Warum fällt der Mond nicht auf die Erde?

Der Mond fällt nicht auf die Erde, weil er sich in einer Umlaufbahn befindet .

Eines der schwierigsten Dinge, die man über Physik lernen kann, ist das Konzept der Kraft. Nur weil eine Kraft auf etwas wirkt, bedeutet das nicht, dass es sich in Richtung der Kraft bewegt. Stattdessen beeinflusst die Kraft die Bewegung etwas mehr in Richtung der Kraft als zuvor.

Wenn Sie zum Beispiel eine Bowlingkugel gerade eine Bahn entlang rollen, dann daneben laufen und sie in Richtung der Rinne treten, wenden Sie eine Kraft in Richtung der Rinne an, aber die Kugel landet nicht direkt in der Rinne. Stattdessen geht es weiter die Spur hinunter, nimmt aber auch ein wenig diagonale Bewegung auf.

Stellen Sie sich vor, Sie stehen am Rand einer 100 m hohen Klippe. Wenn Sie einen Stein fallen lassen, fällt er direkt nach unten, weil er anfangs keine Geschwindigkeit hatte, sodass die einzige Geschwindigkeit, die er aufnimmt, die nach unten gerichtete von der nach unten gerichteten Kraft ist.

Wenn Sie den Stein horizontal herauswerfen, wird er immer noch fallen, aber er bewegt sich dabei weiter horizontal heraus und fällt in einem Winkel. (Der Winkel ist nicht konstant – die Form ist eine Kurve, die als Parabel bezeichnet wird, aber das ist hier relativ unwichtig.) Die Kraft wirkt direkt nach unten, aber diese Kraft hindert den Stein nicht daran, sich horizontal zu bewegen.

Wenn Sie den Stein härter werfen, geht er weiter und fällt in einem flacheren Winkel. Die Schwerkraft auf ihn ist die gleiche, aber die ursprüngliche Geschwindigkeit war viel größer und daher ist die Auslenkung geringer.

Stellen Sie sich nun vor, Sie werfen den Stein so hart, dass er einen Kilometer horizontal wandert, bevor er den Boden berührt. Wenn Sie das tun, passiert etwas etwas Neues. Der Stein fällt immer noch, aber er muss mehr als nur 100 m fallen, bevor er den Boden berührt. Der Grund dafür ist, dass die Erde gekrümmt ist, und als der Felsen diesen Kilometer zurücklegte, krümmte sich die Erde tatsächlich darunter. Es stellt sich heraus, dass sich die Erde auf einem Kilometer um etwa 10 Zentimeter wegkrümmt – ein kleiner Unterschied, aber ein echter.

Wenn Sie den Stein noch härter werfen, wird die Krümmung der darunter liegenden Erde signifikanter. Wenn Sie den Stein 10 Kilometer weit werfen könnten, würde sich die Erde jetzt um 10 Meter wegkrümmen, und für 100 km würde sich die Erde um einen ganzen Kilometer wegkrümmen. Jetzt muss der Stein im Vergleich zu der 100 m hohen Klippe, von der er gefallen ist, sehr weit nach unten fallen.

Schauen Sie sich die folgende Zeichnung an. Es wurde von Isaac Newton gemacht, dem ersten Menschen, der Umlaufbahnen verstand. IMHO ist es eines der größten Diagramme, die jemals erstellt wurden.

Was es zeigt, ist, dass, wenn Sie den Stein hart genug werfen könnten, sich die Erde unter dem Stein so weit wegkrümmen würde, dass der Stein tatsächlich nie näher an den Boden kommt. Es geht im Kreis herum und könnte Sie am Hinterkopf treffen!

Dies ist eine Umlaufbahn. Das tun Satelliten und der Mond. Aufgrund des Windwiderstands können wir dies hier in der Nähe der Erdoberfläche nicht tun, aber auf der Oberfläche des Mondes, wo es keine Atmosphäre gibt, könnten Sie tatsächlich eine sehr niedrige Umlaufbahn haben.

Dies ist der Mechanismus, durch den die Dinge im Raum "oben bleiben".

Die Schwerkraft wird schwächer, je weiter Sie nach draußen gehen. Die Schwerkraft der Erde ist auf dem Mond viel schwächer als auf einem erdnahen Satelliten. Da die Schwerkraft auf dem Mond so viel schwächer ist, umkreist der Mond viel langsamer als beispielsweise die Internationale Raumstation. Der Mond braucht für einen Umlauf einen Monat. Die ISS braucht ein paar Stunden. Eine interessante Konsequenz ist, dass Sie, wenn Sie genau die richtige Menge dazwischen ausgehen, etwa sechs Erdradien, einen Punkt erreichen, an dem die Schwerkraft so weit geschwächt ist, dass eine Umrundung der Erde 24 Stunden dauert. Dort könnten Sie eine „geosynchrone Umlaufbahn“ haben, einen Satelliten, der so umkreist, dass er über derselben Stelle am Äquator der Erde bleibt, während sich die Erde dreht.

Obwohl die Schwerkraft mit zunehmender Entfernung schwächer wird, gibt es keine Grenzentfernung. Theoretisch erstreckt sich die Schwerkraft für immer. Wenn Sie jedoch in Richtung Sonne gingen, wäre die Schwerkraft der Sonne schließlich stärker als die der Erde, und dann würden Sie nicht mehr auf die Erde zurückfallen, selbst wenn Ihnen die Geschwindigkeit für die Umlaufbahn fehlt. Das würde passieren, wenn Sie etwa 0,1 % der Entfernung zur Sonne oder etwa 250.000 km oder 40 Erdradien zurücklegen würden. (Das ist eigentlich weniger als die Entfernung zum Mond, aber der Mond fällt nicht in die Sonne, weil er die Sonne umkreist, genau wie die Erde selbst.)

Der Mond "fällt" also aufgrund der Schwerkraft auf die Erde zu, kommt aber der Erde nicht näher, weil seine Bewegung eine Umlaufbahn ist und die Dynamik der Umlaufbahn durch die Stärke der Schwerkraft in dieser Entfernung und durch Newtons Bewegungsgesetze bestimmt wird .

Hinweis: Angepasst an eine Antwort, die ich auf eine ähnliche Frage zu Quora geschrieben habe

Der Mond fällt kontinuierlich auf die Erde zu, fehlt aber die ganze Zeit! Dasselbe gilt auch für andere Planeten.

Im Allgemeinen kann man in einem inversen quadratischen zentralen Kraftfeld die Flugbahn eines Teilchens berechnen und verifizieren, dass die Flugbahn entweder eine Parabel oder eine Ellipse oder eine Hyperbel (Kegelschnitte) ist, abhängig von der Anfangsposition und dem Anfangsimpuls des Teilchens. Für ein Zweikörpersystem mit bestimmten Anfangsbedingungen ist es eine stabile Ellipsenbahn. Im Falle der Sonne und der Erde ist es eine Ellipse (wenn man die Gravitation anderer Objekte ignoriert und auch die relativistische Genauigkeit der Umlaufbahn ignoriert).

Diese Seite hat ein nettes Video.

Die Wahrheit ist, dass der Mond aufgrund der Schwerkraft ständig versucht, auf die Erde zu fallen; aber es fehlt ständig wegen seiner Tangentialgeschwindigkeit.

Um dies zu verstehen, stellen Sie sich vor, einen Stein, der an das Ende einer Schnur gebunden ist, herum und herum zu wirbeln, mit Ihrer Hand direkt über Ihrem Kopf. Während sich der Stein im Kreis bewegt, wird er ständig von der Kraft auf die Schnur zu Ihnen gezogen (was der Anziehungskraft der Erde auf den Mond entspricht). Warum schlägt dir der Stein nicht auf den Kopf, wenn du ihn ständig an deinen Kopf ziehst? Die Antwort ist, dass der Stein immer versucht, seinen Geschwindigkeitsvektor zu ändern, um genau das zu tun; aber die Änderung reicht nur aus, um ihn auf einer kreisförmigen Bahn zu halten, so wie die Zugkraft auf den Mond gerade ausreicht, um ihn auf einer kreisförmigen Umlaufbahn um die Erde zu halten.

Anders gesehen: Im Bezugssystem der Erde hat der Mond einen Drehimpuls. Der Drehimpuls bleibt erhalten, wenn kein Drehmoment aufgebracht wird ($\tau=dL/dt$).

Die Gravitationskräfte zwischen Erde und Mond wirken in Richtung des Massenmittelpunkts, erzeugen also kein Drehmoment ($\tau=mv\times R$), also der Drehimpuls ($L$) kann nicht ändern.

Die Schwerkraft steht senkrecht zur Geschwindigkeit des Mondes, ändert also die Richtung und nicht die Größe der Geschwindigkeit selbst.$L=mv\times R$und wenn$L$,$m$und$v$sind konstant,$R$muss ebenfalls konstant bleiben, damit sich der Radius nicht ändert.

Die beste einfache Antwort, die mir einfällt, ist diese: Eine Umlaufbahn eines Körpers eines anderen ist im Wesentlichen ein Grad an Gleichgewicht zwischen realen und fiktiven Kräften. Dazu gehören die Zentripetalkraft (Schwerkraft), die den umkreisenden Körper anzieht ("der Fall") und die Zentrifugalkraft, die aus der Trägheit des umkreisenden Körpers entsteht (die Tendenz des umkreisenden Körpers, in einer konstanten linearen Bewegung weg von dem Körper zu bleiben, den er umkreist). In allgemeinrelativistischen Begriffen ist die Umlaufbahn das Ergebnis eines Körpers, der sich in einer geraden Linie durch den gekrümmten Raum bewegt, der um den massiveren Körper herum existiert. Wenn sich der kleinere Körper mit der ausreichenden Kombination aus Impuls und Abstand bewegt, wird er weiterhin den massereicheren Körper in andere Regionen des Raums passieren. Wenn diese Kombination nicht ausreicht, um die Krümmung des Raums in der Region um den massiveren Körper zu überwinden, wird der kleinere Körper seine Tendenz fortsetzen, sich in einer geraden Linie zu bewegen, aber er muss dies in einem gekrümmten Raum tun, dem er nicht "entkommen" kann. . Wenn es einen ausreichenden Mindestimpuls hat, wird seine Tendenz, sich in einer geraden Linie weg von dem massiveren Körper zu bewegen, die Abwärtskrümmung überwinden. Diese beiden Bedingungen führen dazu, dass der kleinere Körper pro Newton zum ewigen Satelliten des massiveren Körpers wird, da der kleinere Körper in Bewegung bleiben muss, es sei denn, eine gleiche und entgegengesetzte Kraft wird auf seine Bewegung ausgeübt. Der kleinere Körper erfährt keinen Widerstand durch Reibung oder Luft im Weltraum und die Gravitationskraft ist senkrecht,

Der Mond fällt gerade nicht auf die Erde, weil sich die Erde selbst dreht. Die Energie aus der Rotation der Erde um ihre eigene Achse wird allmählich in die Energie der Umlaufbahn des Mondes umgewandelt. Deshalb nimmt die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ab, aber der Abstand zum Mond nimmt zu.

Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis sich die Eigenrotation der Erde bis zu dem Punkt verlangsamt, an dem sie dieselbe Winkelgeschwindigkeit wie die Orbitalbewegung des Mondes hat. Von diesem Moment an nähert sich der Mond allmählich der Erde.

Die Ausgangsfrage lautet:

Warum fällt der Mond oder überhaupt irgendetwas, das einen anderen größeren Körper dreht, niemals in den größeren Körper?

Andere haben geantwortet, dass die Zentrifugalkräfte gleich den Zentripetalkräften sind, also bleibt der Mond in einer Umlaufbahn der Erde.

Aus demselben Grund umkreisen Satelliten die Erde. Die Umlaufbahnen von Satelliten zerfallen jedoch manchmal, sodass sich die "Umlaufbahn" des Satelliten in eine zusammenbrechende Spirale ändert und die Satelliten schließlich zur Erde zurückkehren (normalerweise durch atmosphärische Reibung verbrennen). Umlaufbahnen können auch in die andere Richtung enden, wo sich der Satellit in einer sich vergrößernden Spirale von der Erde wegbewegt und schließlich der Erdanziehungskraft vollständig entkommt.

Wie wir wissen, dreht sich der Mond auf einer kreisförmigen Bahn um die Erde, wo die Zentripetalkraft durch die Gravitation entwickelt wird und dann die nach außen gerichtete Kraft, das Ergebnis der Kreisbewegung "Zentrifugalkraft gleicht die Zentripetalkraft aus.

Ein Punkt, den diese Antworten übersehen, betrifft das Ziehen von Frames .

Der Planet Erde ist ein massiver Körper, daher erzeugt (oder verursacht) er Schwerkraft; aber es ist auch ein rotierender Körper. Der Mond, der nahe genug an der Erde ist, um von der Schwerkraft der Erde eingefangen zu werden, so dass er sich in einer Umlaufbahn befindet, ist dennoch nicht so nahe, dass seine Umlaufbewegung durch den Kontakt mit atmosphärischen Molekülen (die einen Widerstand – eine Verzögerung – verursachen) verzögert wird Objekte im erdnahen Orbit).

Da sich der Mond in einer prograden Umlaufbahn befindet (d. h. in der gleichen Richtung umkreist, in der sich die Erde dreht), beschleunigt die (rotierende) Schwerkraft der Erde den Mond kontinuierlich (weil sich die Erde 28 Mal in der Zeit dreht, in der der Mond rotiert ). einmalig: dh 28 Tage); so dass im Laufe der Zeit der Schwung des Mondes zunimmt – so dass er sich weiter von der Erde entfernt: ein Phänomen, das historisch als Frame Dragging oder Rotation Dragging bezeichnet wird .

Diese Art der Beschleunigung wurde von Einstein in seiner Allgemeinen Relativitätstheorie identifiziert und ist ziemlich gut verstanden. Der Mond entfernt sich im Laufe von hundert Jahren ein paar Zentimeter weiter von der Erde, bewegt sich also allmählich in Richtung Flucht aus seiner Umlaufbahn, aber die Theorie sagt voraus, dass das Sonnensystem aufhören wird zu existieren, bevor genügend Zeit vergehen kann, weil die Wirkung so langsam ist für den Effekt, dass der Mond tatsächlich aus der Erdumlaufbahn entweicht.

Diese Beschleunigung gilt für jeden natürlichen oder künstlichen Körper in einer (prograden) Umlaufbahn um eine sich drehende Planetenmasse (und wenn die Umlaufbahn rückläufig ist , wird sie durch denselben Effekt abgebremst ).

Die eigentliche Antwort auf die ursprüngliche Frage ist also, dass es unmöglich ist, dass ein Satellit in einer stabilen Umlaufbahn um einen Körper mit Planetenmasse vom Himmel fällt, es sei denn, (a) der Planet dreht sich nicht oder (b) die Planetenatmosphäre verursacht Widerstandseffekte auf den Satelliten, oder (c) der Satellit befindet sich in einer rückläufigen Umlaufbahn. Wo keines dieser Dinge eintritt, kann der Abstand zwischen dem Satelliten und dem Planeten nicht abnehmen, weil der Impuls des Satelliten nicht abnehmen kann, also kann seine Auswärtsbewegung (dh sein Drehimpuls ) nicht nachlassen.