Warum die Bandbreite die Reaktionsgeschwindigkeit beeinflusst

Ich verstehe nicht, wie eine Änderung am Eingang des Verstärkers je nach Bandbreite zu einer langsameren oder schnelleren Reaktion (vom Ausgang) führen kann.

Sie müssen sich darüber im Klaren sein, dass alle Schaltungen mit begrenzter Bandbreite (und das sind im Grunde alle praktischen Schaltungen) eine verzögerte Reaktion vom Eingang zum Ausgang aufweisen. Eine Schaltung mit einer sehr geringen Bandbreite braucht länger zum Antworten als eine Schaltung mit einer hohen Bandbreite. Warum ? Denn die Schaltung mit der geringen Bandbreite hat intern große Zeitkonstanten, die das Signal verzögern.

Aber es gibt noch mehr. Angenommen, wir haben zwei Schaltungen mit derselben Verstärkung usw., nur ihre Bandbreiten sind unterschiedlich:

Schaltung A hat eine Bandbreite von 1 kHz

Schaltung B hat eine Bandbreite von 1 MHz

Jetzt legen wir das gleiche Sinussignal von 1 Hz (das ist ein Hertz) an ihre Eingänge an.

Was werden wir an den Ausgängen sehen?

Jetzt legen wir das gleiche Sinussignal von 10 kHz an ihre Eingänge an.

Was werden wir jetzt an den Ausgängen sehen?

Denken Sie darüber nach, bevor Sie weiterlesen!

Für den 1-Hz-Fall sind die Ausgänge der Schaltungen A und B identisch. Ihre Bandbreiten sind viel größer als 1 Hz, so dass das Signal unbeeinflusst, nicht verzögert usw.

Aber für den 100-kHz-Fall wird das Signal am Ausgang von Schaltung A erheblich gedämpft, aber nicht so für Schaltung B. Schaltung B hat genug Bandbreite, Schaltung A nicht.

Jetzt gehen wir noch einen Schritt weiter, wir wenden eine Sprungfunktion auf die Eingänge beider Schaltungen an. Eine Sprungfunktion ist ein Signal, das seinen Wert plötzlich von einem Moment zum anderen ändert. Wenn Sie eine Fourier-Transformation an einer Stufenfunktion durchführen würden, würden Sie feststellen, dass es sich um die Kombination einer unendlichen Anzahl von Frequenzen handelt. Es enthält also alles! Einschließlich 1 Hz, 100 kHz, 1 MHz, alle !

Was werden wir nun an den Ausgängen der Schaltungen A und B sehen?

Am Ausgang von B sehen wir alle Frequenzen bis 1 kHz, der Rest ist gedämpft.

Am Ausgang von Schaltung B sehen wir alle Frequenzen bis 1 MHz, der Rest ist gedämpft.

Das Signal von B enthält also mehr Hochfrequenzsignale, diese Hochfrequenzsignale werden benötigt, um den Ausgang von B schneller zu ändern als den Ausgang von A (dem im Vergleich zu Ausgang B die Signale zwischen 1 kHz und 1 MHz fehlen). Ausgang B reagiert also schneller als Ausgang A. Damit sich ein Signal schnell ändert, benötigen Sie hochfrequente Komponenten.

Jedes denkbare Signal im Zeitbereich kann auch im Frequenzbereich dargestellt werden. Sich langsam ändernde Signale bestehen aus niedrigen Frequenzen. Sich schnell ändernde Signale müssen hohe Frequenzen enthalten, die niedrigeren Frequenzen sind optional. Diese Darstellung von Signalen im Zeitbereich gegenüber dem Frequenzbereich erfolgt durch Fourier-Transformation. Die meisten von uns sind mit Zeitbereichsdarstellungen von Signalen wie auf einem Oszilloskop vertraut, aber Sie können ein Signal auch mit einem Spektrumanalysator im Frequenzbereich messen und darstellen .

Mit einer inversen Fourier-Transformation könnte man das Signal im Zeitbereich an beiden Ausgängen rekonstruieren. Sie würden dann feststellen, dass das Signal am Ausgang B früher anspricht und schneller auf die Sprungfunktion an seinem Eingang übergeht. Schaltkreis A ist langsamer, sodass das Signal an seinem Ausgang später beginnt und weniger steil ist (weniger zeitliche Änderung).