Wie lange dauert es, bis ein angeregtes Elektron in den Grundzustand zurückkehrt?

Während eines Scheininterviews in Cambridge war eine der Fragen, wie klein ein Computer theoretisch sein könnte. Meine Herangehensweise war, was etwas sein muss, um als Computer betrachtet zu werden.

Ich habe schließlich einige Fortschritte gemacht, aber ich habe einen Punkt angesprochen, an dem ich ziemlich zweifele. Ich sagte, dass man den photoelektrischen Effekt als Zeitgeber verwenden kann.

Wenn Sie Licht auf ein Atom richten und ein Elektron auf ein höheres Energieniveau bringen, gibt es eine Zeitverzögerung, bevor es in den Grundzustand zurückkehrt (oder zumindest gibt es eine Zeitverzögerung zwischen der Lichtabsorption und der Rückstrahlung). sollte konstant sein. Ich weiß, dass sich dieser Punkt möglicherweise nicht wirklich auf die Interviewfrage bezieht.

Ist das, was ich gesagt habe, trotzdem wahr? Gibt es eine (messbare) Zeitverzögerung zwischen der Absorption eines Photons und der Rückstrahlung eines Photons?

Sagen wir mal so, wenn du das in meinem Vorstellungsgespräch gesagt hättest, hätte ich dich enttäuscht. Es gibt keine solche Zeitverzögerung. Abgesehen von komplizierteren Szenarien hat der Zerfall eines Quantenzustands eine konstante Wahrscheinlichkeit. Der Staat kann heute oder in einer Million Jahren verfallen, und es gibt keine Möglichkeit, aus einem einzigen Verfall einen zuverlässigen Timer zu machen. Sie könnten eine große Anzahl dieser Zerfälle nehmen und eine Schaltung auslösen, wenn die Hälfte davon fertig ist, aber wenn Sie mir das als Entwurf für eine Zeitschaltung in einem Ingenieurinterview gegeben hätten, hätte ich Sie genauso gut enttäuscht.

Antworten (2)

Ja, angeregte Zustände haben eine Lebensdauer ungleich Null. Elektronisch angeregte Zustände von Atomen haben eine Lebensdauer von wenigen Nanosekunden, obwohl die Lebensdauer anderer angeregter Zustände bis zu 10 Millionen Jahre betragen kann .

Die Zerfallswahrscheinlichkeit kann mit der goldenen Regel von Fermi berechnet werden . Die Lebensdauer ist dann eine aus der Zerfallswahrscheinlichkeit abgeleitete mittlere Lebensdauer.

Die Lebensdauer kann direkt für lange Lebensdauern oder für kurze Lebensdauern durch Messen der Verbreiterung des Peaks im Emissionsspektrum gemessen werden. Wenn die Lebensdauer ist τ dann sagt uns die Unschärferelation, dass die Energiedifferenz zwischen angeregtem und Grundzustand um ungefähr unsicher ist:

Δ E ≈ ℏ / 2 τ

Daraus ergibt sich eine Verbreiterung des Emissionspeaks um eine Frequenz von:

Δ v ≈ Δ E H

Dies wird als Lebenszeitverbreiterung bezeichnet.

Ist es erwähnenswert, die v ^ 3-Gesetz aufgrund des Einstein-A-Koeffizienten und damit der Schwierigkeit, UV- + Laser mit höherer Energie aufgrund kurzer Lebensdauer herzustellen ... die wenigen ns sind für sichtbares / nahes UV in Ordnung - was im Zusammenhang mit dieser Frage wahrscheinlich in Ordnung ist, aber wird variieren natürlich mit der Frequenz.
Es ist wichtig zu beachten, dass es auch langlebige elektronische Anregungen gibt. Dazu gehören metastabile Zustände, die nur durch Quadrupolstrahlung oder höher zerfallen können (die immer noch elektronische Anregungen sind, aber eine Lebensdauer von > 1 s haben können), und auch Rydberg-Zustände, die normalerweise sehr lange Lebensdauern haben (beides bei hohem Drehimpuls, weil Sie eine langsame Kaskade benötigen). , aber auch für Niedrig- ℓ Zustände).
Es lohnt sich auch, auf die NIST Atomic Spectra Database zu verlinken , die Übergangsraten (die A k ich ) für eine Vielzahl elektronischer Übergänge.

Die charakteristische Wechselwirkungszeit - Energie der Wechselwirkungsbeziehung zwischen zwei Systemen wird gewöhnlich geschrieben als δ E ⋅ δ T ∼ ℏ / 2 (NICHT mit dem Unschärfeprinzip verwechseln). Die charakteristische Zeit wäre also etwa δ T ∼ ℏ / ( 2 δ E ) , wofür δ E wir können die Energiedifferenz zwischen zwei Zuständen nehmen.

Das ist falsch. In dieser Einstellung δ E ist nicht die Energiedifferenz zwischen den Zuständen; stattdessen ist es die Breite jeder Linie aufgrund der homogenen Verbreiterung (dh der intrinsischen Unsicherheit in der Übergangsenergie aufgrund der Tatsache, dass sie eine endliche Zeit dauert).
Wie lange dauert es, bis ein angeregtes Elektron in den Grundzustand zurückkehrt?
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