Virtuelle Photonen, was macht sie virtuell?

Hier ist eine Antwort von einem Nicht-Teilchenphysiker, um das zu ergänzen, was die (ehemalige) professionelle Teilchenphysikerin Anna V geschrieben hat .

"Echte Teilchen" treten in Feynman-Diagramme ein und verlassen sie. Daher können sie im Prinzip im Experiment nachgewiesen werden – sie sind die „Terminals“ eines Feynman-Diagramms: Ports, durch die wir das System darin „sehen“ können.

Im Gegensatz dazu beginnt und endet der Weg eines virtuellen Teilchens innerhalb eines Feynman-Diagramms. Es hat keine "freien Enden", die über die "Grenzen" des Diagramms baumeln und ist daher nicht direkt messbar. Wir können sie im Experiment nicht nachweisen.

Nichts davon ist wahrscheinlich neu für Sie. Sie fragen sich immer noch, welche Realität wir virtuellen Teilchen zuschreiben können, wenn wir sie nicht direkt erkennen können. Sie können sich virtuelle Teilchen buchstäblicher vorstellen, wie es Feynman gerne tat, oder Sie versuchen es mit diesem Ansatz: Ich persönlich stelle sie mir gerne etwas abstrakter vor, so einfach wie mathematische Terme in einer Störungsreihe .

Ein guter Ausgangspunkt, um dieses Wesentliche zu visualisieren, sind die Ideen, die in den folgenden Artikeln untersucht werden:

• AO Barut und J. Kraus "Nonperturbative Quantum Electrodynamics: The Lamb Shift", Foundations of Physics, Vol. 3, No. 13, Nr. 2, 1983

• A. Garrett Lisi, "Eine Lösung der Maxwell-Dirac-Gleichungen in 3 + 1-Dimensionen"

sowie die Werke der verstorbenen Hilary Booth von der Australian National University. Dies ist kein Standard-QED und es ist sehr spezialisiert und erfunden: Betrachten Sie es als anschauliches "Baby-QED" für jemanden (wie mich), der die Quantenfeldtheorie nicht gemeistert hat. Wir betrachten hier das System eines Elektrons, eines Protons (letzteres als klassisches Teilchen gedacht, das einfach ein inverses quadratisches elektrostatisches Feld in einem Wasserstoffatom und den „virtuellen Photonen“ aufbaut, die zwischen ihnen ausgetauscht werden. Das Elektron in der klassischen Das Potential wird natürlich einfach durch die erste quantisierte Dirac-Gleichung beschrieben Nun fügen wir das elektromagnetische Feld hinzu, indem wir die Maxwell-Gleichungen hinzufügen und das System wie folgt koppeln:

$$\gamma^\mu\left(i \partial_\mu - q A_\mu\right) \psi + V \psi - \psi = 0$$

$$\partial_\nu F^{\nu\,\mu} = q\,\bar{\psi} \gamma^\mu \psi$$

$$F_{\mu\,\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu$$

mit der Lorenzspur

$$\partial_\mu A^\mu = 0$$ .

Die erste Gleichung ist die Dirac-Gleichung, die zweite Maxwell-Gleichungen mit einer durch die Wahrscheinlichkeitsdichte des Dirac-Elektrons bestimmten Ladungs-/Strom-(4-Strom-)Verteilung. Der dritte bezieht sich auf den Maxwell-Tensor (der die$\vec{E}$und$\vec{B}$Felder) zum Viererpotential, das durch die "eichkovariante Ableitung" wieder in die Dirac-Gleichung einkoppelt. Wir haben also ein ziemlich elegantes, aber schwierig zu lösendes, gekoppeltes nichtlineares System.

In den Arbeiten führen die Gleichungen zu einem Fixpunktproblem$X=F(X)$eines bestimmten Integro-Differentialoperators$F$, die kontraktiv ist, also ist die Lösung der Grenzwert der Folge:

$$X_0,\, F(X_0),\, F^2(X_0),\,\cdots$$

und kann somit störungsfrei durch das Kontraktionsabbildungsprinzip gelöst werden und liefert eine unendliche Reihe von Termen, die auch virtuellen Paaren entsprechen. Es ergibt eine exakte Lösung, die eine unendliche Reihe ist, was ein Mathematiker die Peano-Baker-Reihe nennen würde (siehe Baake und Schlaegel, "The Peano Baker Series" , und es ist das, was ein theoretischer Teilchenphysiker (glaube ich) die Dyson-Reihe nennen würde .

Nun sind die Terme in dieser unendlichen Reihe$X_0$: Diracs Lösung des Wasserstoffatoms und der Terme höherer Ordnung sind iterierte Integraloperatoren: Diese Iterationen können als die von einem "virtuellen Photon" bewirkten Perterbationen betrachtet werden, der nächste Term beinhaltet virtuelle Photonen und virtuelle Paarerzeugung, gefolgt von virtueller Paarvernichtung und so weiter.

Die „virtuellen Teilchen“ in dieser Sichtweise können einfach als eine evokative „Mnemonik“ für die Struktur der mathematischen Terme in der unendlichen Reihe betrachtet werden.

Virtuelle Teilchen erscheinen, wenn man Wirkungsquerschnitte und Verzweigungsverhältnisse für Elementarteilchen-Wechselwirkungen berechnen will. Dies geschieht mit der Vorschrift von Feynman-Diagrammen :

Feynman-Diagramm der Elektron-Positron-Vernichtung

Im obigen Diagramm sind die äußeren "Beine" echte Teilchen mit den in der Standardmodelltabelle angegebenen Quantenzahlen, einschließlich der Masse.

Die rote Linie zwischen den Punkten (Wechselwirkungsknoten) kann entweder als virtuelles Elektron betrachtet werden, das nach rechts geht und am Wechselwirkungspunkt zu einem Positron wird, da ein zeitlich rückwärts gerichtetes Elektron ein Positron ist. Oder ein Positron, das nach links geht und ein Elektron wird (da ein zeitlich rückwärts gerichtetes Positron ein Elektron ist). Sie werden es vielleicht nicht glauben, aber dies wird in eine mathematische Formel übersetzt, die den Wert für den Wirkungsquerschnitt für die e+ e-Vernichtung in zwei Gamma angibt.

Das virtuell ausgetauschte Teilchen hat die Quantenzahlen des realen Teilchens, daher trägt der Name, aber es kann eine masselose Hülle sein: sein vierfacher Impuls geht nicht in das Quadrat der Masse ein.

Hier sind verschiedene Feynman-Diagramme , die in die Berechnung von Streuquerschnitten einfließen.

Die ausgetauschten Teilchen zwischen den Scheitelpunkten sind virtuell. Sie haben alle Quantenzahlen ihres Namens, außer der Masse, die außerhalb der Massenhülle liegt. Das Photon ist durch Spin=1 und Ladung=0 gekennzeichnet. Das m=0 ist kein Attribut eines virtuellen Photons.