Im Wiki-Artikel Phasenübergang wird der ferromagnetische Phasenübergang sowohl im Ehrenfest-Phasenübergang zweiter Ordnung als auch im kontinuierlichen Phasenübergang in moderner Klassifikation aufgeführt. Gibt es einen Widerspruch?
Denn laut Artikel:
Obwohl nützlich, hat sich die Klassifizierung von Ehrenfest als unvollständige Methode zur Klassifizierung von Phasenübergängen erwiesen, da sie den Fall nicht berücksichtigt, in dem eine Ableitung der freien Energie divergiert (was nur im thermodynamischen Grenzbereich möglich ist).
Daraus schließe ich, dass der ferromagnetische Phasenübergang keine divergente Suszeptibilität haben sollte, da es sich um einen Phasenübergang zweiter Ordnung in der Ehrenfest-Klassifikation handelt.
Aber darunter schreibt der Artikel auch:
...kontinuierliche Phasenübergänge. Sie sind durch eine divergierende Suszeptibilität, eine unendliche Korrelationslänge und einen Potenzgesetzzerfall von Korrelationen nahe der Kritikalität gekennzeichnet. Beispiele für Phasenübergänge zweiter Ordnung sind der ferromagnetische Übergang ...
Daraus schließe ich, dass der ferromagnetische Phasenübergang eine divergente Suszeptibilität hat.
Wie lassen sich diese beiden Aussagen vereinbaren?
Wenn wir akzeptieren, dass eine divergente Ableitung diskontinuierlich ist, dann ist die Ehrenfest-Klassifikation vollkommen in Ordnung, alle Phasenübergänge können klassifiziert werden, warum nicht diese Konvention übernehmen, sondern eine neue Klassifikationsmethode erfinden?
Wenn wir akzeptieren, dass eine divergente Ableitung diskontinuierlich ist, dann ist die Ehrenfest-Klassifikation vollkommen in Ordnung, alle Phasenübergänge können klassifiziert werden, warum nicht diese Konvention übernehmen, sondern eine neue Klassifikationsmethode erfinden?
Ich stimme Ihnen zu, und ich stimme dem Autor des Wiki-Artikels nicht zu. Eine divergente Funktion ist unstetig, also gibt es hier keinen Widerspruch: im ferromagnetischen Übergang die isotherme Suszeptibilität
divergiert bei der Curie-Temperatur . Eine divergierende Größe ist per Definition unstetig , also:
Aus heutiger Sicht ist der bedeutsamste Unterschied der zwischen Phasenübergängen erster Ordnung und allen anderen, und das Ehrenfest-Kriterium ist etwas unnötig detailliert.
Phasenübergänge erster Ordnung haben einige Merkmale, die sie von allen Übergängen höherer Ordnung (in der Ehrenfest-Klassifikation) unterscheiden, wie z. B. das Vorhandensein latenter Wärme und eine Diskontinuität im Ordnungsparameter.
Tatsächlich ist eine etwas bessere Definition die von Binder ( Theory of first order phase transits, 1987 ): Ein Übergang erster Ordnung ist ein Übergang, bei dem der Ordnungsparameter diskontinuierlich am Übergang verschwindet, und ein Übergang zweiter Ordnung ist einer wobei der Ordnungsparameter am Übergang kontinuierlich verschwindet.
Der ferromagnetische Übergang ist in der Tat ein Übergang zweiter Ordnung im Sinne von Ehrenfest sowie ein kontinuierlicher im modernen Sinne.
Für die Klassifizierung der ersten beobachteten Phasenübergänge, wie der magnetischen und der fest/flüssig/gasförmig, hat sich die Ehrenfest-Klassifikation bewährt. Diese Klassifizierung ist jedoch nicht leistungsfähig genug, um kompliziertere Übergänge wie Supraleitung, BKT oder topologische Phasenübergänge zu berücksichtigen, die subtilere Merkmale aufweisen (nicht triviales Verhalten der Korrelationslänge, Phasensteifigkeit, robuste Grundzustandsentartung ...). , daher die Notwendigkeit einer neuen Klassifizierungsmethode.