Wann werden gerade Linien gekrümmt, wenn es um Projektion geht?

Wann werden gerade Linien gekrümmt, wenn es um Projektion geht?

Wenn Sie entscheiden, welche Art von Projektion Sie verwenden möchten.

Eine geradlinige Projektion bewahrt gerade Linien (aber nicht korrekte Winkel zwischen geraden Linien) auf Kosten der relativen Größe von Objekten in der Mitte des Rahmens gegenüber dem Rand des Rahmens. Dinge in der Nähe der Kante werden in der Größe verzerrt, um gerade Linien zu erhalten. Dies funktioniert am besten mit fotografischen Objektiven, wenn der Blickwinkel relativ eng ist. Je breiter das Sichtfeld ist, desto verzerrter werden die Winkel zwischen geraden Linien und desto verzerrter werden die relativen Größen der Dinge in der Mitte und der Dinge an den Rändern.

Eine Fisheye-Projektion bewahrt relative Größen auf Kosten der Nichtbewahrung gerader Linien.

Eine orthografische Projektion behält sowohl gerade Linien als auch die Winkel zwischen ihnen bei. Um eine orthografische Projektion mit einer Kamera aufzunehmen, ist ein telezentrisches Objektiv erforderlich, dessen Durchmesser größer ist als die Breite/Höhe der projizierten Szene. Viele Architekturzeichnungen ("Seitenansicht", "Draufsicht" usw.) verwenden eine orthografische Projektion. Jeder Punkt in der Szene wird aus einem konstanten Winkel und nicht aus der Perspektive eines konstanten Blickwinkels gezeichnet. Scanner und Kopierer erfassen eine orthografische Ansicht flacher Dokumente, indem sie über die Vorderseite des Dokuments fahren, während sie jeden Teil abbilden.

Es gibt viele andere Arten von Projektionen, aber diese sind die häufigsten, die im Zusammenhang mit fotografischen Objektiven zu sehen sind.

In den fotografischen Disziplinen (was das ausdrückliche Thema dieser Website ist) wird der Begriff Projektion verwendet, wenn diskutiert wird, wie ein Objektiv ein 2D-Bild der 3D-Welt auf eine flache Abbildungsebene projiziert. In den dem künstlerischen Zeichnen verwandten Disziplinen wird der Begriff Perspektive in ähnlicher Weise verwendet. Aber in den fotografischen Disziplinen der Begriff Perspektivebezieht sich nicht darauf, wie ein Bild von einem Objektiv projiziert wird, sondern auf die relativen Positionen der Objekte innerhalb des Blickwinkels der Kamera und wie die relativen Abstände von der Kamera zu jedem dieser Objekte ihre relativen Formen und Größen sowie welchen Teil beeinflussen eines weiter entfernten Objekts kann durch ein näheres Objekt verdeckt werden. Das Ändern der Projektion ändert die Formen der Dinge, aber nicht die Teile, die von näheren Objekten verdeckt werden. Nur eine Änderung der Kameraposition, also der Perspektive, kann das ändern.

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Bei „echter“ Perspektive (entspricht fotografisch einem perfekten Geradeausobjektiv) bleiben gerade Linien gerade Linien. Wie Sie in der Frage andeuten, können extreme Weitwinkel Verzerrungen nicht vermeiden: In der Praxis sind sehr Weitwinkelobjektive (kurze Brennweite) normalerweise nicht geradlinig, sondern Fischaugen, und die geraden Linien, die gerade bleiben, sind diejenigen, die durch die Mitte des Bild.

Wenn Sie sich über den Bereich der Fotografie hinaus in den allgemeineren Bereich bewegen, große Teile einer Kugel auf eine flache Oberfläche zu projizieren, dann ist Kartografie die Anwendung, die das Thema motiviert hat, und Sie sind wahrscheinlich besser dran, auf der GIS-Website nachzufragen .

Die lineare Perspektive ist ein Modell der Realität. Es ist nützlich, aber wie alle Modelle ist es falsch . Der Schlüssel ist, dass Sie sich beim Zeichnen "umsehen" müssen.

Das menschliche foveale Sehen ist auf einen Winkel von etwa 5 Grad beschränkt und diese fünf Grad werden zur Mitte hin schärfer, so dass die Zone hoher Schärfe noch schmaler ist. Das menschliche Auge enthält auch einen blinden Fleck, wo der Sehnerv anstelle von Stäbchen und Zapfen eine Verbindung herstellt. Das bedeutet, dass unsere Augen eine Szene abtasten und unser Gehirn scharfe, zusammenhängende mentale Bilder bildet. [a] Das Beispielbild funktioniert, wenn unser Auge darum herum scannt und Details betrachtet. Es bröckelt, wenn es als Gestalt betrachtet wird.

Der Nutzen einer linearen perspektivischen Wiedergabe besteht darin, dass sie [b] einen Teil dieses zusammenhängenden mentalen Bildes ziemlich gut modelliert. Und ein Teil dieser Modellierung besteht darin, dass unser Auge mit der fovealen Schärfe um das perspektivische Rendering herum scannt, um Details zu erkennen, ähnlich wie unsere Scans rund um die reale Welt mit der fovealen Schärfe, um Details zu erkennen.

Die geraden Linien von linearen perspektivischen Renderings sind normalerweise kein Problem, da das Modell normalerweise gut genug ist. Außer wenn Sie ein alter Grieche sind, der Tempel für die Götter baut, dann kommt Entasis ins Spiel ... aber Sie hatten sowieso keine lineare Perspektive.

Wenn es wirklich ein Problem ist, kann man eine krummlinige Perspektive zeichnen .

[a]: Ein weiteres Beispiel dafür ist, dass wir Farben im gesamten Gesichtsfeld wahrnehmen, obwohl das Farbsehen weitgehend auf die Fovea beschränkt ist.

[b]: Der Stationspunkt einer perspektivischen Darstellung ähnelt dem Punkt maximaler Kegeldichte im menschlichen Auge.

Kartenhersteller haben das gleiche Problem; „Wie man eine kugelförmige Erde auf flachem Papier darstellt“. Sie lösten durch Projektion. Sie stellen eine Lampe in eine transparente Erdkugel. Dann legen sie ein kleines Blatt Papier tangential zum Globus und zeichnen es nach. Es gibt viele verschiedene Projektionen. Eine Lösung besteht darin, das Papier zu einem Kegel zu falten und diese Figur über dem Globus zu platzieren. Schauen Sie sich konische Projektionen an.