Warum bildet sich der Wirbel in der von Karman Wirbelstraße ?
Bisher habe ich das zur Begründung: 'Es entsteht, wenn eine Flüssigkeit einen zylindrischen Gegenstand umströmt. Der Druck auf ein Flüssigkeitsteilchen steigt auf den Staudruck, wenn es auf die Vorderkante des Objekts trifft. Während er entlang der Grenzschicht der abgerundeten Oberflächen (eine auf jeder Seite des zylindrischen Objekts) nachzieht, reicht der hohe Druck nicht aus, um die Strömung um die Rückseite des Zylinders zu zwingen . Daher trennen sich die Grenzschichten in der Nähe des breitesten Abschnitts des Zylinders von der Oberfläche jeder Seite des Objekts und bilden zwei Scherschichten, die in den Nachlauf fließen. Die langsamere der Scherschichten fließt dem Objekt am nächsten. Dies ist der Zeitpunkt, an dem der Wirbel beginnt, aufzutreten. Wenn diese langsamere Scherschicht vor der schnelleren Schicht in den Nachlauf rollt, falten sie sich aufeinander und bilden wirbelnde Wirbel.
Der fettgedruckte Teil ist speziell das, was ich nicht verstehe. Hoher Druck reicht nicht aus, um die Strömung um die Rückseite des Zylinders zu zwingen? Was bedeutet das? Ich würde annehmen, dass es der Druck ist, der die Strömung nach unten und in den Beginn eines Wirbels zwingt. Jede Hilfe wäre willkommen.
Die Wirbelstraße erscheint also, wenn der Strom immer schneller fließt: Der Strom gehorcht Newtons Gesetzen, "Objekte in Bewegung neigen dazu, in Bewegung zu bleiben, wenn nicht eine Nettokraft auf sie einwirkt."
Die Kraft, die den Strom um den Zylinder herum laminar hält, ist der Flüssigkeitsdruck , der durch die viskosen Kräfte der Flüssigkeit gebildet wird, was bedeutet, dass es einen Druckgradienten gibt und ein Bereich mit niedrigem Druck hinter dem Zylinder gebildet wird. (Dies ist auch eine Erklärung dafür, warum er beim Loslassen des Zylinders stromabwärts zu fließen beginnt. Umgekehrt bedeutet die Tatsache, dass die Stange an Ort und Stelle gehalten werden muss, dass diese Druckgradienten vorhanden sein müssen.)
Wenn Sie jedoch die Geschwindigkeit der Flüssigkeit und damit ihren Impuls erhöhen und andere Parameter nicht ändern, um die Reynolds-Zahl konstant zu halten, müssen sich die Flüssigkeitsströmungslinien vom Zylinder trennen . Sie erhöhen die Trägheitskräfte in der Flüssigkeit, aber die viskosen Kräfte steigen nicht, um sie zu kompensieren und die Strömung laminar zu halten. Dadurch löst sich die Fluidgrenze vom Zylinder.
Die Flüssigkeit, die im Kielwasser festsitzt, erhält dann Scherkräfte von diesen beiden Grenzflächen, die auf beiden Seiten um sie herum fließen. Für ein bestimmtes Parameterregime behält der Zylinder nur zwei Wirbel in seinem Nachlauf, gespeist durch die Scherkräfte aus der Grenzschicht.
Die Wirbelstraße entsteht, wenn diese Scherkräfte so groß werden, dass sie die Wirbel tatsächlich stärker drücken, als die Druckgradienten sie zurückdrücken. Wenn Sie die Symmetrie theoretisch genau richtig hinbekommen könnten, würden beide Wirbel durch Symmetrie zusammenfallen: aber es ist, als würde man versuchen, einen Bleistift auf seiner Spitze zu balancieren, die entgegengesetzte Rotation der Wirbel bildet effektiv eine Kraft, die sie abstößt. Eine gewisse Asymmetrie ist unvermeidlich, und sie beginnen abwechselnd zu vergießen. Dadurch entsteht die Wirbelstraße.
Hilft das?
Das ist eigentlich keine ganz geklärte Frage, also sei nicht traurig, wenn du es nicht in allen Einzelheiten verstehst! Es ist auch möglich, dass die Ursache nicht in allen Situationen gleich ist, und seien Sie sich bewusst, dass meine Erklärung nicht allgemein akzeptiert wird, aber hier ist meine Interpretation:
Es gibt tatsächlich zwei interagierende Phänomene: die Bildung der anhaftenden Wirbel (Wirbel) und die Nachlaufinstabilität. Die Bildung der Wirbel tritt auf, weil sich das Fluid, das an dem Zylinder vorbeiströmt, aber in einigem Abstand entfernt, relativ zu dem Fluid direkt hinter dem Zylinder schnell bewegt. Die Scherung (oder, wenn Sie möchten, der niedrige Druck hinter dem Zylinder) leitet die Strömung in die Mitte des Nachlaufs und schließlich (einen Teil davon) zurück in Richtung des Zylinders, wodurch die beiden symmetrischen Wirbel entstehen, einer auf jeder Seite. Dies ist eine stationäre Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen, vorausgesetzt, dass die Strömung an der Grenze des Zylinders Null ist - aber es ist nicht unbedingt eine stabile Lösung.
Währenddessen beginnt bei der Nachlaufinstabilität für bestimmte Strömungsparameter die Mittellinie des Zylindernachlaufs zu wackeln. Der Grund dafür wird noch untersucht, und es ist unklar, welche Rolle die anhängenden Wirbel am Anfang spielen, wenn überhaupt, aber es ist eine bekannte Instabilität. (Dies ist der umstrittene Teil - viele Erklärungsversuche der Wirbelablösungsinstabilität ignorieren die Nachlaufinstabilität oder gehen davon aus, dass die Nachlaufinstabilität eine Folge der Instabilität der anhaftenden Wirbel ist und daher keine Ursache für die Wirbelablösung sein kann Ich denke, dass diese beiden Argumentationslinien falsch sind, obwohl es sicherlich eine gegenseitige Wechselwirkung zwischen den anhaftenden Wirbeln und der Nachlaufinstabilität gibt.)
Wenn Sie die Flussrate erhöhen, passieren zwei Dinge: Die anhaftenden Wirbel werden länger und die Amplitude der Nachlaufinstabilität nimmt zu. Schließlich sind die Wirbel lang genug und die Nachlaufinstabilität groß genug, dass die Spitzen in der seitlichen Nachlaufströmung die Wirbel abschnüren können. Da die Nachlaufinstabilität hin und her wackelt, klemmt sie die Wirbel abwechselnd auf der einen und dann auf der anderen Seite ab, und Sie erhalten die Wirbelstraße.
Es ist bekannt, dass die Wechselwirkung zwischen der Wirbelablösung und dem mittleren Nachlauf nichtlinear ist, in dem Sinne, dass der instabilste Modus des anfänglichen stetigen Nachlaufs die Instabilität auslöst, aber dann, wenn die Wirbel wachsen, verändern sie den mittleren Fluss, der sich am meisten ändert instabiler Modus usw., bis ein Sättigungspunkt erreicht ist. Dieser Sättigungspunkt wird normalerweise als Wirbelstraße beobachtet.