Wann muss eine außerirdische Zivilisation ein Signal aussenden, das uns heute erreichen kann?

Was Sie suchen, ist die Größe des vergangenen Lichtkegels unseres gegenwärtigen Moments, der versucht, die Zeit zu finden$T$wann ist es$X$Lichtjahre im Radius. Gemessen in mitbewegten Koordinaten ist der Abstand

$$\chi(T)=c\int_T^{t_{now}} \frac{dt}{a(t)}$$ Wo $a(t)$ist der Skalierungsfaktor des Universums. Beachten Sie, dass die Erweiterung die Distanz inzwischen in eine (richtige) Distanz verwandelt hat $X=\chi(T)/a(T)$(wo wir das verwendet haben $a(t_{now})\equiv 1$).

Ärgerlicherweise hat der tatsächliche Skalierungsfaktor keinen geschlossenen Formausdruck. Während der Materie dominierten Ära wuchs es als$t^{2/3}$was in diesem Fall für eine grobe Annäherung ausreichen könnte. Aber Sie können zum Beispiel den kosmologischen Taschenrechner von Edward Wright verwenden , um die sich mitbewegende Distanz für eine gegebene Lichtlaufzeit zu finden. Das gibt der Rechner$\chi(9.52\cdot 10^9)=14.758$Gly. Leider gibt es keinen Skalierungsfaktor, aber wenn ich zum Beispiel diesen Rechner verwende und ein bisschen suche, bekomme ich es$a(T)=0.723$, also beträgt die aktuelle Entfernung zu der Zivilisation, die das Signal / Raumschiff gesendet hat, 20,41 Gly.

(Beachten Sie, dass diese Entfernung etwas größer ist als unser aktueller Ereignishorizont,$\approx 5$Gpc$\approx 16.3$Gly, also können wir diesen Punkt in Zukunft niemals selbst erreichen.)

Im Allgemeinen gilt: Je weiter in der Zeit eine Zivilisation möglich gewesen sein könnte, desto schwieriger wird das Fermi-Paradoxon, da das Volumen der Orte, an denen Zivilisationen entstanden sein könnten, stark zunimmt. Es wird aber nicht unendlich. Es nähert sich einem endlichen mitbewegten Volumen mit Radius$\chi\approx 45$Gly wie$T$nähert sich 0.

Wenn ich Ihre Frage richtig verstehe, möchten Sie den Horizont kennen, an dem eine außerirdische Zivilisation die Erde beobachten, Leben auf der Erde sehen und uns eine Nachricht senden könnte, die wir jetzt erhalten würden.

So verlassen Bilder die Erde, die einen Planeten mit primitivem Leben vor vielleicht 4 Milliarden Jahren zeigen, diese Bilder erreichen eine fortgeschrittene Rasse in einer weit entfernten Galaxie, und sie senden ein Signal an uns zurück, "um dem Menschen zu dienen", sozusagen.

Die Obergrenze wäre 2 Milliarden Lichtjahre ohne Expansion, 2 Milliarden dort, 2 Milliarden zurück. Wenn Sie die Expansion der dunklen Energie anwenden, schätze ich, etwa 1,8 Milliarden Jahre, bis das Licht sie erreicht, 2,2 Milliarden Jahre, bis das Licht zurückkehrt, also wie eine 2-Wege-Nachricht über 4 Milliarden Jahre aus einer Entfernung von 2,2 Milliarden Lichtjahren empfangen werden kann scheinen kontraintuitiv zu sein, aber das Universum war kleiner, als das erste Signal die Erde verließ. (Ich kann nicht rechnen, also sind 2,2 Milliarden Lichtjahre eine Schätzung).

Die realistischere Einschränkung ist, sagen wir, es gibt da draußen eine intelligente außerirdische Spezies. Würden sie nach der 1 oder 2 Milliarden Lichtjahre entfernten Erde suchen? Ich möchte nicht berechnen, wie viele Galaxien und Planeten das wären, oder ob sie überhaupt die Erde durch den Körper der Milchstraße sehen könnten. Die theoretische Grenze von etwa 2,2 Milliarden Lichtjahren könnte technologisch nicht machbar sein.

Stellen Sie sich nun vor, sie senden uns eine Nachricht "Bist du da" und wir senden eine Nachricht zurück "Ja, wir sind" und sie senden uns eine Nachricht zurück "Wie ist das Wetter dort drüben?" und Sie gelangen in 3 oder 4 Kommunikationstransite, um mit dem Austausch von Technologie zu beginnen - die Grenze für 3 oder 4 Transite wird sogar noch kleiner, ganz zu schweigen von den mehr als 4 Milliarden Jahren Wartezeit zwischen "Ja, wir sind hier" und ihrer Antwortnachricht. Das ist ein ziemlich wichtiger Grund, warum die Kommunikation so weit enttäuschend sein könnte oder nur in eine Richtung. Wir könnten Ali McBeal für Tausende von Jahren zu ihnen senden und sie könnten unterhalten werden, aber wir würden nicht wissen, dass es ihnen gefiel, bis uns eine Nachricht von ihnen zurück an uns 2 Milliarden Jahre später erreichte und jedes Hin und Her immer länger dauern würde .

Es gibt andere theoretische Horizonte, wie zum Beispiel, wie groß ein Teleskop gebaut werden kann, bevor seine Schwerkraft Interferenzen verursacht (ich nehme an, das könnte mit Mathematik neu berechnet werden, aber es gibt immer noch praktische Grenzen, wie weit Teleskope Details auf einem entfernten Planeten sehen können, obwohl ich Angenommen, eine Reihe von 100 oder 1.000 Teleskopen würde alle theoretischen Grenzen erweitern, aber es gibt immer noch nur so weit, dass Dinge realistisch beobachtet werden können. Kommunikation über 2 Milliarden Lichtjahre könnte nahezu unmöglich sein. Selbst das Sehen von so weit entfernten Planeten und der Versuch, irgendwelche Anzeichen zu sehen von Technologie oder Leben unmöglich sein könnte.

Und Raumfahrt. Wenn die maximale praktische Raumfahrtgeschwindigkeit 0,5 oder 0,75 c beträgt, macht das den theoretischen Reisehorizont ein ganzes Stück kleiner als jeden 2-Wege-Kommunikationshorizont.

Habe ich deine Frage überlesen oder ist das der Kern?

Hier ist eine gute Zusammenfassung der kosmischen Horizonte , aber sie diskutieren nicht den theoretischen 2-Wege-Kommunikationshorizont, worum es meiner Meinung nach in Ihrer Frage geht.

In praktischer Hinsicht ist es albern, so weit zu schauen und zu kommunizieren. Wir sollten alle Suchen in unserem Rücken hart konzentrieren. Ein 5-Millionen-Jahr für eine Hin- und Her-Nachricht an Andromeda ist ziemlich lang genug.