Elektronen - Was ist Wellen?

Im QM ist eine „Welle“ nicht das, was wir uns normalerweise vorstellen: etwas, das sich auf und ab bewegt und sich in eine Richtung bewegt, wie Wasser. Es ist nur eine Funktion, die sich mit der Zeit entwickelt und an jedem Punkt im Raum einen (im Allgemeinen) anderen Wert hat. In diesem Applet finden Sie einige Beispiele für Atomorbitale, die eigentlich Elektronenwellenfunktionen sind (das Applet zeigt tatsächlich den absoluten Wert im Quadrat$|\psi|^2$der Wellenfunktion; oder die Wahrscheinlichkeitsdichte). Die Welle "existiert" per se nicht im physikalischen Raum. Es kann auf den physischen Raum gezeichnet (überlagert) werden, aber das bedeutet nur, dass es dort an jedem Punkt einen Wert hat.

Die einem Elektron zugeordnete Welle zeigt die Wahrscheinlichkeit, es an einem bestimmten Punkt im Raum zu finden. Wenn sich ein Elektron bewegt, hat es in seiner Nähe einen "Buckel", der seine Wahrscheinlichkeit zu jedem Zeitpunkt anzeigt. Dieser Buckel bewegt sich genauso wie das Elektron. Weitere Informationen dazu (obwohl Sie solche Dinge möglicherweise schon einmal gelesen haben) finden Sie im Abschnitt "Warum müssen sie nicht in der Nähe sein" dieser Antwort . Wenn Sie das Elektron beobachten, kollabieren Sie den Buckel zu einem Gipfel. Dieser Peak ist immer noch eine Welle , nur eng begrenzt, sodass er wie ein Partikel aussieht.

Ihr Problem ist, dass Sie versuchen, das "Elektron" und die "Welle" gleichzeitig zu betrachten. Das ist nicht gerade möglich. Die Welle ist das Teilchen . Man kann es sich ansehen, als hätte man das Elektron in Millionen Bruchstücke explodieren lassen und es über den Buckel verteilt. An jedem Punkt befindet sich ein Bruchteil eines Elektrons. Der Bruchteil entspricht der Wahrscheinlichkeit, ihn dort zu finden. An diesem Punkt gibt es kein Elektron-Teilchen . Es gibt also nichts, was "winkt". Natürlich sehen wir nie einen Bruchteil eines Elektrons, also drängen sich diese Burschen in dem Moment zusammen, in dem Sie versuchen, eine Beobachtung zu machen.

Bearbeiten von OP - Dies ist der oben erwähnte Abschnitt, den ich am hilfreichsten fand

Die Quantenmechanik hat ein nettes Konzept namens Wellen-Teilchen-Dualität. Jedes Teilchen kann als Welle ausgedrückt werden. Tatsächlich sind beide gleichwertig. Was ist das genau für eine Welle? Es ist eine Wahrscheinlichkeitswelle. Damit meine ich, dass es Wahrscheinlichkeiten verfolgt.

Ich gebe ein Beispiel. Nehmen wir an, Sie haben einen Freund, A. Nun, in diesem Moment wissen Sie nicht, wo A ist. Er könnte zu Hause oder bei der Arbeit sein. Alternativ könnte er woanders sein, aber mit geringerer Wahrscheinlichkeit. Sie zeichnen also ein 3D-Diagramm. Die x- und y-Achsen entsprechen dem Standort (Sie können also eine Karte auf der xy-Ebene zeichnen), und die z-Achse entspricht der Wahrscheinlichkeit. Ihr Diagramm wird eine glatte Oberfläche sein, die wie Sanddünen in einer Wüste aussieht. Sie werden "Buckel" oder Dünen bei A's Haus und an A's Arbeitsplatz haben, da es die maximale Wahrscheinlichkeit gibt, dass er dort ist. Sie könnten kleinere Höcker an anderen Orten haben, die er häufig besucht. Es wird winzige, aber endliche Wahrscheinlichkeiten geben, dass er woanders ist (sagen wir, in einem anderen Land). Nehmen wir an, Sie rufen ihn an und fragen ihn, wo er ist. Er sagt, er sei auf dem Heimweg von der Arbeit. So, Ihre Grafik wird neu konfiguriert, sodass sie entlang aller Straßen, die er höchstwahrscheinlich nehmen wird, "Kanten" aufweist. Jetzt ruft er dich an, wenn er nach Hause kommt. Da Sie nun genau wissen, wo er sich befindet, wird es bei seinem Haus einen "Spitzenwert" mit Wahrscheinlichkeit 1 geben (vorausgesetzt, sein Haus hat Punktgröße, sonst gibt es einen hohen Buckel). Fünf Minuten später beschließen Sie, die Grafik neu zu zeichnen. Jetzt sind Sie fast sicher, dass er zu Hause ist, aber vielleicht ist er ausgegangen. Er kann in 5 Minuten nicht weit kommen, also zeichnest du einen Buckel in der Mitte um sein Haus herum, mit Hängen draußen. Im Laufe der Zeit wird dieser Buckel allmählich abflachen. mit Wahrscheinlichkeit 1 bei seinem Haus (vorausgesetzt, sein Haus hat Punktgröße, sonst gibt es einen hohen Buckel). Fünf Minuten später beschließen Sie, die Grafik neu zu zeichnen. Jetzt sind Sie fast sicher, dass er zu Hause ist, aber vielleicht ist er ausgegangen. Er kann in 5 Minuten nicht weit kommen, also zeichnest du einen Buckel in der Mitte um sein Haus herum, mit Hängen draußen. Im Laufe der Zeit wird dieser Buckel allmählich abflachen. mit Wahrscheinlichkeit 1 bei seinem Haus (vorausgesetzt, sein Haus hat Punktgröße, sonst gibt es einen hohen Buckel). Fünf Minuten später beschließen Sie, die Grafik neu zu zeichnen. Jetzt sind Sie fast sicher, dass er zu Hause ist, aber vielleicht ist er ausgegangen. Er kann in 5 Minuten nicht weit kommen, also zeichnest du einen Buckel in der Mitte um sein Haus herum, mit Hängen draußen. Im Laufe der Zeit wird dieser Buckel allmählich abflachen.

Also was habe ich hier beschrieben? Es ist eine Wellenfunktion oder die „Wellen“-Natur eines Teilchens. Die Wellenfunktion kann sich rekonfigurieren und auch zu einem "Peak" "kollabieren", je nachdem, welche Daten Sie erhalten.

Nun hat alles eine Wellenfunktion. Du, ich, ein Haus und Partikel. Sie und ich haben eine sehr eingeschränkte Wellenfunktion (aufgrund der winzigen Wellenlänge, aber gehen wir nicht darauf ein), und wir müssen die Wellennatur selten (sprich: nie) bei normalen Skalen berücksichtigen. Aber für Teilchen wird die Wellennatur zu einem integralen Bestandteil ihres Verhaltens. --Manisharth 14. Februar 2012

Gemäß der Quantenelektrodynamik (QED), die die Eigenschaften von Elektronen und Photonen kodiert, sind Elektronen Anregungen eines Elektronenfeldes in gleicher Weise wie Photonen Anregungen des elektromagnetischen Feldes.

Die Felder wellen sich, und die Elektronen (oder Photonen), soweit sie als Teilchen betrachtet werden können, sind lokalisierte Wellenpakete von Anregungen dieser Felder.

Die Teilcheninterpretation ist jedoch nur insofern angemessen, als die sogenannte geometrisch-optische Näherung gültig ist. Das heißt, man sollte bei einer Partikelinterpretation nicht zu genau auf die Details schauen, da dann die Partikeleigenschaften immer unschärfer und die Welleneigenschaften immer ausgeprägter werden.

Aber wenn Sie sich nur die Quantenmechanik (QM) und nicht die QED ansehen, kann Ihre Frage nicht beantwortet werden, da die Wellenfunktion etwas Unbeobachtbares ist, das nur in einem abstrakten Raum existiert.

Was in der QM interpretiert werden kann, sind bestimmte Dinge, die man aus der Wellenfunktion berechnen kann. Was Chemiker interessiert, ist die Ladungsverteilung, gegeben durch$\rho(x)=e|\psi(x)|^2$für ein einzelnes Elektron, durch$\rho(x)=\int_{R^3} ~dy~ e|\psi(x,y)|^2$für ein 2-Elektronen-System usw.; hier$e$ist die Elektronenladung. Für Elektronen in einem Molekül wellt hier nichts mehr, da der Wellenaspekt durch Absolutwertbildung eliminiert wird.

In der Tat, wenn diese Ladungsdichte in einem winzigen Bereich konzentriert ist, sieht man den Teilchenaspekt von Elektronen; ist es sehr ausgedehnt, sieht man den Wellenaspekt, der sich durch hochfrequente Schwingungsmuster in der Ladungsdichte zeigt.

Das ist die Interpretation des Chemikers. Siehe Kapitel A6: Die Struktur physikalischer Objekte in FAQ zur Theoretischen Physik .

Physiker (insbesondere wenn sie mit der Verwendung von Ladungsdichteinformationen nicht gut vertraut sind) werden oft durch die Lehrtradition einer Gehirnwäsche unterzogen und denken und drücken dann alles in Bezug auf Wahrscheinlichkeiten aus, was der QM ein unnötiges Geheimnis verleiht.

In QM liegen die "Wellen" auf dem Hilbert-Raum, das ist nicht unser "real life"-Raum (wo wir leben). Alles, was wir mit dieser "Welle" oder mit diesem Wellenvektor (so könnte man es nennen) machen$\psi(x)$oder$|\psi \rangle$, abhängig von Ihrer Wahl der Darstellung), um Vorhersagen über die Eigenschaften eines Teilchens (hier in Ihrem wirklichen Leben) zu treffen, wie ein Elektron in Ihrer Frage, um seinen quadratischen Modul zu berechnen:

$|\psi(x)|^2 \mathrm{d}x \equiv P(x, x+\mathrm{d}x)$,

wo$P(x, x+\mathrm{d}x)$ist die Wahrscheinlichkeit, das Elektron dazwischen zu finden$x$und$x+\mathrm{d}x$, wenn Sie die Position des Elektrons messen möchten; Die obige Regel wird als Born Rule bezeichnet.

Nun, dies gesagt, ist es an der Zeit, zu Ihrer Frage zu kommen: "Wenn ein Elektron eine Welle ist, was ist dann Welle?".

Was das Wellen- oder Korpuskularverhalten Ihres Untersuchungsobjekts bestimmt, ist zunächst die Art des Experiments, das Sie durchführen. aber die Ergebnisse (die Ergebnisse des Messprozesses) werden immer probabilistisch sein. In QM „akkumulieren wir also Statistiken“, um ein Histogramm zu erstellen und mit der Vorhersage der Born-Regel für das betreffende System zu vergleichen.

Daher könnte das Elektron eine Welle (Existenz der Interferenz von Elektronen) oder ein Teilchen (Existenz von Quanten) sein, je nachdem, was Sie darüber wissen möchten. Beide Verhaltensweisen sind komplementär, dh mit den beiden Beschreibungen können die Eigenschaften des Elektrons vollständig erreicht werden, aber die beiden können nicht gleichzeitig gemessen werden.

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir ein neues Modell des Elektrons verwenden.

Ein Elektron kann als winzige Ladung modelliert werden, die sich mit Lichtgeschwindigkeit auf einer Umlaufbahn mit der Compton-Wellenlänge als Umfang dreht.

Um dieses Modell zu validieren, können Sie den Strom berechnen, der von der rotierenden Ladung erzeugt wird, wenn sie einen Beobachter in der Nähe der Umlaufbahn passiert. Unter Verwendung dieses Stroms und der Fläche des Elektrons können Sie das magnetische Moment, das das Bohr-Magneton ist, identisch berechnen.

Auch die Masse ist trivial zu berechnen, ebenso wie der Drehimpuls.

Darüber hinaus ist die Masse im inneren Feld innerhalb des Orbitalbereichs enthalten, nicht in der Ladung, so dass die Ladung selbst nicht daran gehindert ist, sich mit Lichtgeschwindigkeit zu drehen. Das ganze Elektron als Teilchensystem kann jedoch nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden.

Was die Frage „Was weht an?“ angeht, wird ein Beobachter in der Nähe der Umlaufbahn jedes Mal, wenn die Ladung vorbeifliegt, einen Impuls erfahren. Der Impuls von der Ladung bewegt sich spiralförmig mit Lichtgeschwindigkeit nach außen mit einem Abstand von einer Compton-Wellenlänge zwischen aufeinanderfolgenden Impulsen. Daher sind dieses spiralförmige Impulsfeld von „Compton-Wavelets“ die Entitäten, die „winken“.

Es ist auch zu beachten, dass, wenn man sich die Abstände ansieht, die die Wavelets von zwei sich nähernden Elektronen kreuzen, wenn sich die Elektronen relativ zueinander bewegen, es sich als identisch mit der De-Broglie-Wellenlänge herausstellt.

Eigentlich ist all dies trivial zu modellieren, und so wird der Leser ermutigt, es zu versuchen.

Schließlich erkennen wir an, dass es Interpretationen quantenmechanischer Phänomene im Vergleich zur hochpräzisen Struktur dieses Modells geben wird, die für einige beunruhigend sein werden.