Welche Sicherung würde bei identischen Widerständen zuerst durchbrennen?

Question

Welche Sicherung würde bei identischen Widerständen zuerst durchbrennen?

7_G.SN

Die Versorgungsspannung in dieser Schaltung wird langsam erhöht. Alle Widerstände sind identisch, wie in der Frage angegeben. Woher weiß ich, welche Sicherung zuerst durchbrennt? Muss ich das Kirchhoffsche Gesetz anwenden? Aber sind die über jede Leitung abfallenden Spannungen nicht trotzdem identisch, da die Leitungen parallel sind?

Die richtige Antwort ist B.

Steeven

Kirchhoff nannte zwei Gesetze. Eine Spannung und eine Stromstärke. Und was für eine Sicherung wichtig ist, ist der Strom. Widerstände reduzieren den Strom entlang eines Pfades. Denken Sie also ausgehend von einem Ende (einer Seite der Spannungsquelle), wo die Ströme durch die Pfade größer und kleiner sind

Färcher

Rufen Sie einfach jeden Widerstand an

30 Ω

$30\Omega$ und berechnen Sie die Ströme durch jeden der Widerstände unter Verwendung der Widerstandsdefinition

R = \frac{V}{I}

$R = \frac VI$ oder machen Sie es einfach durch Inspektion, um zu sehen, durch welche Sicherung Strom fließt.

7_G.SN

@Steeven Aber ist der Strom über B und C nicht gleich?

7_G.SN

@Farcher Aber ist der Strom über B und C nicht gleich?

Steeven

Nein. Wenn dies der Fall ist, würde kein Strom nach unten zu E führen. Der gesamte Strom durch B teilt sich am darunter liegenden Knoten auf, und nur ein Teil geht nach C, während der Rest weitergeht.

David Hammen

@7_G.SN Der Strom über B ist dreimal so hoch wie über C.

Antworten (1)

Welche Sicherung würde bei identischen Widerständen zuerst durchbrennen?

Kirchhoff nannte zwei Gesetze. Eine Spannung und eine Stromstärke. Und was für eine Sicherung wichtig ist, ist der Strom. Widerstände reduzieren den Strom entlang eines Pfades. Denken Sie also ausgehend von einem Ende (einer Seite der Spannungsquelle), wo die Ströme durch die Pfade größer und kleiner sind
Rufen Sie einfach jeden Widerstand an $30\Omega$ und berechnen Sie die Ströme durch jeden der Widerstände unter Verwendung der Widerstandsdefinition $R = \frac VI$ oder machen Sie es einfach durch Inspektion, um zu sehen, durch welche Sicherung Strom fließt.
Nein. Wenn dies der Fall ist, würde kein Strom nach unten zu E führen. Der gesamte Strom durch B teilt sich am darunter liegenden Knoten auf, und nur ein Teil geht nach C, während der Rest weitergeht.

Nat · Answer 1

Kurzfassung

Der gesamte Strom von der Stromquelle muss durch beides fließen $\text{Fuse A}$ oder $\text{Fuse B}$ . Der effektive Widerstand für $\text{Fuse A}$ Ist $2R$ während es ist $\frac{1}{3}R$ für $\text{Fuse B}$ . Seit $\text{Fuse B}$ hat einen viel niedrigeren Widerstand, es bekommt den größten Teil des Stroms.

Die anderen Sicherungen sind alle nachgeschaltet $\text{Fuse B}$ , also bekommen sie jeweils nur einen Teil davon $\text{Fuse B}$ ist aktuell. So, $\text{Fuse B}$ würde als erstes blasen.

Lange Version

Nehmen wir zunächst an, dass jeder Widerstand einen Widerstandswert von hat $R$ . Gesetzt den Fall $R=1\Omega$ .

Dann sind in dieser Schaltung im Grunde 4 Widerstände parallel. Die Ausnahme ist, dass in der zweitobersten Zeile zwei Widerstände in Reihe geschaltet sind. Da Widerstände in Reihe additiv sind,

R_{zwei in Serie} = 1 Ω + 1 Ω = 2 Ω .

$R_{\text{two in series}}=1\Omega+1\Omega=2\Omega.$

Die anderen drei Widerstände in der Schaltung sind parallel, also ihr effektiver Widerstand

R_{drei parallel} = {({(1 Ω)}^{- 1} + {(1 Ω)}^{- 1} + {(1 Ω)}^{- 1})}^{- 1} = \frac{1}{3} Ω .

$R_{\text{three in parallel}}={\left(\left(1\Omega\right)^{-1}+\left(1\Omega\right)^{-1}+\left(1\Omega\right)^{-1}\right)}^{-1}=\frac{1}{3}\Omega.$ Seit

Fuse A

$\text{Fuse A}$ Und

Fuse B

$\text{Fuse B}$ den Gesamtstrom von der Stromquelle aufteilen,

{ICH}_{Energiequelle} = {ICH}_{A} + {ICH}_{B} .

$I_{\text{power source}}=I_{\text{A}}+I_{\text{B}}.$ Und da der Strom durch einen Zweig dann durch den Widerstand dieses Zweigs gewichtet wird

Fuse A

$\text{Fuse A}$ bekommt

{ICH}_{A} = (1 - \frac{\frac{1}{3} Ω}{2 Ω + \frac{1}{3} Ω}) {ICH}_{Energiequelle} = \frac{1}{7} {ICH}_{Energiequelle},

$I_{\text{A}}=\left(1-\frac{\frac{1}{3}\Omega}{2\Omega+\frac{1}{3}\Omega}\right)I_{\text{power source}}=\frac{1}{7}I_{\text{power source}},$ während

Fuse B

$\text{Fuse B}$ bekommt

{ICH}_{B} = (1 - \frac{2 Ω}{2 Ω + \frac{1}{3} Ω}) {ICH}_{Energiequelle} = \frac{6}{7} {ICH}_{Energiequelle} .

$I_{\text{B}}=\left(1-\frac{2\Omega}{2\Omega+\frac{1}{3}\Omega}\right)I_{\text{power source}}=\frac{6}{7}I_{\text{power source}}.$

Wiederholen Sie dies für die letzten Ströme - $I_{\text{C}}$ , $I_{\text{D}}$ , Und $I_{\text{E}}$ - und das solltest du finden $I_{\text{B}}$ ist das Größte. Also, alles andere gleich, diese Sicherung sollte zuerst durchbrennen.

Wenn Sie die anderen drei Sicherungen nicht nachrechnen möchten, können Sie stattdessen argumentieren, dass der gesamte Strom, der durch sie fließt, auch durchfließen muss $\text{Fuse B}$ , also müssen ihre Ströme niedriger sein.

Welche Sicherung würde bei identischen Widerständen zuerst durchbrennen?

7_G.SN

Steeven

Färcher

7_G.SN

7_G.SN

Steeven

David Hammen

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Nat

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