Für den theoretischen maximalen Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen gibt es den Satz von Carnot. Sie gilt nicht nur für mechanische Motoren wie Dampfmaschinen oder Stirlingmotoren, sondern auch für Festkörpergeräte wie die in RTGs verwendeten Thermoelemente.

Der Carnot-Wirkungsgrad hängt von der oberen und unteren Arbeitstemperatur ab.

T _c ist die Kalttemperatur in Kelvin, T _h die Heißtemperatur des Prozesses. Verbessern$\eta$, sollte T _{c klein und T h} groß sein.

Echte Thermoelemente sind viel weniger effizient als die theoretische Grenze, aber sie liefern mehr Spannung, wenn die Temperaturdifferenz zwischen heißer und kalter Seite höher ist.

Ein RTG funktioniert also besser, wenn die Kühlrippen einer kalten Umgebung auf dem Mars ausgesetzt sind. Die Marsoberfläche sollte kalt sein und die Sonne unter dem Horizont, damit die Rippen die Wärme effizienter abstrahlen könnten und somit sowohl die Rippen als auch die kalten Seiten der Thermoelemente kälter werden. Der Wärmetransport durch die sehr dünne Atmosphäre wäre gering, aber die Kühlung durch Strahlung funktioniert besser, wenn es keine andere heiße Strahlungsfläche als die Rippen des RTG selbst gibt.

aus 40_ICT_NextGen_Presentation_August_2017_final.pdf

Aber auch Thermoelemente der nächsten Generation sind weit von der theoretischen Grenze entfernt.$\eta$für T _c = 150 K und T _h = 1275 K ist 88 %. Selbst der beste Thermoelement-Wirkungsgrad liegt immer noch unter 25 %. Aber ihre Effizienz ist besser für eine niedrigere Temperatur der kalten Seite.

Alle Wärmekraftmaschinen, ob mechanisch oder Festkörper, erzeugen Arbeit basierend auf dem Wärmefluss über einen Temperaturunterschied.

Der maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine hängt davon ab, wie groß dieser Unterschied ist.

Sonneneinstrahlung

Mars hat Jahreszeiten , genau wie die Erde. Während das Marswetter aufgrund der dünneren Atmosphäre deutlich weniger interessant ist als das der Erde, kann der durchschnittliche Temperaturunterschied zwischen Sommer und Winter mehr als 50 ° C betragen. Der Unterschied zwischen Tageshoch und -tief kann mehr als 120 ° C betragen.

Wenn wir die drei Formen der Wärmeübertragung betrachten, können wir wahrscheinlich die Wärmeleitung als wesentlichen Faktor eliminieren, da Curiosity auf sechs Rädern hoch über dem Boden sitzt. Obwohl die Räder und die Aufhängung zusammen mit dem Körper aus Metall bestehen, deuten die kleine Kontaktfläche und die relative Isolierung des RTG darauf hin, dass der Wärmepfad zum Boden ziemlich schlecht ist.

Darüber hinaus sagt die NASA selbst , dass die Marsatmosphäre aufgrund der geringen Dichte und Wärmeleitfähigkeit von CO2 eher wie ein thermischer Isolator als wie ein Leiter wirkt. Daher können wir die Konvektion als wesentliche Quelle thermischer Schwankungen eliminieren.

Somit bleibt uns die variierende Sonneneinstrahlung, die auf das RTG selbst auftrifft, sowie der Teil des Rover-Körpers, der eine bedeutende Wärmemenge darauf übertragen kann, als die einzigen signifikanten Quellen thermischer Schwankungen. Sowohl der Tag/Nacht- als auch der saisonale Zyklus erzeugen große Temperaturschwankungen, wie oben erwähnt.

Die "Flossenwurzeltemperatur" des RTG beträgt nur 157 C . Wenn wir uns die von Curiosity selbst gemessenen durchschnittlichen Höchsttemperaturen im Laufe des Jahres ansehen , sehen wir eine Variation von fast 30 ° C. Bei einem Tageshöchstwert von 4 ° C sehen wir eine maximale Carnot-Effizienz von etwa: 1 - (277 / 430) ~= 36 % gegenüber -23 C, was ergibt: 1 - (250/430) ~= 42 %. Offensichtlich verbessert das kältere Wetter den theoretischen Wirkungsgrad um bis zu 17 %. Daher ist es vernünftig, dass der tatsächliche Wirkungsgrad um etwa 10 % beeinflusst wird.

Thermodynamik (über EDIT hinzugefügt)

Curiosity hat zwei Temperatursensoren : einen, der die Lufttemperatur misst, und einen, der IR vom Boden als Proxy für die Bodentemperatur misst. Wie Sie dem Mars- Wetterbericht entnehmen können , ist die Bodentemperatur im Durchschnitt etwa 5 °C höher als die Lufttemperatur. Daher scheint der Unterschied zwischen Luft und Boden keinen großen Beitrag zu leisten (da das Oberflächengestein des Mars als enorme thermische Masse dient, ist es sinnvoll, dass es Wärme besser speichert als die Atmosphäre, was zu einer höheren Durchschnittstemperatur führt ).

Berechnungen wurden von Randall Osczevski durchgeführt, um die „Earth Equivalent Temperature“ (EET) auf dem Mars abzuschätzen, die im Grunde ein „Windchill-Faktor“ ist, um zu vergleichen, wie ein Mensch das Marswetter wahrnehmen könnte. Aufgrund der dünnen Atmosphäre würde sich der Mars viel wärmer als die Nenntemperatur von -60 C „anfühlen“, was bedeutet, dass die Atmosphäre weit weniger Wärme durch Konvektion abtransportieren würde. Tatsächlich dominiert die Sonnen- + Bodenstrahlung die effektive Temperatur. Vorübergehend können sich die Boden- und Lufttemperaturen um bis zu 20 °C unterscheiden, genauso wie die Temperatur der Luft auf der Erde nur wenige zehn Meter über der Oberfläche um einen beträchtlichen Betrag schwanken kann.

Der atmosphärische Druck nahe der Erdoberfläche liegt in der Größenordnung von 1000 mbar, während der vergleichbare Druck auf dem Mars eher bei 6-8 mbar liegt (mehr als 100x leichter). Ich nahm an, dass der niedrigere Druck zu einer geringeren Wärmeleitfähigkeit führen würde, aber CO2 scheint doch ziemlich druckunempfindlich zu sein. Vielmehr macht die chemische Zusammensetzung einen 2-fachen Unterschied zwischen Erde (18,5 mW/Km) und Mars (9,6 mW/Km) aus.

Abschluss

Es ist schwer zu sagen, was die genauen Beiträge der Lufttemperatur, der Bodentemperatur und der direkten Einstrahlung zu den Rippentemperaturen des RTG sind, aber es scheint vernünftig, den Boden als eine Art „Sonnenkonzentrator“ in diesem IR zu betrachten Boden aufgrund von Sonnenwärme trifft auf das RTG und erhöht seine Temperatur etwas. Jede aus der Luft kommende IR ist im Vergleich zum Boden sicherlich vernachlässigbar, sodass der Luftbeitrag der Konvektionswert ist. Angesichts der oben erwähnten EET-Berechnungen scheint selbst dieser Effekt relativ gering zu sein.