Ich studiere derzeit Modern Physics for Scientists and Engineers von Taylor et al. Sie leiten die DeBroglie-Beziehung ab von der Setzmasse in der Energie-Impuls-Beziehung , ergebend , Dann . Dies wurde ursprünglich gemacht, um Teilchen-Wellen-Dualität für Photonen zu zeigen. Später gelten sie jedoch um die Wellenlänge von Elektronenwellen zu finden.
Meine Frage ist, wie kann diese Gleichung verwendet werden, wenn Elektronen eine Masse haben? Tatsächlich geben sie in einem Beispiel, das die kurzen Wellenlängen von Elektronenwellen demonstriert, eine Energie ab und verwende die Gleichung . Ist die Verwendung der DeBroglie-Beziehung für Materiewellen sachdienlich oder irreführend?
Die De-Broglie-Beziehung wird verwendet, um die Wellenlänge einer Materiewelle zu definieren . Es kann nur für masselose Teilchen abgeleitet werden, aber die Verwendung derselben Gleichung für massive Teilchen bedeutet, dass Sie eine Beziehung zwischen Wellenlänge und Impuls für alle Teilchen aller Art haben, und diese Art von Konsistenz wird im Allgemeinen bevorzugt.
Heutzutage würde man wahrscheinlich sagen, dass man die De-Broglie-Beziehung aus der Definition des Impulsoperators ableiten kann, und ähnlich für andere Komponenten, aber in gewissem Sinne ist es nur eine Frage der Konvention, ob Sie die De-Broglie-Gleichung oder den Operator als das Ding wählen, das Sie definieren. Beides kann dann vom anderen abgeleitet oder abgeleitet werden.
Für massive Teilchen verwenden wir erhalten auch für massive Teilchen. Für ein nichtrelativistisches Teilchen , Wo ist die nicht-relativistische kinetische Energie .