Warum erzeugen die äußeren Teile der Flügel weniger Auftrieb?

Der äußere Flügelabschnitt erzeugt weniger Auftrieb, da die Umströmung der Flügelspitzen den Druckunterschied zwischen beiden Seiten verringert. Dieser Effekt klingt schnell ab, wenn man sich nach innen bewegt, verringert aber immer noch etwas den Auftrieb an der Flügelwurzel.

Screenshot der Wingcalc- Seite von Stanford Aero. Dies ist eine Java-Seite, für die Sie http://aero.stanford.edu/wingcalc.htmldie Ausnahmeliste in Java hinzufügen müssen. Dann können Sie das Seitenverhältnis, den Flügelschwung, das Verjüngungsverhältnis und die Drehung ändern. Hier ist die Auftriebsverteilung für einen ungepfeilten, unverdrillten Rechteckflügel dargestellt, der in der Mitte einen lokalen Auftriebsbeiwert von fast 1 hat. Aufgrund der niedrigen Streckung liegt die Flügeleffizienz immer noch bei 99%

Ein rechteckiger Flügel kann optimal sein, wenn Stalleigenschaften und eine einfache Konstruktion berücksichtigt werden:

• Der niedrigere Auftriebsbeiwert an der Spitze sorgt dafür, dass der Strömungsabriss an der Flügelwurzel beginnt, was zu einem sanften Strömungsabrissverhalten ohne plötzliche Rollbewegung führt.
• Die konstante Sehne ermöglicht die Verwendung einer einzigen Vorrichtung zum Bau aller Rippen eines Holzflügels .
• Die kürzere Wurzelsehne eines rechteckigen Flügels erfordert einen schwereren Holm, aber wenn die Flügel verspannt sind und das Wurzelbiegemoment gering ist, ist der Gewichtseinfluss vernachlässigbar.

Wenn das Ziel ein einfach zu bauendes Flugzeug mit fehlerverzeihenden Stalleigenschaften ist, ist der rechteckige Flügel eine effiziente Wahl, insbesondere wenn Verstrebungen verwendet werden. Nur wenn Leistung am wichtigsten ist, ist ein rechteckiger Flügel weniger effizient als ein trapezförmiger Flügel.

Aus den Quellen der Wikipedia-Seite geht hervor, dass die Aerodynamik der Hauptgrund dafür ist, dass äußere Teile weniger Auftrieb erzeugen.

http://www.flyingmag.com/rectangular-wings

Der zweite offensichtliche Vorteil ist aerodynamisch und hat mit dem mit dem Auftrieb verbundenen Widerstandsnachteil zu tun, dem sogenannten induzierten Widerstand. Der induzierte Widerstand kann nicht eliminiert werden, aber er ist minimal, wenn die Auftriebsverteilung in Spannweitenrichtung elliptisch ist . Indem die Flächenverteilung mit der Auftriebsverteilung gleichgesetzt wird (ein großer konzeptioneller Sprung, aber machen wir es vorerst), wird weiter argumentiert, dass ein rechteckiger Flügel stark vom elliptischen Ideal abweicht , insbesondere in der Nähe der Spitzen, während ein mäßig verjüngter Flügel oder ein doppelt verjüngter mit einem geraden inneren Abschnitt und einem verjüngten äußeren Abschnitt kommt der Ellipse viel näher.

Diese Wiki-Seite zum Auftriebsinduzierten Widerstand beschreibt, wie rechteckige Flügel stärkere Flügelspitzenwirbel erzeugen, die wiederum zu einer weniger effektiven Auftriebserzeugung führen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Lift-duced_drag

Beim Erzeugen von Auftrieb hat die Luft unter dem Flügel im Allgemeinen einen höheren Druck als der Luftdruck über dem Flügel, während die Luft über dem Flügel im Allgemeinen einen niedrigeren als den atmosphärischen Druck hat. Bei einem Flügel mit endlicher Spannweite bewirkt dieser Druckunterschied, dass Luft von der Flügelwurzel der unteren Oberfläche um die Flügelspitze herum zur Flügelwurzel der oberen Oberfläche strömt. Dieser Luftstrom in Spannweitenrichtung verbindet sich mit in Sehnenrichtung strömender Luft, wodurch eine Geschwindigkeits- und Richtungsänderung verursacht wird, die den Luftstrom verdreht und Wirbel entlang der Flügelhinterkante erzeugt. Die erzeugten Wirbel sind instabil und verbinden sich schnell zu Flügelspitzenwirbeln.

Flügelspitzenwirbel modifizieren den Luftstrom um einen Flügel. Im Vergleich zu einem Flügel mit unendlicher Spannweite verringern Wirbel die Wirksamkeit des Flügels zur Erzeugung von Auftrieb , wodurch ein höherer Anstellwinkel zum Ausgleich erforderlich ist, wodurch die gesamte aerodynamische Kraft nach hinten geneigt wird.

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Ein rechteckiger Flügel erzeugt stärkere Flügelspitzenwirbel als ein verjüngter oder elliptischer Flügel, daher sind viele moderne Flügel verjüngt.

In ähnlicher Weise erzeugt ein Flügel mit einem hohen Seitenverhältnis für eine gegebene Flügelfläche weniger induzierten Widerstand als ein Flügel mit einem niedrigen Seitenverhältnis, da an der Spitze eines längeren, dünneren Flügels weniger Luftstörungen auftreten . Man kann daher sagen, dass der induzierte Luftwiderstand umgekehrt proportional zum Seitenverhältnis ist.

Diese NASA-Studie geht mathematisch ins Detail und beschreibt, warum die Auftriebsverteilung in Spannweite elliptisch sein muss, um den Luftwiderstand zu minimieren.

https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19760012005.pdf