Block auf einer horizontalen Fläche, der gegen eine Wand gedrückt wird

Hier ist das Problem. Ein Block (Kasten) einer Masse$M$durch eine konstante Kraft von über einen Boden geschoben werden$F_\text{push}$. Sowohl die Statik$\mu_s$und kinetisch ($\mu_k$) Reibungskoeffizienten angegeben. Ich weiß, dass, wenn sich die Box bewegt (gleitet), sie eine kinetische Reibungskraft erfährt, die ihrer Bewegung entgegenwirkt. Wenn wir also Newtons 2. Gesetz für den Block schreiben,$M a = F_\text{push} - F_\text{kinetic~friction}$. Jetzt gibt es eine unzerbrechliche Mauer auf seinem Weg; die Box erreicht (oder trifft) die Wand und stoppt. Aber die Druckkraft ist immer noch da – sie drückt die Kiste weiter. Was wäre das Kraftdiagramm für die Box in dieser Situation? Wie lautet die Bewegungsgleichung (dh Newtons 2. Gesetz) für die Box in dieser Situation?

Ich weiß, dass es nach dem 3. Newtonschen Gesetz eine entgegengesetzte "Reaktionskraft" geben wird (sagen wir mal$F_\text{react}$) von der Wand proportional zur Kraft, mit der der Block gegen die Wand drückt. Aber wie muss ich hier Reibungskräfte rechnen? Soll es Gleitreibung oder Haftreibung sein? Da sich der Block nicht bewegt, sollte ich die Haftreibung berücksichtigen? Aber F_push war bereits größer als die maximale Kraft der Haftreibung$F_{s,\text{max}}$. Gleitreibung muss also wirken? Aber die Kiste bewegt sich nicht...

Oder sollte ich einen anderen Ansatz wählen? Da der Block an der Wand "klebt", wird er ein Teil davon. Den Block zu schieben bedeutet also, die Wand zu schieben? Es gibt also keine horizontal wirkenden Reibungskräfte?

Ich bin hier verwirrt.