Warum erscheinen Objekte aus der Ferne kleiner? [Duplikat]

Es dreht sich alles um die Winkel, die das Objekt bildet, wenn Licht von ihm in das Auge fällt.

Betrachten Sie dieses grobe Gekritzel eines Auges, das zwei gleich große Bäume betrachtet. Das Licht, das vom näheren Baum in das Auge eintritt, bildet einen breiteren Winkel zum Auge, und der weiter entfernte Baum bildet einen spitzeren Winkel. Das Gehirn interpretiert dies so, dass der weitere Baum kleiner erscheint.

Versuchen Sie Folgendes: Gehen Sie bei Vollmond nach draußen. Nehmen Sie einen Vierteldollar (oder eine Münze gleicher Größe, wenn Sie sich nicht in den USA befinden) und halten Sie sie auf Armlänge. Bewegen Sie das Viertel über den Mond. Bedeckt das Viertel gerade den Mond? Sie können auch kleinere Münzen verwenden und sie näher halten.

Oben ist ein weiteres grobes Gekritzel, und hier ist ein Foto. Die Münze und der Mond scheinen gleich groß zu sein, weil die Winkel, die sie am Auge bilden, gleich sind.

Das liegt daran, dass sich Licht in mehr oder weniger geraden Strahlen ausbreitet.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass Ihr Auge wie eine Lochkamera ist; Es hat vorne eine Lochblende und hinten einen Bildschirm. Dann entsteht durch die Lichtstrahlen, die durch die Lochblende treten, ein Bild.

(von https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pinhole-camera.png )

Stellen Sie sich zwei Punkte auf einem Objekt vor, z. B. die Ober- und Unterseite eines Baums. Bewegt man ein Objekt weiter, bleiben die beiden Punkte im gleichen Abstand zueinander, sind aber weiter von der Lochblende entfernt und somit wird der Winkel, den es mit der Lochblende bildet, kleiner. Aber der Bildschirm ist immer noch in der gleichen Entfernung von der Lochblende, und daher ist das Bild kleiner. (Siehe auch diesen verwandten BBC-Artikel .)

Was Ihre Frage zum Fluchtpunkt betrifft, so ist überhaupt nicht klar, was Sie fragen. Beim perspektivischen Zeichnen haben wir die Projektion der Szene auf einen Flachbildschirm durch einen Ursprung (das Auge). Berücksichtigen Sie unter der Projektion alle Linien, die nicht durch den Ursprung verlaufen. Jeder von ihnen wird auf eine Linie abgebildet, und alle zwei von ihnen, die sich schneiden, werden auf sich schneidende Linien abgebildet. Wenn wir festlegen, dass sich zwei beliebige parallele Linien tatsächlich an einem Punkt im Unendlichen schneiden, dann ist es noch schöner, weil sich dann zwei beliebige Geraden an einem eindeutigen Punkt schneiden. Außerdem würden sich parallele Linien auf einer horizontalen Oberfläche alle am selben Punkt im Unendlichen schneiden, der nach der Projektion auf einen Punkt auf dem Bildschirm abgebildet wird, durch den die Bilder all dieser parallelen Linien verlaufen.

Punkte im Unendlichen gibt es im euklidischen Weltmodell nicht, genauso wie sich parallele Linien nicht schneiden. Es ist nur so, dass wir, wenn wir sie konzeptionell dem euklidischen Modell hinzufügen, den projektiven Raum erhalten, der nette Eigenschaften hat, einschließlich einer sinnvollen Vorstellung des Horizonts als das Bild einer Reihe von Punkten im Unendlichen. Dies ermöglicht es uns, perspektivische Zeichnungen zu zeichnen, was im Wesentlichen darin besteht, das Bild auf dem Bildschirm zu zeichnen, wenn wir die Linien in der Szene kennen.

Die Erdoberfläche ist nicht flach, sondern leicht gekrümmt, und daher können wir nicht die gesamte Erdoberfläche sehen, und wir sehen einen leicht gekrümmten Horizont. Dies hat nichts mit der Linie im Unendlichen in perspektivischen Zeichnungen zu tun, da diese Linie immer noch da ist, nur nicht relevant für den Horizont, den wir zwischen der Erdoberfläche und dem Himmel sehen. Wenn Sie hier Ihre "2,9 Meilen" herbekommen haben, dann ist es einfach, wie weit Sie auf der Erdoberfläche sehen können, was natürlich nichts mit der Tatsache zu tun hat, dass Sie bis zu den Sternen sehen können.

(von https://en.wikipedia.org/wiki/Horizon#/media/File:Horizons.svg )

Im obigen Diagramm entspricht der astronomische Horizont der Linie im Unendlichen, wenn Sie auf einer wirklich ebenen Fläche stehen würden. Der wahre Horizont ist das, was Sie als die Kluft zwischen Himmel und Ozean wahrnehmen, da die Erde nicht flach ist. Der sichtbare Horizont ist das, was Sie als die Kluft zwischen Himmel und Land wahrnehmen, da es normalerweise viele Dinge wie Bäume auf dem Land gibt, die die Sicht auf die eigentliche Bodenoberfläche blockieren.

Kurz gesagt, perspektivische Zeichnungen funktionieren nicht für Dinge, die auf der Erdoberfläche zu weit entfernt sind, da sie von einer perfekt ebenen Bodenoberfläche ausgehen .

Ein Winkel ist nur ein Maß für das Verhältnis zwischen der Bogenlänge eines Kreissegments und dem Radius dieses Kreises. Ein Objekt (sagen wir ein Bleistift) von Länge$30~\text{cm}$wird immer diese Länge haben, aber der Abstand des Bleistifts von Ihrem Auge kann sich ändern.

Die Definition eines Winkels ist die Bogenlänge,$s$, über den Radius,$r$

Auch wenn der Stift seine Größe nicht ändert, vergrößert sich der Radius, wenn Sie ihn von Ihrem Auge weg bewegen, wodurch der Nenner größer wird, während der Zähler gleich bleibt, sodass der Bruch einen kleineren Wert (dh einen kleineren Winkel) ergibt. Das Gehirn nimmt Dinge für den Winkel wahr, aus dem Licht kommt (wie Sie wissen und andere darauf hingewiesen haben). Dies liegt daran, dass das Gehirn Größen anhand des Prozentsatzes des Sichtfelds schätzt, den das Objekt einnimmt. Das heißt, wie groß sein Winkel im Vergleich zu dem gesamten Winkel ist, den wir sehen können (ca.$180º$, da wir fast alles vor uns sehen können).

Wie Sie sagen, gibt es keine Grenze für die tatsächliche Reichweite des Sehvermögens, aber es gibt eine Grenze für den Winkel, in dem Licht in unsere Augen eintritt. Ein Staubpartikel kann buchstäblich 1 cm von Ihrem Auge entfernt sein, aber da seine Länge so klein ist, bleibt der Winkel klein, sodass Licht, das von der Oberseite des Partikels und der Unterseite kommt, nicht voneinander zu unterscheiden ist. Andererseits ist der Mond, obwohl er Tausende von Kilometern entfernt ist, auch Hunderte von Kilometern breit.

Diesen beiden Beispielen können Werte zugewiesen werden:

Staubpartikel der Länge ist$2.5~\mu\text{m} = 2.5 \cdot 10^{-6}~\text{m}$(habe diese Größe in Google nachgesehen). Also, wenn das Teilchen ist$1~\text{cm} = 10^{-2}~\text{m}$weg von Ihrem Auge, der Winkel, in dem Lichtwege von oben und unten kommen, bilden einen Winkel von$\frac{s}{r} = \frac{2.5 \cdot 10^{-6}}{10^{-2}} = 2.5 \cdot 10^{-4}~\text{rad}$. Das ist, vereinfacht gesagt, weniger als die Auflösung unserer Augen.

Während für das Mondbeispiel:

Entfernung des Mondes zur Erde$384 000~\text{km}$, werden wir sagen$3.8 \cdot 10^{8}~\text{m}$vereinfachen. Monddurchmesser$3,474~\text{km}$, Also$3.5 \cdot 10^{6}~\text{m}$nochmal zur Vereinfachung. Der Winkel beträgt hier ca$0.01~\text{rad}$, was ungefähr ist$0.5~\text{degrees}$. Da ist unsere ganze Perspektive fast$180º$, es geht um$0.2\%$unseres Sichtfeldes, klein, aber dennoch beachtlich.

Hoffe das hilft!

TLDR

Schlagen Sie den Euklidischen und den Minkowski-Raum nach.

Perspektive und Raumform

Die geometrische Perspektive funktioniert, weil wir zufällig in einem nahezu euklidischen 3-dimensionalen Raum leben. In einem solchen Raum gelten per Definition die vertrauten Regeln der 3D-Geometrie und die Perspektive folgt aus den Regeln der Geometrie.

Wir können uns andere Räume vorstellen und beschreiben, in denen die „gewohnten Regeln der Geometrie“ nicht gelten und in denen unsere Perspektivenregeln nicht funktionieren würden.

Die derzeit beste mathematische Beschreibung des Raums, in dem wir leben, ist der Minkowski-Raum gemäß der Speziellen Relativitätstheorie. Der Minkowski-Raum ist durch die Dichte von Masse und Energie vom euklidischen Raum verzerrt. Aber hier in der Nähe ist der Minkowski-Raum fast euklidisch. Der Gravitationslinseneffekt ist ein Merkmal der Speziellen Relativitätstheorie, bei dem die normale Perspektive nicht zutrifft.

Fluchtpunkte in Ihrer Zeichnung

Ich denke, es ist am einfachsten, sich einen Fluchtpunkt als einen Punkt auf Ihrer Zeichenfläche vorzustellen, an dem die 2D-Projektionen einer Reihe paralleler (3D-)Linien in der Szene zusammenlaufen. Parallele Linien im euklidischen 2D- und 3D-Raum konvergieren nicht, aber die projizierten Linien auf Ihrer Zeichenebene gehen von einem Punkt in dieser Ebene aus.

Folglich ist die Position jedes Fluchtpunkts in Ihrer Zeichnung vollständig abhängig von: Ihrem Blickwinkel, der Richtung des Mittelpunkts Ihrer Szene, dem Sichtfeld und der „Aufwärts“-Richtung in Ihrem Bild.

Wenn Sie zum Beispiel ein wenig nach unten schauen, wie auf einen Seerosenteich, dann liegt der Horizont-Fluchtpunkt in Ihrem Bild über der Mitte Ihres Bildes. Wenn Sie ein wenig nach oben schauen, ist das Gegenteil der Fall.

Punkte ins Unendliche

Wenn wir ein Paar paralleler Linien auf eine imaginäre Kugel im Unendlichen projizieren, schneiden sich die Linien mit der Kugel an bestimmten Punkten . Wenn Sie diese Punkte aus Ihrer Sicht auf die Zeichenebene projizieren, haben die projizierten Punkte praktisch keine Trennung. Dies liegt daran, dass etwas, das durch Unendlich geteilt wird, zwar undefiniert ist, wir es hier jedoch als nicht von Null unterscheidbar annehmen können.

Optische Effekte

Die Regeln der Perspektive wenden echte Linien von der Szene durch die Zeichenebene zu Ihrem Blickwinkel an. Aber Licht breitet sich nur in einem einheitlichen Medium geradlinig aus. Deshalb funktionieren Linsen: Die Lichtgeschwindigkeit ist in Glas langsamer als in Luft. Aus diesem Grund können wir Wärmeverzerrungen und Trugbilder in der Luft bekommen. Wir könnten argumentieren, dass der Raum unter diesen Bedingungen nicht euklidisch zu sein scheint, aber das liegt daran, dass der Lichtstrahl nicht gerade ist.

Ja, über diese Winkel (das Licht trifft auf das Auge usw.). Warum sollte der Winkel mit zunehmender Entfernung enger werden? Nun, zum einen interpretiert unser Gehirn so das Signal, das es vom Auge erhält. Ich wage zu behaupten, wenn es umgekehrt wäre (dh wenn der Winkel mit zunehmender Entfernung größer würde), würde unser Gehirn einen Weg finden, sich anzupassen, und wir alle würden sagen: „Es ist größer, weil es weiter weg ist, so funktioniert es ").

Ich glaube, Sie haben es ein wenig hinterher. Die Tatsache, dass der Winkel kleiner wird, wenn sich ein Objekt weiter entfernt, ist eine Folge der GEOMETRIE, in der wir leben. Wir leben in einem geometrischen Raum, in dem Winkel kleiner werden, wenn sich Dinge weiter voneinander entfernen. Dies ist sowohl etwas, das mit den Postulaten der euklidischen Geometrie bewiesen werden kann, als auch eine experimentelle Tatsache.

Nun, warum interpretiert unser Gehirn kleine Winkel als weit entfernt? Weil wir uns so entwickelt haben, dass unsere Sinne NÜTZLICH sind. Die Nagetiere, die große Löwen als weit weg interpretierten, sind alle tot. Es gibt einen starken evolutionären Druck, unser Gehirn dazu zu bringen, unsere Sinne so zu interpretieren, dass sie die Realität widerspiegeln.

Wie Sie sagten, wenn wir in einem geometrischen Raum leben würden, in dem Winkel größer werden, wenn die Dinge weiter entfernt sind, hätte sich unser Gehirn entwickelt, um Entfernungen angemessen zu interpretieren. Aber wir leben NICHT in einem solchen Raum; Wir leben im euklidischen Raum. Sie können das daran erkennen, dass sich in unserem Raum parallele Linien nicht schneiden und die Winkel von Dreiecken 180 Grad ergeben. Eine der mathematischen Konsequenzen daraus ist, dass Dinge, die weiter entfernt sind, kleiner erscheinen.

Ich denke, darauf läuft es hinaus: Weil die Mathematik so aufgeht.

So funktioniert die perspektivische Projektion . Und das, weil Sie eine Kamera (oder Ihr Auge) als einen einzigen Punkt annähern können .

Ich habe das Gefühl, dass das letzte "Warum", um eine der anderen Antworten zu akzeptieren, folgendes ist: Ich arbeite so, weil wir uns vorstellen, dass der Brennpunkt der Projektion hinter der Projektionsebene liegt.

Vielleicht klärt es die Dinge für Sie auf, wenn wir das Gegenteil tun.

Stellen Sie sich Ihre Netzhaut als riesige Leinwand vor. Sie betrachten die Dinge durch ein wesentlich kleineres Fenster (die Projektionsebene - oder die Linse im folgenden Mock-up).

Dann würde das nähere (orange) Objekt tatsächlich kleiner erscheinen als das weiter entfernte (lila) Objekt. Aber einfach gesagt: So funktioniert ein Auge nicht! Tatsächlich sind die Folgen eines solchen Systems kaum vorstellbar.

Spaß und offensichtliche Tatsache: In Wirklichkeit liegt dieser Brennpunkt wirklich vor der Projektionsebene. Sowohl mit den Augen als auch mit Kameras. Allerdings befindet es sich innerhalb des gesamten Apparats und daher wird dort kein Licht ausgestrahlt und wir können diesen Raum für unsere Zwecke ignorieren. Daher ist eine Näherung als Punkt ausreichend.

Bis zu einem gewissen Grad gilt Folgendes: Objekte in Ihrem Auge erscheinen größer, je weiter sie von der Netzhaut entfernt sind.

Das liegt daran, wie unsere Augen aufgebaut sind.

Unsere Augen haben eine Linse und ein Loch und eine Netzhaut. Diese nehmen das Licht auf uns zu und projizieren ein "Bild" in einer Reihe von Richtungen davon auf unsere Netzhaut. Die Netzhaut teilt die Dinge dann nach Winkeln auf und sendet die Informationen an unser Gehirn. Unser Gehirn interpretiert es dann als das, was wir sehen.

Eine anständige Annäherung an die Funktionsweise des Lochs in unserem Auge und der Linse besteht darin, die Pupille als einen Punkt zu behandeln, durch den nur Licht "gerade hindurch" gehen und auf die dahinter liegende Netzhaut projiziert werden kann.

Nehmen Sie dieses Diagramm:

A                 B                #
A                 B             *  #
A                 B                #

Das *ist der Schüler. Die #s sind die Netzhaut. Die As und Bs sind zwei Objekte, die näher/weiter entfernt sind.

Ziehen Sie mit einer geraden Kante (Bleistift oder Blatt Papier) eine Linie von der Oberseite des Bs durch die Mitte der Pupille *auf die Netzhaut #. Machen Sie dasselbe mit der Unterseite. Dies ist das Bild, das Bauf unsere Netzhaut projiziert wird.

Vergleichen Sie das mit der Höhe der As, die auf die Netzhaut projiziert werden. Je näher man projiziert ein größeres Bild .

Jetzt kann sich auch die Netzhaut/Pupille bewegen. Und es hat ein "hochauflösendes" Sichtzentrum. Halten Sie die Pupille stationär und stellen Sie sich vor, die Netzhaut dreht sich um sie herum, bis das Sehzentrum auf die Ober-/Unterkante jedes der As und Bs zeigt.

Ahat einen größeren Winkel als die B.

Diese beiden Effekte – Projektionen über einen größeren Bereich auf der Netzhaut und erfordern, dass sich Ihr Auge mehr dreht, um von einer Seite zur anderen zu gelangen – bedeuten „größer aussehen“.

Dies geschieht, weil die Optik eines kleinen Lochs mit Linse im Grunde Licht verwirft, das nicht "gerade" durch das Loch wandert.

Licht ist wie ein Swimmingpool voller Kinder, mit Wellen überall. Unser Auge ist ein kleines Gerät, das in der Ecke schwebt. Es ist eine Kiste mit einem Loch in einer Seite. In der Box befindet sich ein Haufen Schwimmer. Unter Verwendung der Position der Schwimmer, die durch die sich bewegenden Wellen verursacht werden, konstruiert es ein Bild davon, wo sich alle im Pool befinden und was sie tun, solange es eine gerade Linie zwischen dem Gerät und dem Ding gibt, das die Wellen erzeugt. Es ist ein lächerlich erstaunliches Gerät, aber das Bild, das wir sehen, ist nur eine Interpretation (eine nützliche!) dessen, was die Wellen (Licht) tun.

Wie eine Lochblende + Linse dies bewirken (nur Licht bei "Durchgang" zulassen) ist ein Problem der Optik und / oder Quantenmechanik, je nachdem, wie tief Sie gehen möchten, und über den Rahmen Ihres Problems hinaus.

Die nächste Frage ist der Horizont. Der Horizont, den wir sehen, wird durch zwei Dinge verursacht – Dinge, die weiter entfernt (und daher kleiner) sind, und die Erde, die im Weg steht.

Auf einer unendlich flachen Welt, was Sie ziemlich nahe am Fluchtpunkt des Künstlers sehen würden. Alle Dinge „auf der Erde“ würden mit zunehmender Entfernung immer kürzer werden, je weiter sie entfernt sind. Auch parallele Linien rücken immer näher zusammen. Sie würden niemals eine Höhe oder Breite von 0 erreichen – stattdessen würde es eine etwas komplexere Kurve beschreiben, bei der parallele Linien, die doppelt so weit entfernt sind, die Hälfte des Abstands voneinander haben. Wenn sie jedoch für immer gehen, sind gerade Linien eine anständige Annäherung. Aber auch der Abstand zwischen „Entfernungsmeilensteinen“ würde schrumpfen.

Auf der Erde befinden wir uns jedoch normalerweise knapp 2 Meter über der Oberfläche. Und die Oberfläche krümmt sich weg.

Etwas 0 Meter Großes (dh die tatsächliche Erdoberfläche) zu sehen, ist etwa 5 km entfernt. An diesem Punkt hindert dich die Erde selbst daran, die Erde selbst zu sehen.

Größere Dinge werden in der Tat weiter entfernt sichtbar sein. Ein unendlich großes Ding, das direkt aus der Erde herausragt, wäre nur dann vollständig unter dem Horizont, wenn es sich auf der genau gegenüberliegenden Seite der Erde befände.

Für ziemlich kurze Dinge (wie Gebäude oder Berge) können Sie Dinge über 5 + sehen$3.6 \sqrt{h}$km entfernt, wo$h$ist in Metern über dem Boden (vorausgesetzt, Sie sind in Menschengröße). Quelle .

Allgemeiner,$3.6 \sqrt{h_0}$+$3.6 \sqrt{h_1}$, wo$h_0$und$h_1$sind die Höhen der beiden Objekte, ist die Entfernung, in der Sie etwas über dem Horizont sehen können.

Keiner dieser Effekte erfordert eine "Raumkrümmung", um zu funktionieren.

Was bedeutet es, eine perspektivisch korrekte Zeichnung zu erstellen, wie das Bild in Ihrer Frage? Das 2-D-Blatt Papier ist ganz klar nicht dasselbe wie die 3-D-Szene, also können wir nicht einfach sagen „sie sind gleich“.

Wenn ich das Bild von Cobalt Duck ausleihen darf:

Perspektivisches Zeichnen wird so ausgeführt, dass, wenn Sie das Blatt Papier vor Ihr Auge halten, die in der Zeichnung gezeichneten Linien und Kanten sich Ihrem Auge in derselben Richtung nähern wie die tatsächlichen Kanten in der 3D-Szene.

Stellen Sie sich in Kobalt-Enten-Ebenbild das 25-Cent-Stück als unser Papier vor, auf dem wir zeichnen, und den Mond rechts als das eigentliche Objekt. Im realen Fall emittieren Photonen vom Mond in alle Richtungen, von denen einige in Richtung Ihres Auges gehen. Um eine perspektivische Zeichnung des Mondes zu machen, muss man das Papier dazu bringen, Photonen entlang der gleichen Sichtlinien zu emittieren. (Ich ignoriere absichtlich die Tatsache, dass wir dazu neigen, Kanten mit schwarzem Stift zu zeichnen ... tun Sie so, als wären sie stattdessen leuchtende Neonkanten!)

Wenn ich also einen Punkt im 3D-Raum auf meinem 2D-Blatt Papier darstellen möchte, wo soll ich ihn platzieren? Ich sollte eine Linie zwischen dem Punkt im 3D-Raum und dem Auge ziehen. Überall dort, wo dieser Punkt das Papier schneidet, ist der richtige Darstellungspunkt auf dem Papier.

Dies ist ein Mapping-Prozess, und eine wichtige Erkenntnis ist, dass er nur von der Richtung des Vektors vom Punkt im 3D-Raum zum Auge abhängt . Die tatsächliche Entfernung spielt keine Rolle (in Wirklichkeit gibt es einige Effekte, die Objekte in der Ferne dunkel erscheinen lassen, aber das ist völlig unabhängig von der Frage, die Sie stellen).

Betrachten wir nun ein Objekt mit einem gewissen Ausmaß. Wie sieht der Mond aus, wenn er auf das Papier projiziert wird? Betrachten wir nur den obersten Punkt und den untersten Punkt des Mondes, die den beiden roten Linien im Diagramm entsprechen. Dies sind die Richtungen, in die sich die Photonen bewegen, um das Auge zu erreichen. Um diese beiden Punkte auf dem Papier richtig darzustellen, schauen wir uns einfach an, wo diese beiden Vektoren das Papier schneiden. Dank der cleveren Auswahl der Skalen im Bild der Kobalt-Ente sehen wir, dass die Ober- und Unterseite des 25-Cent-Stücks genau entlang dieser roten Linien ausgerichtet sind.

Betrachten wir nun die Länge der Linien, denn daher kommt Ihre Frage nach "kleiner". Wir können eine Linie zwischen der Ober- und Unterseite des Mondes ziehen und ein Dreieck bilden, wobei die beiden Strahlen zum Auge gehen. Ebenso können wir eine Linie von oben nach unten des 25-Cent-Stücks ziehen und ein Dreieck bilden, wobei die 2 Strahlen zum Auge gehen. Da das 25-Cent-Stück (die Darstellung des Mondes auf dem Papier) die Kanten des Dreiecks mit dem größeren Dreieck des Mondes teilt, können wir Seite-Winkel-Seite aus der Geometrie verwenden, um zu zeigen, dass die beiden Dreiecke ähnlich sein müssen. Diese ähnlichen Dreiecke sind das „Warum“, das Sie suchen.

Betrachten Sie das Verhältnis zwischen dem Abstand zum Papier und dem Abstand zum Objekt. Die beiden Linien, die wir von oben nach unten gezeichnet haben, müssen dieses Verhältnis ebenfalls teilen. Wenn wir zum Zwecke des perspektivischen Zeichnens davon ausgehen, dass sich das Papier in einem festen Abstand befindet, führt dies zu der endgültigen Beziehung: Wenn ein Objekt weiter entfernt ist, sollte es aufgrund des Verhältnisses der Abstände zwischen Auge und Papier kleiner gezeichnet werden und Auge-zu-Objekt ist größer, was bedeutet, dass das Verhältnis zwischen der Größe des Objekts und der Größe auf dem Papier ebenfalls um das gleiche Verhältnis größer sein muss. Wenn wir erwägen würden, das Objekt vorwärts und rückwärts zu bewegen, würden wir sehen, dass seine perspektivische Darstellung größer sein muss, wenn es näher ist, um diese Verhältnisse beizubehalten, und wenn es weiter entfernt ist, muss seine perspektivische Darstellung kleiner sein.

Stellen Sie sich eine Spezies mit zwei Augen vor, die in einer Linie parallel zum Boden angeordnet sind. Sie würden die Entfernung anhand des wahrgenommenen Winkels beurteilen, den die Augen verwenden, um auf ein Objekt zu fokussieren. Im Extremfall schielen Sie, wenn Sie Dinge ganz nah vor Ihrem Gesicht sehen.

Sie können den Winkel zwischen ihren Augen als Schätzwert für die Entfernung beurteilen. Raubtiere, die im maximalen Winkel wahrgenommen werden, werden als entfernt und sicher beurteilt. Raubtiere, die den Winkel, der erforderlich ist, um sie zu sehen, schnell verkleinern, sollten so beurteilt werden, dass sie sich schnell nähern und unsere Exemplare dazu ermutigen, davonzuhuschen.

Da Sie eine Illusion von Entfernung erzeugen möchten, erstellen Sie eine sich nahtlos ändernde skalierte Zeichnung, in der entfernte Objekte klein und zusammengedrängt sind und einen ähnlichen Winkel haben, der die Empfindung eines entfernten Objekts nachahmt. Während der Betrachter nicht schielen muss, um ein nahes Objekt zu sehen, wird er an das Gefühl erinnert, ein nahes Objekt zu sehen, weil er sein Auge herumbewegen muss, um alle Details des „nahen“ Objekts aufzunehmen.

Jetzt muss ein einäugiger Mann die Entfernung nur nach der Größe beurteilen. Weshalb er erstaunt ist, wenn ein Löwe so groß wird, dass sein letzter Gedanke ist: "Meine Güte, schau, wie groß diese Zähne sind ..."