Angenommen, ich habe eine kleine Masse m, die auf einer großen Platte ruht, Masse M, die auf einem Tisch ruht. Es gibt eine Reibungskraft zwischen der kleinen Masse und der Platte, aber nicht zwischen der Platte und dem Tisch. Angenommen, ich bringe nun eine Kraft F auf das Massel auf, so dass die Haftreibung zwischen Masse und Platte nicht überschritten wird und sie sich gemeinsam bewegen.
Wenn ich nun die Tabellenansicht als meinen anfänglichen Referenzrahmen nehme, erhalte ich richtig, dass die Zunahme der kinetischen Energie des Masse-/Plattensystems gleich der Arbeit ist, die von der aufgebrachten Kraft geleistet wird (ermittelt durch Integrieren der Kraft bzgl. der Verschiebung). Das ist alles schön und gut, aber...
Mich stört etwas: Mir wurde beigebracht, dass Arbeit von einer Kraft verrichtet wird, wenn sich der Angriffspunkt der Kraft um eine Strecke bewegt. In der Tat, wenn ich die aufgebrachte Kraft F betrachte und in meinem Trägheitsbezugssystem (Tisch) sitze, bewegt sich der Angriffspunkt der Reibungskraft auch durch eine gewisse Verschiebung. In diesem System funktioniert es jedoch nicht (wie durch Berechnung verifiziert wird, dass der Gewinn an kinetischer Energie der Masse und der Platte gleich der Arbeit ist, die von der aufgebrachten Kraft geleistet wird). Ich verstehe nicht, woher diese Diskrepanz in meinem Verständnis kommt!
Als ich darüber nachdachte, betrachtete ich ein paar Fälle. Der erste Fall war eine einzelne Masse, die mit Reibung über einen Boden gezogen wurde. Dann würde ich sehen, dass sowohl die aufgebrachte Kraft als auch die Reibungskraft Arbeit geleistet haben, und würde die korrekte Menge an Arbeit erhalten, die von jedem geleistet wird, indem ich die Kraft bezüglich der Verschiebung aus meinem Tisch-Trägheitsreferenzrahmen integriere. Das Gleiche würde gelten, wenn ich jetzt diese einzelne Masse als mein Masse/Platten-System betrachte, bei dem es kein Rutschen und keine Reibungskraft mit dem Boden gibt. Wenn ich es so betrachte, scheint es, als könnte ich die von einer Reibungskraft geleistete Arbeit nur erklären, wenn es eine Relativbewegung zwischen den beiden Objekten gibt, zwischen denen die Reibungskraft wirkt. Das macht für mich Sinn.
Ich habe jedoch das Gefühl, dass dem ein wichtiges Prinzip zugrunde liegt. Warum gibt es diesen grundlegenden Unterschied zwischen einer Reibungskraft und der ausgeübten Kraft? Welche anderen Kräfte weisen diese Diskrepanz auf?
Es scheint auch so zu sein, dass Referenzrahmen etwas damit zu tun haben. Wenn ich mich in das Bezugssystem der Platte versetze, auf der die Masse jetzt rutscht, sehe ich tatsächlich, dass die Reibungskraft zwischen mir und der Masse wirkt, egal ob ich mitbeschleunige oder nicht.
Ich bin mir nicht ganz sicher, wohin ich damit will und wäre sehr dankbar für die Klärung von:
Im ersten Szenario wirkt die Reibungskraft auf die kleine Masse, und sie wirkt auch (in entgegengesetzter Richtung) auf die große Masse (wie aus dem Laborbezugssystem berechnet). Die aufgebrachte Kraft abzüglich der Reibungskraft ist gleich der Beschleunigung der kleinen Masse. Die aufgebrachte Kraft verrichtet keine Arbeit an der großen Masse, nur die Reaktionsreibungskraft wirkt an der großen Masse. Und seine Beschleunigung ist dieselbe wie die der kleinen Masse.
Im ersten Fall verrichtet die Reibungskraft zwar Arbeit an der kleinen Masse. Wenn Sie sich für einen Rahmen entscheiden, der nur aus der geringen Masse besteht, wird die aufgebrachte Kraft integriert Die Reibungskraft . wird nur der Änderung der kinetischen Energie der kleinen Masse entsprechen .
Im gesamten System ist die von der Reibungskraft auf die kleine Masse verrichtete Arbeit gleich der von ihr auf die größere Masse verrichteten Arbeit (da sie natürlich in entgegengesetzte Richtungen wirken). Daher berücksichtigen Sie es bei der Anwendung des Arbeits-Energie-Theorems nicht.