Wellenverhalten von Partikeln [duplizieren]

Ich stimme Pieter zu, besonders wenn er sich auf QED bezieht und schreibt

Feynman erklärt dies (in seinem kleinen Buch QED, ich empfehle, das zu lesen) mit Elektronen, die Zifferblätter haben, die sich drehen. Oder man könnte Phase als Farbe darstellen.

Es muss jedoch angemerkt werden, dass Feynman ein starker Gegner der sogenannten „Wellen-Teilchen-Dualität“ war. Lassen Sie mich von S. 15 zitieren:

Ich möchte betonen, dass Licht in dieser Form vorliegt – Teilchen. Es ist sehr wichtig zu wissen, dass sich Licht wie Teilchen verhält, besonders für diejenigen unter Ihnen, die zur Schule gegangen sind, wo Ihnen wahrscheinlich etwas über das Verhalten von Licht als Wellen beigebracht wurde. Ich sage Ihnen, wie es sich verhält - wie Teilchen.

Und in Anmerkung 3 auf S. 23:

Kein vernünftiges Modell konnte diese Tatsache erklären, also gab es eine Zeitlang, in der man schlau sein musste: Man musste wissen, welches Experiment man analysierte, um zu sagen, dass es sich bei Licht um Wellen oder Teilchen handelte. Dieser Zustand der Verwirrung wurde der „Welle-Teilchen-Dualismus“ des Lichts genannt, und es wurde scherzhaft gesagt, dass Licht montags, mittwochs und freitags Wellen sei, es seien dienstags, donnerstags und samstags Teilchen, und wir glauben, sonntags darüber! Es ist der Zweck dieser Vorträge, Ihnen zu erzählen, wie dieses Rätsel schließlich "gelöst" wurde.

Ich stimme Feynman vollkommen zu. Sein Ziel war es zu zeigen, wie das wellenartige Verhalten von Partikeln modelliert werden kann, indem man jedem Partikel eine „Amplitude“ zuweist – eine komplexe Zahl, die Feynman als Pfeil darstellt.

In einigen Notizen von mir habe ich diesen Punkt weiter ausgeführt. Hier ist eine Übersetzung (Original ist auf Italienisch):

Die Überzeugung vom Wellencharakter des Lichts basierte auf einer Reihe von experimentellen Tatsachen, [...] an die wir uns nur mit ihren Namen erinnern: Interferenz und Beugung . Es war bekannt und lässt sich heute noch leicht im Labor nachweisen, dass alle bekannten Wellen zu Interferenz und Beugung führen: Das gilt für Oberflächenwellen auf einer Flüssigkeit ebenso wie für Schallwellen. Daraus wurde geschlossen: Da Wellen Interferenz und Beugung zeigen und auch Licht Interferenz und Beugung zeigt, folgt daraus, dass Licht aus Wellen besteht.

Es ist leicht einzusehen, dass eine solche Schlussfolgerung aus logischen Gründen nicht gerechtfertigt ist: Alle Fische leben im Wasser, Delfine leben im Wasser, also sind Delfine Fische? Wir meinen nicht, dass Physiker ein Jahrhundert lang in einen so trivialen logischen Fehler geraten sind, sondern einfach, dass es sich um eine Induktion handelte , nicht um eine Deduktion . Es war sehr plausibel, aufgrund der Analogie mit wellenartigen Phänomenen zu induzieren, dass auch Licht aus Wellen besteht. Experimentelle Wissenschaften gehen sehr oft so vor und sind oft erfolgreich. Es kann aber auch vorkommen, dass nachfolgende Recherchen ergeben, dass die Einleitung ungerechtfertigt war. Das ist beim Licht passiert.

Unsere Argumentation kann an diesem Punkt jedoch nicht aufhören, denn wenn wir behaupten, dass Licht aus Teilchen (Photonen) besteht, müssen wir immer noch erklären, wie es sich so verhalten kann, wie wir es gewohnt sind, Wellen zuzuschreiben. Zumindest müssen wir bereit sein zu akzeptieren, dass es sich, wenn wir es mit Partikeln zu tun haben, um Partikel sui generis handelt , die sich sehr von der Vorstellung von Partikeln unterscheiden, die unsere alltägliche Erfahrung nahelegen könnte.

Sie bedeuten nicht, dass sich das Teilchen selbst wellenförmig auf und ab bewegt. Was mit Wellen/Teilchen-Verhalten oder Dualität gemeint ist, ist etwas Subtileres; etwas, an dem viele sehr kluge Menschen ihr Leben lang gearbeitet haben und das meine Antwort auf eine vereinfachte Weise behandeln wird, die Sie hoffentlich verstehen können.

Bei sehr, sehr kleinen Objekten ist es möglich, dass sie je nach den Details ihrer Umgebung, ob sie einzeln isoliert oder Teil einer großen Population sind, und wie sie mit den Werkzeugen interagieren, die wir zur Erkennung verwenden, ein radikal unterschiedliches Verhalten zeigen und sie studieren.

So kann beispielsweise ein einzelnes Elektron, das durch den Weltraum rast, seine Bahn mit einem Detektor unterbrechen, der den Aufprall des Elektrons wie eine winzige Kugel registriert. Es ist auch möglich, einen Elektronenstrom mit einem Detektor zu unterbrechen, der seine Bahnen krümmt, als wären sie ein Wellenzug anstelle eines Stroms winziger Kugeln.

Die Standardinterpretation der sogenannten Wellengleichung, die die Ausbreitung eines Elektrons durch den Raum beschreibt, ist, dass die Wahrscheinlichkeit, das Elektron an einem bestimmten Ort entlang seines Weges zu finden, aus dieser Gleichung extrahiert werden kann und dass diese Wahrscheinlichkeit von Punkt zu Punkt variiert auf wellenartige Weise: Die Wellenkämme stellen Orte dar, an denen das Elektron am wahrscheinlichsten zu finden ist, und die Täler stellen Orte dar, an denen es am wenigsten wahrscheinlich ist.

Es gibt einen strengen und gut definierten mathematischen Formalismus, der von erfahrenen Praktikern verwendet wird, um Fragen wie diese zu behandeln, und es gibt andere hier, die Sie damit versorgen können, wenn Sie dies wünschen.

Die Welle ist dazu da, die Phänomene der Beugung und der Interferenz zu beschreiben. Partikelstrahlen können destruktiv interferieren: keine Intensität an einer Stelle, wenn beide Strahlen eingeschaltet sind.

Dies kann durch eine Phase und die Mathematik der Wellen beschrieben werden. Wenn die Phasen entgegengesetzt sind, ist die Summe Null. Feynman erklärt dies (in seinem kleinen Buch QED, ich empfehle, das zu lesen) mit Elektronen, die Zifferblätter haben, die sich drehen. Oder man könnte Phase als Farbe darstellen.

Aber physikalisch gibt es keine auf- und abschwingende Transversalwelle. Physisch gibt es kein Zifferblatt. Physikalisch gibt es keine Farbe. Dies sind nur Darstellungen der Phase, die mathematisch die Phänomene vieler verschiedener Arten von Wellen beschreibt.

Zusätzlich zu Niels Antwort möchte ich ein paar Details hinzufügen.

... die Wahrscheinlichkeit, das Elektron an einem bestimmten Ort auf seinem Weg zu finden, aus dieser Gleichung abgeleitet werden kann, und dass diese Wahrscheinlichkeit von Punkt zu Punkt wellenförmig variiert: Die Kämme der Welle stellen Orte dar, an denen sich das Elektron befindet am wahrscheinlichsten gefunden wird, und die Mulden stellen Stellen dar, an denen es am wenigsten wahrscheinlich ist, dass es gefunden wird.

Wenn man einen Elektronenstrahl auf einen Detektor schießt, könnte der belichtete Fleck eine Gaußsche Verteilung oder etwas Ähnliches haben. Der Fleck ist in der Mitte hell und von der Mitte weg von verschwindender Intensität. Alles hängt davon ab, wie der Strahl fokussiert wird. Von wellenförmiger Verteilung keine Spur.

Andererseits ist seit H. Boersch 1940 seine Arbeit "FRESNELSCHE Elektronenbeugung" ( Wikipedia ist nur in deutscher Sprache verfügbar, aber einige Informationen habe ich hier gesammelt , insbesondere auf Seite 7) bekannt, dass sich Elektronen hinter Kanten irgendwie ähnlich verhalten zu beleuchten. Beide werden unter dem Einfluss einer Kante gebogen. Der Unterschied besteht darin, dass Licht auch hinter dem geometrischen Schatten gebeugt wird, während Elektronen nur von der Kante und ihrem geometrischen Schatten weggebeugt werden. Aber in beiden Fällen beeinflusst der Rand die Partikel so, dass sie mit Quellintensität hinter dem Rand verteilt werden (die sogenannten Fransen).

Diese Streifen wurden gemessen (ich hoffe es) und eine Sinusfunktion dieser Verteilung wurde behauptet. Dies hat es ermöglicht, eine Wellengleichung für diese Verteilung zu finden.

Alles andere ist Abstraktion und Imagination. Man könnte schließen, dass - da die Verteilung wie eine Welle aussieht - der Strahl selbst eine Welle ist. Oder man könnte schlussfolgern, dass die Wechselwirkung zwischen dem Strahl und der Kante die Intensitätsverteilung auf dem Bildschirm des Betrachters bildet. Aber das letzte ist eine Spekulation von mir.

Wir wissen es nicht wirklich. Die Ontologie der Physik auf der Quantenebene ist ein bisschen gemischt. Bedenken Sie, dass der Lagrange-Operator des Standardmodells über hundert Terme hat. Wenn Leute physikalische Gesetze als einfach beschreiben, meinen sie das sicherlich nicht!

Die Ontologie, die dem, wonach Sie fragen, am nächsten kommt, ist die Bohmsche Mechanik, obwohl ich denke, dass sie tatsächlich von de Broglie stammt, der tatsächlich den Vorschlag machte, dass physikalische Teilchen wie Elektronen auch Wellen sein könnten. Hier werden die Teilchen jedoch von einer Pilotwelle geführt.

Die Welle eines Elektrons schwingt wirklich in der Zeit. Jede Wellenfunktion hat zwei Komponenten (mathematisch behandeln wir dies mit einem Real- und einem Imaginärteil der Wellenfunktion). Diese beiden Komponenten rotieren sinusförmig ineinander. Eine Komponente könnte eine Wahrscheinlichkeit von 100 % haben und die andere Null, und dann werden sie wechseln. Stellen Sie sich eine Komponente als Sinus und die andere als Cosinus vor. Wenn Sie jedoch das Elektron messen, ist die Wahrscheinlichkeit, die Sie sehen, nur die quadrierte Summe der beiden Komponenten, sin^2 + cos^2 = 1, und daher würden Sie diese Oszillationen nicht sehen.

In Wirklichkeit hat eine Wellenfunktion jedoch keine feste Frequenz. Stattdessen ist es ein Wellenpaket mit einer Fourier-Zerlegung, das viele Frequenzen enthält. Diese Wellen interferieren miteinander, was mit der Zeit zu einer Verbreiterung des Wellenpakets führt (das Elektron breitet sich aus). Aber Sie würden die Schwingungen selbst nicht sehen, es sei denn, Sie tun etwas sehr Kluges.