken, wird Wärme erzeugt. Das bedeutet, dass es kinetische Energie gibt, die in thermische Energie umgewandelt wird. Dies wird als Wirbelverluste bezeichnet .

Die Lehrbuchgleichung für Wirbelverluste lautet P e = K e B M 2 T 2 F 2 v Watt.

Wirbelverluste hängen von der Frequenz ab, daher erhalten Sie bei 50 Hz und 100 kHz einen anderen Wert.

Jemand in den Kommentaren erwähnte den Skin-Effekt . Dies ist ein Phänomen, bei dem das Magnetfeld bei hohen Frequenzen nicht in der Lage ist, in das Innere des Kerns einzudringen. Die Gleichung, die ich ein paar Zeilen höher erwähnt habe, gilt nur, wenn man den Skin-Effekt außer Acht lässt. Wenn Sie jedoch das gleiche Magnetfeld mit zunehmender Frequenz beibehalten, wird dies tatsächlich den erzeugten Wirbelstrom erhöhen.

Ich wünschte, ein Autor meiner Bücher hätte erwähnt, dass die Formel nicht allgemein ist und nur für bestimmte Frequenzbereiche gilt, bis der Hauteffekt vernachlässigbar ist. Die Tatsache, dass Bücher auf meiner Ebene die Formel nur direkt ohne Ableitungen erwähnen, ist hart für mich zu erkennen, dass es nicht das allgemeine ist
Nun, in Lehrbüchern, und ich gehe davon aus, dass Ihr Lehrbuch Stromversorgungssysteme und -verteilung ist, würde es den Skin-Effekt nicht erwähnen, da die Stromerzeugung auf der ganzen Welt nur auf 50 Hz oder 60 Hz angewiesen ist, je nachdem, wo Sie sich befinden, und dies irrelevant wäre. Aber sobald Sie über drahtlose Übertragungen wie Radiowellen und Mikrowellentechnologie sprechen, ist der Skin-Effekt weiter verbreitet.
Ah, du hast recht.

Die induzierte EMF ist sicherlich proportional zur Frequenz und Flussdichte. Das hängt mit der Standard-Transformator-Theorie zusammen.

Faradaysches Gesetz: Induktionsspannung = N D ϕ D T

Je höher die Frequenz, desto höher D ϕ D T Ist.

Wenn nun diese induzierte EMK mit einem Widerstand verbunden ist, ist die Verlustleistung proportional zu v 2 . Das sollte auch ziemlich offensichtlich sein.

Wenn also die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, dann ist sie auch proportional zur Frequenz und zum Quadrat der Flussdichte.

Es gibt Komplikationen, da der Skin-Effekt bei höheren Frequenzen eine Rolle spielt und eine kurzgeschlossene Windung mit niedrigem Widerstand natürlich eine Induktivität hat und diese Induktivität dem Stromfluss bei höheren Frequenzen immer mehr widersteht.

Der Typ hinter der verstärkten Erwärmung mit höheren Frequenzen ist also eigentlich der Skin-Effekt, oder? Und wenn die Frequenz erhöht wird, aber nicht in einem solchen Ausmaß, dass ein nennenswerter Skin-Effekt verursacht wird, bleiben die Wirbelstromverluste im Wesentlichen konstant, oder?

Spannung (Gegen-EMK) und Leistung (Verluste durch Wirbelstrom) sind nicht linear miteinander verbunden.

P = V ^ 2 / R, sodass die Leistungsverluste proportional zum Quadrat der Gegen-EMK sind.

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