Wann tragen die Auftriebs- und Widerstandsvektoren eine Kraftkomponente entlang der Flugbahn eines Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen bei?

In der Therme.

Genauer: Jedes Mal, wenn die Aufwindstärke zunimmt. Das Segelflugzeug wird aufgrund der Trägheit auf seinem ursprünglichen Weg bleiben, während der Luftstrom bezogen auf den Flugweg einen positiven Winkel hat. Jetzt zeigt die aerodynamische Kraft leicht nach vorne und beschleunigt den Schirm.

Erfahrene Piloten nutzen dies, indem sie beim Einfliegen in eine Thermik mehr als 1 g ziehen und bei nachlassender Aufwindstärke weniger. Das hilft ihnen, etwas mehr Energie aus der aufsteigenden Luft zu gewinnen.

Der Luftwiderstand ist per Definition der Teil der aerodynamischen Kräfte parallel zur Strömungsrichtung, daher lautet die Antwort für den Luftwiderstand: Immer. Bei Änderungen der vertikalen Fluggeschwindigkeit ändert sich die Widerstandskomponente parallel zur Bewegungsrichtung lediglich mit dem Kosinus des Winkels zwischen dem aerodynamischen und dem kinetischen Koordinatensystem.

Wenn Sie darauf bestehen, Änderungen der vertikalen Luftgeschwindigkeit auszuschließen, hat Ihre Frage keine Antwort zum Auftrieb.

Jedes Segelflugzeug wird im Normalflug zu jeder Zeit teilweise von seinem Auftriebsvektor angetrieben (im Gegensatz zu einem Looping, einer Rolle oder einem anderen Kunstflug, bei dem eine Reserve an kinetischer Energie verwendet und häufig teilweise in Potenzial umgewandelt wird). Der Auftriebsvektor ist im Gleitflug immer leicht nach vorne geneigt.

Die Energie dafür kommt aus der Umwandlung von potentieller Energie (in Form von Höhe) in kinetische Energie (in Form von Vorwärtsgeschwindigkeit). Potenzielle Energie wiederum wird für ein Segelflugzeug im Allgemeinen durch aufsteigende Luft geliefert (zunächst für jeden Flug wird etwas durch die Starthilfe gegeben - ob Flugzeugschlepp, Bodenschlepp, Winde / Bungee oder durch Rollen / Herunterlaufen a Hang in den Gratlift).

Auf der anderen Seite ist der Luftwiderstand per Definition immer entgegengesetzt zum Geschwindigkeitsvektor, hat also niemals eine Komponente, die zur aktuellen Geschwindigkeit beiträgt (obwohl sich das Segelflugzeug beispielsweise in einem tiefen Strömungsabriss mit nach unten gerichtetem Heck befindet, kann dies der Fall sein eine Widerstandskomponente "vorwärts" in die Richtung sein, in die die Nase des Segelflugzeugs zeigt).

Bei Motorflugzeugen gibt es Zeiten, in denen eine Auftriebskomponente die Vorwärtsgeschwindigkeit erhöht (z. B. beim mehr oder weniger steilen Sinkflug mit niedrigem Gas), und Zeiten (in den meisten stationären Flügen), in denen der Auftrieb zum Luftwiderstand beiträgt -- die per Definition immer noch gegen den aktuellen Geschwindigkeitsvektor wirkt.

"Wie vom Boden aus gesehen" ist die Nettoflugbahn der vertikalen und horizontalen Geschwindigkeitskomponenten des Segelflugzeugs, addiert oder subtrahiert von den vertikalen und horizontalen Geschwindigkeitskomponenten der Luft (vorerst die dritte Achse unberücksichtigt).

Wir betrachten die theoretische gleichmäßig bewegte Luftmasse und den relativen Wind, den das Segelflugzeug im Flug erzeugt. Wie schon oft auf dieser Seite besprochen, sieht ein perfekter Kreis in der Luft bei Wind ganz anders aus als eine Bodenspur. Ein Segelflugzeug mit einer Fluggeschwindigkeit von 40 Knoten kann "vom Boden aus gesehen" bewegungslos sein.

Logischerweise lautet die Antwort immer, mit der Einschränkung, dass die Geschwindigkeit und Richtung der Luftmassenbewegung berücksichtigt werden muss, und ja, entlang aller 3 Achsen.

Schließlich ist einer der Schlüssel zu berücksichtigen, dass das Gewicht von allen vertikalen Widerstands- oder Auftriebsvektorkomponenten abgezogen wird, der Rest in der Geschwindigkeit und Richtung des Segelflugzeugs in Bezug auf die Luftmasse ausgeglichen wird .

Unter der Annahme eines linearen Fluges im stationären Zustand und der anderen in der Frage angegebenen Einschränkungen -

Die Idee, dass eine Komponente des Auftriebsvektors dazu beiträgt, das Segelflugzeug vom Boden aus gesehen entlang der Flugbahn des Segelflugzeugs nach vorne zu ziehen, ist nur wahr, wenn das erreichte Gleitverhältnis des Segelflugzeugs relativ zum Boden besser ist als das L / D-Verhältnis (was auch ist die Gleitzahl in der stillen Luft), oder wenn das Segelflugzeug in einem Aufwind steigt (es sei denn, das Segelflugzeug driftet rückwärts über den Boden entlang eines erreichten Steigpfads, der flacher ist als die Richtung des Luftwiderstandsvektors/relativen Winds). Dies sind die einzigen Fälle, in denen der Auftriebsvektor eine Vorwärtskomponente relativ zur Flugbahn des Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen hat.

Dies würde nur in einem der folgenden Fälle passieren – das Segelflugzeug muss einfliegen:

1) Luft, die weder steigt noch sinkt, sondern sich mit Rückenwindkomponente relativ zum tatsächlichen Kurs des Segelflugzeugs bewegt (nicht relativ zum "Kurs" oder erreichten Kurs über Grund - die Unterscheidung kommt ins Spiel, wenn eine starke Seitenwindkomponente vorhanden ist.)

2) Luft, die keine horizontale Bewegung hat, sondern aufsteigt.

3) Luft, die schnell genug aufsteigt, um die durch eine Gegenwindkomponente verursachte Verschlechterung der erreichten Gleitzahl auszugleichen.

4) Luft, die sich mit einer Rückenwindkomponente bewegt, die stark genug ist, um die Verschlechterung der erreichten Gleitzahl auszugleichen, die durch eine sinkende Komponente (Abwind) verursacht wird.

5) Luft, die aufsteigt und sich auch mit einer Rückenwindkomponente bewegt

In erster Näherung ist die Vorstellung, dass eine Komponente des Widerstandsvektors dabei hilft, das Segelflugzeug vom Boden aus gesehen entlang der Flugbahn des Segelflugzeugs zu ziehen, nur dann wahr, wenn sich das Segelflugzeug rückwärts über den Boden bewegt – dh wenn eine Komponente seines " Kurs" oder der erzielte Bodenspurvektor zeigt in die gleiche Richtung, in die das Heck des Segelflugzeugs zeigt, und in die entgegengesetzte Richtung, in die die Nase zeigt. Bei starkem Wind kann das leicht passieren – der Schirm kann leicht rückwärts über den Boden driften.

Genau genommen gilt diese Näherung nur, wenn das L/D-Verhältnis unendlich ist. Um genauer zu sein, müssen wir erkennen, dass das wahre Kriterium darin besteht, dass der Widerstandsvektor dabei hilft, das Segelflugzeug vom Boden aus gesehen entlang der Flugbahn des Segelflugzeugs zu ziehen, wenn eine Komponente der tatsächlichen dreidimensionalen Flugbahn vom Boden aus gesehen -- nicht nur der "Kurs"-Vektor oder die erreichte Bodenspur - zeigt in die gleiche Richtung wie der Drag-Vektor. Da der Luftwiderstandsvektor parallel zur Flugbahn durch die Luftmasse oder zum "relativen Wind" verläuft, ist er relativ zum Horizont geneigt. Daher kann dieses Kriterium für nicht unendliche Gleitverhältnisse erreicht werden, wenn das Flugzeug senkrecht zum Boden mit einer horizontalen Bodengeschwindigkeit von Null in einem starken Aufwind aufsteigt. oder sogar wenn das Flugzeug sehr langsam vorwärts über den Boden kriecht, während es schnell nach oben steigt. Auch kann es Fälle geben, in denen die Kriterien nicht erfüllt sind, selbst wenn das Flugzeug sehr langsam rückwärts über den Boden driftet, wenn es aufgrund eines starken Abwinds auch sehr schnell sinkt. Aber für relativ hohe Gleitverhältnisse ist es eine ziemlich gute Annäherung zu sagen, dass der Luftwiderstandsvektor nur dann hilft, das Flugzeug entlang seiner Flugbahn zu ziehen, wenn das Flugzeug tatsächlich rückwärts über den Boden driftet.

Was hier wirklich vor sich geht, ist, dass wir ein geschlossenes Vektordreieck aus Auftrieb, Widerstand und Gewicht haben, wobei der Auftrieb kleiner als das Gewicht und relativ zum Gewicht leicht nach vorne geneigt ist. Drag ist senkrecht zum Lift und wirkt im rechten Winkel zum Lift, wie in dieser verwandten Antwort dargestellt . Es steht außer Frage, dass die Nettokraft Null ist und die Nettobeschleunigung Null ist, und zwar von jedem Trägheitsbezugssystem, einschließlich des Luftmassenbezugssystems und des Bodenbezugssystems. Aber der Geschwindigkeitsvektor ist in verschiedenen Referenzrahmen unterschiedlich -- betrachten Sie zum Beispiel den Fall, in dem das Segelflugzeug vom Boden-Referenzrahmen aus gesehen langsam gerade nach oben steigt -, daher stellt sich die Frage, welche Kräfte eine Komponente entlang der Bewegungsrichtung des Segelflugzeugs beitragen hängt davon ab, welchen Referenzrahmen wir wählen.

Beachten Sie, dass oft gesagt wird, dass Segelflugzeuge durch die Schwerkraft angetrieben werden. Vom Luftmassen-Referenzrahmen aus gesehen ist dies immer wahr – von den drei Kräften Auftrieb, Luftwiderstand und Gewicht ist das Gewicht die einzige mit irgendeiner Komponente parallel zum Bewegungsweg des Segelflugzeugs durch die Luftmasse.Aber vom Boden aus gesehen – also bezogen auf die Flugbahn relativ zum Boden – übt die Schwerkraft nur dann eine Kraftkomponente parallel zur Flugbahn aus, wenn das Segelflugzeug an Höhe verliert. Wenn das Segelflugzeug steigt, übt der Gewichtsvektor eine Kraftkomponente gegen die Richtung der Flugbahn des Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen aus, nicht in die gleiche Richtung wie die Flugbahn des Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen. Wenn das Segelflugzeug horizontal fliegt, dann übt der Gewichtsvektor aus Sicht des bodengestützten Referenzrahmens keine Kraftkomponente entlang der Richtung der Flugbahn des Segelflugzeugs aus und verrichtet keine Arbeit an dem Segelflugzeug.

Dies bedeutet, dass immer dann, wenn der Geschwindigkeitsvektor eines Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen konstant und rein horizontal ist, die Kräfte, die entlang der Fahrtrichtung durch die Auftriebs- und Widerstandsvektoren ausgeübt werden, genau gleich und entgegengesetzt sein müssen. Immer wenn ein Segelflugzeug horizontal fliegt und der Geschwindigkeitsvektor des Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen eine Komponente in Richtung der Nase des Segelflugzeugs und nicht in Richtung des Hecks des Segelflugzeugs hat, trägt der Auftriebsvektor dazu bei, das Segelflugzeug entlang seiner Bewegungsbahn zu ziehen, und Der Drag-Vektor widersteht diesem Zug auf eine Weise, die ihn genau aufhebt. Umgekehrt, wenn sich das Segelflugzeug vom Boden aus gesehen horizontal und rückwärts bewegt, hilft der Widerstandsvektor dabei, das Segelflugzeug entlang seiner Bewegungsbahn zu ziehen, und der Auftriebsvektor widersteht diesem Zug auf eine Weise, die ihn genau aufhebt.

Die Auftriebs- und Widerstandsvektoren sind in ihrer geometrischen Beziehung zum relativen Wind festgelegt – der Auftrieb ist senkrecht zum relativen Wind und der Widerstand parallel zum relativen Wind. Darüber hinaus sind für jedes gegebene L/D-Verhältnis und jeden Gewichtswert die Auftriebs- und Widerstandsvektoren in der Größe festgelegt. Die Tatsache, dass vom Bodenbezugssystem aus die Kraftkomponente, die in Fahrtrichtung des Segelflugzeugs durch die Auftriebs- und Widerstandsvektoren ausgeübt wird, je nach Windrichtung und Aufwind- oder Abwindgeschwindigkeit variiert, ist wirklich nur ein Artefakt der Tatsache, dass die Richtung des Der relative Wind ist nicht in Bezug auf die Richtung und Größe des Geschwindigkeitsvektors des Segelflugzeugs vom Boden aus gesehen festgelegt.

Die von einer Kraft verrichtete Arbeit ist definiert als zurückgelegte Strecke multipliziert mit der Kraftkomponente, die in Fahrtrichtung ausgeübt wird, und es braucht Energie, um Arbeit an einem Segelflugzeug oder einem anderen Körper zu verrichten. Es ist nicht wirklich sinnvoll zu fragen, welche Energiequelle für eine bestimmte aerodynamische Kraftkomponente verantwortlich ist, wie z. B. die Komponente des Auftriebs- oder Widerstandsvektors, die vom Boden aus gesehen parallel zur Flugbahn wirkt. Letztendlich kann, vom Boden aus gesehen, jede Nettoenergie, die von der Atmosphäre auf das Segelflugzeug über die kombinierte Wirkung der Auftriebs- und Widerstandsvektoren übertragen wird, nur von Aufwinden stammen. Nur bei Aufwind kann ein Segelflugzeug unabhängig von der horizontalen Windgeschwindigkeit und -richtung bei konstanter Geschwindigkeit an Höhe gewinnen. Natürlich, Da das Segelflugzeug dem Aufwind kinetische Energie entzieht und sie in seine eigene potenzielle Gravitationsenergie umwandelt, muss der Aufwind um ein unendlich kleines Maß verlangsamt werden. Der einzige Fall, in dem das Segelflugzeug die kinetische Energie der Umgebung weder erhöht noch verringertlokale Luftmasse ist, wenn das Segelflugzeug rein horizontal fliegt, anstatt zu sinken oder zu steigen.

Und die ultimative Energiequelle, die Aufwinde antreibt – ob es sich um thermische Aufwinde oder „Kammlift“-Aufwinde oder Bergwellen handelt – ist die Sonne. Diese Energie kann entweder durch direkte solare Erwärmung des direkt darunter liegenden Bodens oder durch komplexe meteorologische Prozesse übertragen werden, an denen das gesamte globale Wettersystem beteiligt ist.

Die Frage wurde auch nach Motorflugzeugen gestellt.

Nehmen Sie der Einfachheit halber an, dass Thrust genau entgegengesetzt in Richtung Drag wirkt.

In dem Fall, in dem Schub kleiner als Luftwiderstand ist, ist das Flugzeug genau wie ein Segelflugzeug, außer dass wir „(Luftwiderstand minus Schub)“ ersetzen, wo immer „Schub“ in der Erklärung erscheint.

In dem Fall, in dem der Schub und der Widerstand gleich sind, ist die Erklärung bezüglich des Widerstandsvektors genau die gleiche wie die Erklärung der "ersten Annäherung" (unter der Annahme eines unendlichen L/D-Verhältnisses) oben. Und in diesem Fall trägt der Auftriebsvektor dazu bei, das Flugzeug entlang seiner Flugbahn relativ zum Boden immer dann vorwärts zu ziehen, wenn sich das Flugzeug in aufsteigender Luft befindet, ohne Ausnahme und ohne Rücksicht auf Gegen- oder Rückenwind.

In dem Fall, in dem der Schub größer als der Luftwiderstand ist, ist die Idee, dass eine Komponente des Auftriebsvektors dazu beiträgt, das Flugzeug entlang der Flugbahn des Flugzeugs vom Boden aus gesehen vorwärts zu ziehen, nur dann wahr, wenn das erreichte Steigverhältnis des Flugzeugs relativ zum Boden ist besser (dh kleiner als) als das L/(TD)-Verhältnis. Dies erfordert einen Aufwind oder Gegenwind oder beides, und ein schwacher Aufwind reicht möglicherweise nicht aus, um einen starken Gegenwind auszugleichen, und ein schwacher Gegenwind reicht möglicherweise nicht aus, um einen starken Abwind auszugleichen.

In dem Fall, in dem der Schub größer als der Luftwiderstand ist, kann die Idee, dass der Luftwiderstandsvektor dazu beiträgt, das Flugzeug entlang der Flugbahn des Flugzeugs vom Boden aus gesehen zu ziehen, nur dann wahr sein, wenn die Flugbahn des Flugzeugs vom Boden aus gesehen eine nach innen zeigende Komponente hat die gleiche Richtung wie der Schleppvektor. Für Verhältnisse von L/(TD), die nicht zu hoch sind (dh der Steigwinkel in stiller Luft ist nicht sehr gut), bedeutet dies in erster Näherung, dass das Flugzeug rückwärts über den Boden driftet, aber diese Näherung wird nicht gut zutreffen zu extrem hohen Steigwinkeln in stiller Luft. Ein Flugzeug, das in ruhender Luft mit einer hohen Steiggeschwindigkeit gerade nach oben steigen könnte, könnte sich in derselben Konfiguration (vom Boden aus gesehen) nur bei einem unglaublich starken Abwind in Richtung des Luftwiderstandsvektors bewegen.