Mit welcher Geschwindigkeit dehnt sich unser Universum aus?

Die Expansionsrate des Universums (die Tatsache, dass sich alle Objekte voneinander entfernen und umso mehr, wenn sie weiter voneinander entfernt sind) wird durch die Hubble-Konstante angegeben$H_0= 69.32 ± 0.80 (km/s)/Mpc$ ¹

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Auf der y-Achse haben Sie die Geschwindigkeit, mit der sich das Objekt von uns entfernt, und auf der x-Achse die aktuelle Entfernung in einer gängigen astrophysikalischen Einheit namens Megaparsec (Parallaxe von einer Bogensekunde$1\text{pc} \approx 3.26$Lichtjahre).

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Die blau eingekreiste Diskrepanz ist darauf zurückzuführen, dass die Galaxien zusätzlich zu ihrem Rückzug aufgrund der Expansion zusätzliche interne Bewegungen aufweisen. Die dort gemessenen Galaxien sind (wie die Beschriftung sagt) Teil des Virgohaufens. Die interne Bewegung wird eine Doppler-Verschiebung induzieren, die die gesamte Rotverschiebung der Galaxie beeinflussen wird

^{1: Laut 20. Dez. 2012 die Hubble-Konstante, gemessen mit der Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) der NASA}

Die Rückzugsgeschwindigkeit wird durch das Hubble-Gesetz angegeben und ist proportional zur richtigen Entfernung des Beobachters zum Objekt (Galaxie oder anderes entferntes Objekt):

wo$H_0$ist Hubbles Konstante.

Wie Sie sehen können, kann die Rezessionsgeschwindigkeit jenseits einer bestimmten Entfernung, die als Hubble-Distanz bekannt ist, viel größer sein als die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum). Dies verstößt nicht gegen die Relativität, da die Rezession keine Bewegung durch den Raum ist, sondern die Ausdehnung des Raums selbst zwischen den Objekten.

Weitere Einzelheiten finden Sie im Wikipedia-Artikel: http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble%27s_law

Vielleicht sollte hier darauf hingewiesen werden, dass es die „Expansionsgeschwindigkeit des Universums“ nicht gibt. Das Universum dehnt sich nicht mit einer einzigen Geschwindigkeit aus. Stattdessen hängt die beobachtete Expansionsgeschwindigkeit von der Entfernung ab, wie durch die Hubble-Konstante angegeben. Diese Konstante beträgt 72 km/sec pro Mpc (1 pc sind 3,25 Lichtjahre).

Was Hubble uns sagt, ist, dass „die Expansionsgeschwindigkeit um 72 km/s für jeden Abstand von 3,25 Millionen Lichtjahren ansteigt“. Zwei Galaxien, die durch eine Entfernung X getrennt sind, gemessen in Megaparsec, bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von 72X km/s auseinander. Wenn wir zum Beispiel eine Galaxie betrachten, die 100 Mpc (325 Mly) entfernt ist, sehen wir, wie sie sich mit einer Geschwindigkeit von 7200 km/s von uns entfernt.

Das bedeutet auch, dass diese Expansion kein Zentrum hat. Kein Teil des Universums steht still, alles andere entfernt sich davon. Stattdessen entfernt sich alles von allem anderen.

Mit welcher Geschwindigkeit dehnt sich unser Universum aus?

Diese Frage ergibt in der Form, in der sie gestellt wurde, keinen Sinn. Um zu sehen, warum, fangen wir damit an, darüber nachzudenken, woher wir wissen, dass sich das Universum ausdehnt.

Die Expansion des Universums wurde ursprünglich von Lemaître und Hubble entdeckt, die herausfanden, dass die Rotverschiebung von Galaxien proportional zu ihrer Entfernung von uns war. Um die Dinge einfach zu halten, beginnen wir damit, darüber nachzudenken, wie dies interpretiert würde, wenn wir nichts über die Relativitätstheorie wüssten, sodass Geschwindigkeit und Entfernung so definiert werden können, wie wir es in der Newtonschen Mechanik erwarten. Eine Rotverschiebung von beispielsweise 0,037 % zeigt an, dass sich eine Galaxie mit ziemlich genau 0,037 % der Lichtgeschwindigkeit von uns entfernt. Hubbles Beobachtung impliziert daher v=Hd, wobei v die Relativgeschwindigkeit zweier Galaxien, H eine für alle Galaxien gleiche Zahl und d die Entfernung zwischen den beiden Galaxien ist. Alle intergalaktischen Entfernungen nehmen in jedem gegebenen Zeitintervall um den gleichen Skalierungsfaktor zu. Genau das passiert z. wenn sich ein Metallstück ausdehnt, weil es erhitzt wurde. Wenn sich ein Metallstück ausdehnt, können wir seine Gesamtausdehnung nicht mit einer Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde beschreiben. Eine Geschwindigkeit lässt sich nur definieren, wenn wir zunächst spezifizieren, von welchen zwei Atomen im Metall wir sprechen. Die Geschwindigkeit wird anders sein, wenn wir ein anderes Atompaar auswählen. Aus ähnlichen Gründen macht es keinen Sinn, nach „der“ Expansionsgeschwindigkeit des Universums zu fragen. Es gibt nicht eine Geschwindigkeit, sondern viele. Es macht keinen Sinn, nach „der“ Expansionsgeschwindigkeit des Universums zu fragen. Es gibt nicht eine Geschwindigkeit, sondern viele. Es macht keinen Sinn, nach „der“ Expansionsgeschwindigkeit des Universums zu fragen. Es gibt nicht eine Geschwindigkeit, sondern viele.

Nehmen wir nun an, wir richten unsere Aufmerksamkeit auf zwei bestimmte Galaxien. Können sie sich mit einer Geschwindigkeit größer als c voneinander entfernen? Diese Frage erfordert Relativität. Die Allgemeine Relativitätstheorie hat keine eindeutig definierte Art, über die Geschwindigkeit von Galaxie A relativ zu Galaxie B zu sprechen, wenn sie kosmologische Entfernungen voneinander haben. Wenn wir wollen, können wir die Situation verbal beschreiben, indem wir sagen, dass beide Galaxien in Ruhe sind, aber der Raum zwischen ihnen sich ausdehnt. Wenn wir möchten, können wir bestimmte Entfernungs- und Zeitmaße verwenden (siehe https://www.physicsforums.com/threads/how-are-time-and-distance-measured-in-cosmology.506990/) und beschreiben A und B verbal als sich relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit bewegend, die ermittelt wird, indem die Abstandsänderung dividiert durch die Zeitänderung genommen wird. Tatsächlich erlaubt uns die allgemeine Relativitätstheorie, der Geschwindigkeit von A relativ zu B absolut jeden beliebigen Wert zuzuordnen; es ist einfach keine wohldefinierte Sache.

Es ist denkbar, dass es sich mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Da es keinen Sinn macht, der kosmologischen Expansion eine Geschwindigkeit zuzuordnen, macht es keinen Sinn, sich Gedanken darüber zu machen, ob eine solche Geschwindigkeit größer als c ist. Da die Relativgeschwindigkeiten entfernter Objekte in der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht gut definiert sind, gibt es keine Möglichkeit, das Verbot von v>c in der Speziellen Relativitätstheorie auf entfernte Objekte in der Allgemeinen Relativitätstheorie auszudehnen. Das Verbot ist ein lokales. Lokal ist die Allgemeine Relativitätstheorie dasselbe wie die Spezielle Relativitätstheorie.

Sie werden manchmal Aussagen sehen, dass die kosmologische Inflation dazu führte, dass sich das Universum schneller als c ausdehnte, oder dass der Rand des beobachtbaren Universums an der Stelle auftritt, wo das Hubble-Gesetz eine Geschwindigkeit gleich c angibt. Die erste Aussage ist falsch, weil die Expansion des Universums nicht mit einer einzigen Geschwindigkeit gemessen werden kann. Die zweite Aussage ist bestenfalls eine zu starke Vereinfachung, da die Relativgeschwindigkeiten entfernter Objekte in der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht gut definiert sind. Für eine ziemlich natürliche Definition der Geschwindigkeit gibt es Galaxien, die wir beobachten und die sich jetzt und immer mit einer Geschwindigkeit von mehr als c von uns entfernen. [Lineweaver]

Lineweaver – http://www.mso.anu.edu.au/~charley/papers/LineweaverDavisSciAm.pdf

[Dies ist eine Kopie eines FAQ-Eintrags auf physicalforums.com , den ich mit Vorschlägen und Kommentaren von anderen Physicsforums-Mitgliedern geschrieben habe.]