Warum funktioniert diese Formel aus meinem Buch über die Parallelschaltung von Zellen nicht?

Question

Warum funktioniert diese Formel aus meinem Buch über die Parallelschaltung von Zellen nicht?

versucht, bestialisch zu sein

Ableitung :

Angenommen, es gibt $m$ Anzahl parallel geschalteter Zellen, deren EMK jeweils ist $E$ und Innenwiderstand ist $r$ . Ein externer Widerstand R ist auch mit der Kombination verbunden. Wenn $E_p$ ist die Gesamt-EMK der Kombination, und wenn $r_p$ der äquivalente Innenwiderstand ist, dann nach dem Ohmschen Gesetz der Strom $I_p$ wird sein

{ICH}_{P} = \frac{E_{P}}{R + R_{P}}

$I_p=\frac{E_p}{R+r_p}$

Da die Zellen jedoch parallel kombiniert sind, ist die äquivalente EMK der Zellen gleich der EMK einer beliebigen Zelle, d.h. $E_p=E$ . Da die Zellen parallel geschaltet sind, sind auch ihre Innenwiderstände parallel geschaltet.

Daher,

\frac{1}{R_{P}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + . . . = \frac{M}{R}

$\frac{1}{r_p}=\frac{1}{r}+\frac{1}{r}+\frac{1}{r}+...=\frac{m}{r}$

∴ {ICH}_{P} = \frac{E}{R + \frac{R}{M}}

$\therefore I_p=\frac{E}{R+\frac{r}{m}}$

⟹ {ICH}_{P} = \frac{M E}{M R + R}

$\implies I_p=\frac{mE}{mR+r}$

Leider funktioniert diese Formel nicht (siehe meine Gleichung für Schaltung 2, die ich mit der obigen Formel abgeleitet habe, und die Gleichung von @cross für dieselbe, die er mit Kirchhoffs Spannungsgesetz abgeleitet hat: seine ist korrekt). Also, warum funktioniert diese Formel nicht?

Nasu

Die Formel von Cross ist falsch.

Kreuzen

Ja, meine Rechnung war falsch. Ich habe versucht, es hier zu erklären. Habe die Gleichung in dieser Frage jetzt korrigiert. Entschuldigung für den Fehler, den ich gemacht habe

versucht, bestialisch zu sein

@cross Danke, dass du meine Zweifel ausgeräumt hast!

Kreuzen

@tryingtobeastoic, kein Problem. Überprüfen Sie die Arbeit anderer immer selbst, bevor Sie sie annehmen. Die Chancen stehen gut, dass Sie feststellen werden, dass ihre Arbeit falsch war (wie meine).

Antworten (1)

Warum funktioniert diese Formel aus meinem Buch über die Parallelschaltung von Zellen nicht?

Ja, meine Rechnung war falsch. Ich habe versucht, es hier zu erklären. Habe die Gleichung in dieser Frage jetzt korrigiert. Entschuldigung für den Fehler, den ich gemacht habe
@tryingtobeastoic, kein Problem. Überprüfen Sie die Arbeit anderer immer selbst, bevor Sie sie annehmen. Die Chancen stehen gut, dass Sie feststellen werden, dass ihre Arbeit falsch war (wie meine).

Kreuzen · Answer 1

In dieser Frage hatte ich (fälschlicherweise) das Diagramm des OP befolgt. Was darin fehlte, war die gleiche Strömung $I_p$ fließt nicht in beide Zellen. Diesen Fehler habe ich jetzt korrigiert.

Nehmen Sie zum Beispiel Ihr Diagramm. Die jetzige $I_p$ tritt auf, weil ein Drittel des Stroms von jeder der Batterien kommt. Wenn Sie das Schleifengesetz auf eine beliebige Schleife anwenden, die eine der Batterien enthält, erhalten Sie:

\sum Δ v = 0 \to - {ICH}_{P} (R) - ({ICH}_{P} / 3) (R) + E = 0

$\sum \Delta V = 0 \rightarrow -I_p(R) -(I_p/3)(r) + E = 0$ was vereinfacht zu:

{ICH}_{P} = \frac{E}{R + R / 3} = \frac{3 E}{3 R + R}

$I_p = \frac{E}{R + r/3} = \frac{3E}{3R + r}$ das ist das gleiche wie durch Ihre Gleichung beim Ersetzen gegeben

m = 3

$m = 3$ .

Hoffe das hilft.

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Nasu

Kreuzen

versucht, bestialisch zu sein

Kreuzen

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