Warum erhöht die Lichtintensität in dem berühmten photoelektrischen Effekt von Einstein nicht die kinetische Energie der emittierten Elektronen?

Im Allgemeinen haben Sie Recht - ein Elektron, das Wechselwirkungen mit mehr als einem einzelnen Photon ausgesetzt ist, kann eine höhere kinetische Energie haben. Bei der überwiegenden Mehrheit der photoelektrischen Aufbauten werden Sie jedoch feststellen, dass die kinetische Energie unabhängig von der Lichtintensität ist.

Der geeignete Rahmen für diese Diskussion ist der der Wahrscheinlichkeitstheorie:

• Jedes Elektron hat einen effektiven Wechselwirkungsquerschnitt (jedes Elektron hat eine gewisse "Größe"). Ein durchschnittlicher Wechselwirkungsquerschnitt kann definiert werden.
• Elektronen werden in irgendeiner Weise auf der Probe verteilt. Eine durchschnittliche Elektronendichte pro Flächeneinheit kann definiert werden.
• Nach einer Wechselwirkung mit einem Photon hat jedes Elektron eine charakteristische Zeit, während der eine zweite Wechselwirkung möglich ist (diese Zeit ist sehr schwer abzuschätzen; tatsächlich weiß ich nicht, ob es analytische Methoden gibt, um diese Abschätzung durchzuführen). Es kann eine durchschnittliche charakteristische Zeit definiert werden.
• Die Anzahl der Photonen pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit hängt von der Intensität des Lichts ab. Eine durchschnittliche Anzahl von Photonen pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit kann definiert werden.

Nun sollten Sie die folgende Frage stellen: „ Was ist angesichts des Wirkungsquerschnitts der Wechselwirkung von Elektronen, der durchschnittlichen Anzahl von Elektronen pro Flächeneinheit, der durchschnittlichen charakteristischen Zeit und der durchschnittlichen Anzahl von Photonen pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron mit mehr als einem Photon wechselwirkt ?

Die übliche Antwort auf die obige Frage ist "vernachlässigbar". Dies geschieht jedoch so selten, dass der Strom aufgrund dieser Elektronen unterhalb Ihres Messfehlers liegt.

Bei Hochintensitätsexperimenten (bei denen die Anzahl der Photonen pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit enorm ist) wurden jedoch Mehrfachwechselwirkungselektronen beobachtet. Siehe dies zum Beispiel.

Analogie:

Die beste Analogie, die mir einfällt, ist die des Regens. Sie können an einzelne Photonen als Regentropfen denken, an einzelne Elektronen als Menschen in der Menge (von denen jedes einen effektiven Wechselwirkungsquerschnitt hat, der davon abhängt, wie dick die Person ist :)) und an die charakteristische Zeit ab Zeit, die es braucht, um einen Regenschirm über dem Kopf zu öffnen.

Wenn der Regen schwach ist (normalerweise, wenn er gerade anfängt), wird jede Person in der Menge von einem einzigen ersten Tropfen getroffen. Er nimmt seinen Regenschirm aus seiner Tasche und öffnet ihn über seinem Kopf. Tut er dies ausreichend schnell (kurze Kennzeit), wird er nicht mehr von Tropfen getroffen.

Es gibt jedoch Fälle, in denen der Regen keine "wenige Tropfen pro Minute"-Phase hat - er beginnt fast sofort und ist sehr intensiv. In diesem Fall werden die Leute, egal wie schnell sie ihre Regenschirme öffnen, von vielen Tropfen getroffen.

Ich hatte heute eine Prüfung mit einer ähnlichen Frage. Ich denke, Sie denken an die Lichtintensität als Menge an Leistung / Sekunde, die auf das Metall trifft. Wenn wir also die Intensität erhöhen (aber die Lichtfrequenz konstant halten), fügen wir nur mehr Photonen mit der gleichen Energiemenge hinzu. Und die Elektronen können in der Regel nur die gesamte oder keine der von einem Photon bereitgestellten Energie absorbieren. Da die Energie eines Photons gegeben ist durch E = hf = (Austrittsarbeit) + (kinetische Energie), können wir sehen, dass die Austrittsarbeit konstant ist und die Energie des Photons ebenfalls konstant sein muss, was impliziert, dass die kinetische Energie des Elektron ist konstant, auch wenn die Intensität zunimmt

Das Elektron wird nicht an der gleichen Stelle sein, um von einem anderen Photon getroffen zu werden, wenn es die notwendige KE hat, wird es vom Metall entfernt sein. Die Wahrscheinlichkeit, dass Photonen auf dasselbe Elektron treffen, ist sehr gering.

Denn die Intensität des Lichts bei konstanter Wellenlänge hängt nur von der Anzahl der emittierten Photonen ab. Ein Elektron kann nur von einem einzelnen Photon ausgeschlagen werden, daher hängt die kinetische Energie des Elektrons nur von der Energie des Photons ab, nicht von der Anzahl der Photonen oder der Gesamtenergie/Intensität des Lichts.

Der photoelektrische Effekt ist ein Oberflächenphänomen. Auf Mikroebene gibt es eine 1:1-Wechselwirkung eines Elektrons und eines Photons. Wenn Sie die Intensität erhöhen, erhöhen Sie die Anzahl der auftreffenden Photonen, was nicht zu mehr kinetischer Energie des Elektrons führt, aber zu einer höheren Anzahl von 1: 1-Wechselwirkungen.

Es werden also mehr Elektronen aus dem Metall ausgestoßen und daher gibt es mehr photoelektrischen Strom. Somit könnte intensiveres Licht mehr elektrische Leistung erzeugen, aber die kinetische Energie von Elektronen kann unbeeinflusst bleiben.

Die Metallplatte, die ein Ziel des photoelektrischen Effekts ist, kann als quantenmechanisches System aus reinen Elektronenzuständen, sogenannten "Eigenzuständen", analysiert werden, wobei jeder Zustand eine Wellenfunktion hat, die das Produkt einer räumlichen Verteilung und einer Exponentialfunktion ( schwingende) Zeitverteilung:

exp⁡(jωt)*ψ(x,y,z)

Einige der Zustände sind gebundene Zustände, wobei ψ(x,y,z) im Wesentlichen in der Metallplatte enthalten ist, und einige Zustände sind ungebunden, wobei das Elektron größtenteils frei von der Metallplatte ist. Im Allgemeinen haben diese beiden Arten von Zuständen sehr unterschiedliche Häufigkeiten. Die freien Zustände sind im Allgemeinen unbesetzt mit Elektronen (leer). Die gebundenen Zustände sind in der Regel bis zu einem bestimmten Punkt besetzt, abhängig von der Anzahl der Elektronen und der Anzahl der verfügbaren gebundenen Zustände. Einige Elektronen finden sich im Allgemeinen verteilt oder auf mehr als einen Eigenzustand verteilt wieder.

Sie können ein Elektron aus einem gebundenen Zustand in einen freien Zustand treiben, indem Sie ein oszillierendes elektromagnetisches Feld anlegen, dessen Frequenz der Differenz der Frequenzen der beiden Zustände entspricht. Das ist der photoelektrische Effekt. Was passiert ist, dass ein Elektron im gebundenen Eigenzustand leicht in Richtung des freien Zustands verteilt ist. Diese Kombination von Zuständen führt zu einer oszillierenden Ladungsverteilung, die stark mit dem angelegten elektromagnetischen Feld interagiert, genauso wie eine Radioantenne mit einer Rundfunkwelle interagiert. Das Ergebnis dieser Wechselwirkung ist, das Elektron stärker in den freien Zustand zu treiben, bis es sich vom Metall löst.

Um den Effekt wirklich zu verstehen, müssen Sie verstehen, wie die Überlagerung zweier unterschiedlicher Elektronenzustände zu einer oszillierenden Ladungsverteilung führt. Niemand, nicht einmal Einstein, konnte das verstehen, bis Schrödinger 1926 seine berühmte Gleichung schrieb. Deshalb kam Einstein 1905 auf die falsche Erklärung für den photoelektrischen Effekt. Die richtige Erklärung ist die, die Schrödinger 1926 entdeckte, die ich habe hier wiedergegeben.