Virtuelle Photonenbeschreibung von BBB- und EEE-Feldern

Die Wellenfunktion eines einzelnen Photons hat mehrere Komponenten - ähnlich wie die Komponenten des Dirac-Felds (oder der Dirac-Wellenfunktion) - und diese Wellenfunktion ist ziemlich isomorph zum elektromagnetischen Feld, wobei man sich an die komplexen Werte von erinnert$E$und$B$Vektoren an jedem Punkt. Die Wahrscheinlichkeitsdichte, dass ein Photon an einem bestimmten Punkt gefunden wird, ist proportional zur Energiedichte$(E^2+B^2)/2$an dieser Stelle. Aber noch einmal, die Interpretation von$B,E$für ein einzelnes Photon geändert werden muss.

Ob also das Feld um ein Objekt herum elektrisch oder magnetisch oder beides ist, wird in der „Polarisation“ der virtuellen Photonen kodiert.

Sie können sich vorstellen, dass das Photon etwa 6 mögliche Polarisationen hat, die mit den Komponenten von identifiziert werden$E$und$B$. Naja, für eine bestimmte Richtung ist es eigentlich genau das Richtige$E+iB$Kombination, die als Wellenfunktion wirkt, also gibt es nur drei Polarisationen für eine gegebene Richtung - und eine davon (die longitudinale) ist auch verboten. ;-) Aber der qualitative Punkt, dass es viele Polarisationen gibt, ist richtig.

Allerdings sollte man sich, wie immer wieder betont wird, nicht einbilden, dass ein virtuelles Photon ein reales Teilchen ist, das gezählt werden kann. Aus diesem Grund ist die Antwort von QGR für Ihre Frage ziemlich irrelevant, da es überhaupt keinen Operator gibt, der virtuelle Photonen zählt. Daher macht es keinen Sinn zu fragen, ob er mit anderen Operatoren pendelt. QGR hat vielleicht an echte Photonen gedacht, aber er hat Ihre Frage sowieso nicht beantwortet.

Statische Felder entsprechen übrigens einer verschwindenden Frequenz – denn alles mit einer nicht verschwindenden Frequenz wird wie gehen$\exp(i\omega t)$oder$\cos(\omega t)$. Wenn Sie also die Felder von elektrischen Quellen und Magneten als eine Sammlung virtueller Photonen beschreiben wollen, müssen Sie sich darüber im Klaren sein, dass die statische Natur des Feldes impliziert, dass die relevanten Felder die Energie gleich Null haben. Aber der Impuls ist ungleich Null, weil das Feld vom Raum abhängt – wegen der Quellen. Solche virtuellen Photonen sind weit davon entfernt, auf der Hülle zu sein – sie sind in der Tat sehr virtuell. Es ist nicht allzu hilfreich, von virtuellen Photonen mit bestimmten Frequenzen und Wellenzahlen zu sprechen, wenn es elektrische Quellen in der Mitte der Region gibt, die Sie beschreiben möchten. Die Fourier-Analyse ist nur für Photonen in einem ziemlich leeren Raum hilfreich.

Aber man könnte die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse für ein geladenes Teilchen in einem äußeren elektrischen oder magnetischen Feld berechnen, das zB von vielen sich drehenden Elektronen erzeugt wird, indem man Feynman-Diagramme verwendet - wo die virtuellen Photonen die inneren Linien sind. Die Feynman-Diagramme könnten die auf das Sondenteilchen wirkende Kraft berechnen. Einige Terme in der Kraft würden nicht von der Geschwindigkeit abhängen – die elektrischen Kräfte – während andere von der Geschwindigkeit abhängen würden – die magnetischen. Diese unterschiedlichen Begriffe würden immer von der "gleichen Art" virtueller Photonen stammen, aber alle diese Photonen hängen von den Quellen des Feldes ab, sodass Sie natürlich unterschiedliche Ergebnisse für elektrische und magnetische Felder erhalten würden.

All dieses Zeug ist verwirrend und wirklich unnötig. Wenn Sie sich Sorgen machen, dass die Quantenelektrodynamik grundlegende Eigenschaften des Elektromagnetismus nicht reproduzieren wird - wie den Unterschied zwischen Elektrizität und Magnetismus; oder der Unterschied zwischen anziehenden und abstoßenden Kräften - dann brauchen Sie sich keine Sorgen zu machen. Es lässt sich leicht zeigen, dass im klassischen Limes – zB bei genügend starken Feldern mit genügend niedriger Frequenz – die Quantenelektrodynamik (und das Quantenfeld) direkt auf den richtigen klassischen Limes, die klassische Elektrodynamik (und die klassischen Felder), reduziert wird. Virtuelle Photonen sind nur ein sehr hilfreiches Werkzeug, um alle Arten von Prozessen zu untersuchen, die der Streuung ähneln. Ihre Mathematik kann aus Quantenfeldern abgeleitet werden – nicht umgekehrt – und diese virtuellen Photonen nicht

Beste Grüße Luboš

In der QED pendelt das elektrische Feld für transversale Photonen nicht mit dem Photonenzahloperator. Das Magnetfeld auch nicht. Tatsächlich pendeln die elektrischen und magnetischen Felder nicht einmal miteinander. Um einen Zustand mit einem festen elektrischen Feld – oder zumindest mit einer kleinen Unsicherheit darin im Quantensinn – zu erhalten, brauchen wir eine Überlagerung von Zuständen mit unterschiedlicher Anzahl von Photonen. Dies wird in der Quantenoptik als gequetschter Zustand bezeichnet. Je kleiner die Unsicherheit im elektrischen Feld, desto größer die entsprechende Unsicherheit im magnetischen Feld und umgekehrt.

Photonen sind transversal polarisiert. Das elektrische Feld ist parallel dazu, während das magnetische Feld sowohl zur Polarisation als auch zum Wellenvektor senkrecht steht.

Was ist dann mit longitudinalen Photonen? In dem$\xi$-Eichung müssen wir zusätzliche Beschränkungen auferlegen (Lorenz-Eichung und Gauss-Einschränkungen), die den tatsächlichen physikalischen Zustand zu einem kohärenten Zustand mit einem bestimmten Wert für die Fourier-Transformation der Längskomponente des elektrischen Felds machen, die mit der Fourier-Transformation von gleichgesetzt wird die Ladungsdichte dividiert durch die Wellenzahl. Dies gilt für die Elektrostatik. Längsphotonen tragen nicht zum Magnetfeld bei.

Was ist dann mit Magnetostatik? Nur transversale Photonen können zum Magnetfeld beitragen, und die Analyse mit Photonenzahloperatoren gilt. Diesmal haben wir einen Spezialfall eines gequetschten Zustands, nämlich einen kohärenten Zustand. Wir müssen jedoch beachten, dass die Anzahl der Photonen aufgrund der Absorption und Emission durch die Stromquelle zeitlich nicht erhalten bleibt. Dies bewirkt, dass die kohärente Phase zeitlich stationär gehalten wird, anstatt sich zu drehen.

Übrigens, es sei denn, ein Photon entweicht in den Weltraum und macht sich auf den Weg ins Unendliche, ohne von Materie absorbiert zu werden oder mit ihr zu interagieren, dann durch die Definition eines virtuellen Photons als Photonenpropagator, der in keinem der äußeren Zweige eines Feynman-Diagramms enthalten ist, fast alle Photonen sind virtuelle Photonen. Und wenn ein Photon auf irgendeine Weise detektiert wird, muss es definitiv ein virtuelles Photon sein.