Gilt die Beziehung c=νλ nur für elektromagnetische Wellen?

Question

Gilt die Beziehung c=νλ nur für elektromagnetische Wellen?

Wellen
Physik
Quantenmechanik
Welle-Teilchen-Dualität

agdhruv

Was ist die Gültigkeit der Beziehung $c = \nu\lambda$ ? Genauer gesagt, gilt diese Gleichung nur für elektromagnetische Wellen?

Ich habe diese Aussage in einem Buch gelesen, in dem es heißt:

De-Broglie-Wellen sind von Natur aus nicht elektromagnetisch, da sie nicht aus beschleunigten geladenen Teilchen entstehen.

Dies scheint richtig zu sein, aber es entstehen Zweifel in meinem Kopf.
Angenommen, ich finde die Wellenlänge einer Materiewelle (oder de Broglie-Welle) mithilfe der Wellengleichung von de Broglie heraus:

λ = \frac{H}{P}

$\lambda = \frac{h}{p}$

Nun, kann ich verwenden $c = \nu\lambda$ um die Frequenz der Welle herauszufinden?

Anubhav Goel

Nein, jetzt können Sie nicht verwenden

c = ν λ

$c= \nu\lambda$

Anubhav Goel

Es wäre

v = ν λ

$v=\nu\lambda$ wobei v die Geschwindigkeit der Materiewelle ist.

Antworten (1)

Gilt die Beziehung c=νλ nur für elektromagnetische Wellen?

Es wäre $v=\nu\lambda$ wobei v die Geschwindigkeit der Materiewelle ist.

Les Adieux · Answer 1

NEIN.

Die allgemeine Beziehung ist gegeben durch

v = λ v

$v = \lambda\nu$

Wo $v$ ist die Geschwindigkeit der betrachteten Welle und $\lambda$ Und $\nu$ seine Wellenlänge und Frequenz. Bei einer elektromagnetischen Welle, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, gewinnt man natürlich

C = λ v

$c = \lambda\nu$

Wenn Sie stattdessen ein massives Teilchen behandeln, dann haben Sie es

P = \frac{E v}{C^{2}}

$p = \frac{Ev}{c^2}$

und verwenden $E = \frac{h}{\nu}$ Sie erhalten

P = \frac{H}{λ}

$p = \frac{h}{\lambda}$

Für ein nichtrelativistisches Teilchen

λ = \frac{H}{P} = \frac{H}{\sqrt{2 M K}}

$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ , Wo

K

$K$ ist die nicht-relativistische kinetische Energie

K = \frac{p^{2}}{2 m}

$K = \frac{p^2}{2m}$ .

Gilt die Beziehung c=νλ nur für elektromagnetische Wellen?

agdhruv

Anubhav Goel

Anubhav Goel

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