Warum haben Raketen mehrere Stufen?

Der Hauptgrund: Das Wegwerfen einer zusätzlichen Stufe kann viel, viel mehr Masseneinsparung bedeuten, als zu versuchen, eine Stufe zu bauen, die alles kann.

Dafür gibt es eine Handvoll Gründe:

1. Motoren wiegen viel weniger als die Tanks, die sie antreiben. Es ist besser, zu Beginn eines Starts einen zusätzlichen Motor zu haben, als am Ende unnötige Kraftstofftanks.

2. „Genug Motoren“, um vom Boden abzuheben, werden schnell zu „viel zu viele Motoren“, sobald Sie in der Luft sind. Warum? Sie haben viel Masse verloren (durch das Verbrennen von Treibstoff), erzeugen aber immer noch den gleichen Schub. So haben Sie eine enorme Beschleunigung. Eine enorme Beschleunigung hat zwei negative Auswirkungen:

   • Wenn man im unteren Teil der Atmosphäre extrem schnell fährt, entsteht ein enormer Luftwiderstand. Ziehen ist verschwenderisch (du verlierst viel Energie) und kann im schlimmsten Fall sehr heiß werden.
   • Enorme Beschleunigung bedeutet, dass alles (einschließlich Ihres massiven Kraftstofftanks) sehr stark sein muss, um nicht unter seinem eigenen „Gewicht“ (und dem stark erhöhten „Gewicht“ aller Stufen / Nutzlasten darüber!) zusammenzubrechen. Dinge so stark zu machen ist sehr schwer.

3. Die Triebwerke, die gut zum Abheben vom Boden geeignet sind, unterscheiden sich erheblich von denen, die sich gut zum Reisen im Vakuum des Weltraums eignen. Daher ist es effizienter, zwei verschiedene Motortypen zu haben. (Dies kann unterschiedliche Motorgröße, Form und Treibmitteltyp bedeuten.)
4. Haftungsausschluss: Dies ist heute bei moderner Elektronik weniger ein Problem, war aber früher relevant: Der Strombedarf (für Computer, Steuersysteme, Funkantennen usw.) ist für den Teil einer Rakete, der nur 9 ausgeben muss, sehr unterschiedlich Minuten, um in die Erdumlaufbahn zu gelangen, und der Teil, der möglicherweise Tage, Wochen oder sogar Monate damit verbringen muss, durch den Weltraum zu segeln.

Kurz gesagt, es ist effizienter, im Wesentlichen zwei verschiedene Fahrzeuge zu bauen: eine obere Stufe, die für den Flug im Weltraum optimiert ist, da sie die Nutzlast auf die erforderliche Geschwindigkeit beschleunigt, um im Orbit zu bleiben, und eine untere Stufe, die dafür optimiert ist, die obere zu werfen Stufe in eine hohe suborbitale Umlaufbahn. Bei dieser Philosophie lohnt sich die Gewichtsersparnis durch den Wegfall der Unterstufe immer.

Warum dann nicht nur 1 Stufe verwenden?

Weil wir nicht wissen, wie das geht.

Dass wir nicht wissen, wie man eine einzelne Stufe in die Umlaufbahn bringt, ist eine Folge der Tsiolkovsky-Raketengleichung und der Tatsache, dass eine gewisse Struktur erforderlich ist, um das Treibmittel aufzunehmen. Die Raketengleichung schreibt das vor

Wo

• $\Delta v$ist die Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeugs,
• $v_e$ist die effektive Abgasgeschwindigkeit aus der Rakete,
• $m_1$die Trockenmasse des Fahrzeugs ist und
• $m_0$ist die anfängliche Nassmasse des Fahrzeugs (die Trockenmasse plus die Masse des Treibmittels).

Die Exponentialfunktion in Gleichung (2) ist schlimm genug. Es wird wegen struktureller Bedenken schlimmer. Wir wissen nicht, wie man ein Raumschiff herstellt, dessen Anfangsmasse zu 99 % aus Treibstoff besteht. Die meisten Trägerraketen bestehen beim Start zu etwa 90 % aus Treibstoff; Einige wenige erhalten beim Start bis zu 94% Treibmittel.

An einem gewissen Punkt bedeutet das Hinzufügen von mehr Treibmittel größere Treibmitteltanks und mehr Struktur, um die zusätzliche Masse des zusätzlichen Treibmittels und der größeren Tanks zu tragen. Das heißt, wenn es eine Obergrenze für das Treibmittelmassenverhältnis gibt, gibt es eine entsprechende Obergrenze für das Verhältnis$\Delta v / v_e$:

• $\Delta v_\text{max}$ist die maximal mögliche Geschwindigkeitsänderung und
• $\alpha$ist das maximal mögliche Verhältnis von Treibmittelmasse zu Gesamtmasse.

Für eine typische Trägerrakete, die anfangs zu etwa 90 Massenprozent aus Treibstoff besteht, ergibt sich daraus ein Maximum$\Delta v$von etwa dem 2,3-fachen der Abgasgeschwindigkeit. Angesichts dessen$\Delta v$zu einer niedrigen Erdumlaufbahn etwa 11 km/s beträgt (etwa 9,4 km/s ohne Berücksichtigung von Luftwiderstands- und Schwerkraftverlusten plus weitere 1,6 km/s nach Berücksichtigung dieser Effekte), müsste eine einstufige Rakete zur Umlaufbahn eine Abgasgeschwindigkeit von etwa haben 4790 Meter pro Sekunde. Es gibt keine chemischen Raketentriebwerke mit einer so hohen Abgasgeschwindigkeit.

Es gibt einige Tricks, um diese Grenze zu umgehen. Die eine besteht darin, das zu tun, was Düsenflugzeuge tun: Das Oxidationsmittel aus der Atmosphäre holen. Das ist seit vielen Jahrzehnten ein Wunschtraum. Niemand weiß, wie es geht. Eine andere besteht darin, Seitenverstärker zu verwenden, die bei Erschöpfung verworfen werden. Einige nannten das Space Shuttle ein Fahrzeug mit „eineinhalb“ Stufen in die Umlaufbahn. Dies war nicht ganz richtig, da die Abschaltung des Haupttriebwerks knapp unterhalb der Umlaufgeschwindigkeit erfolgte.

Ein weiterer Trick besteht darin, ein mehrstufiges Fahrzeug zu verwenden. Die erste Stufe bringt das Fahrzeug den größten Teil des Weges in Richtung des gewünschten$\Delta v$und Höhe, die zweite Stufe erledigt entweder die Arbeit oder macht zumindest ein bisschen mehr. Ein Nebenvorteil der Verwendung eines mehrstufigen Ansatzes besteht darin, dass die oberen Stufen Motoren verwenden können, die für Vakuumbetrieb optimiert sind. Ein Vakuummotor, der auf Meereshöhe eingesetzt wird, würde sich höchstwahrscheinlich selbst zerreißen. Bei zwei nahezu identischen Motoren, außer dass einer auf Meereshöhe sicher ist, während der andere für Vakuumbetrieb optimiert ist, wird der vakuumoptimierte Motor zwangsläufig eine höhere Abgasgeschwindigkeit haben.

Ein extremes Beispiel für ein mehrstufiges Fahrzeug war der Saturn V Launch Stack, der im Wesentlichen ein sechsstufiges Fahrzeug war. Teile des Fahrzeugs wegzuwerfen, nachdem sie nicht mehr benötigt werden, ist eine Möglichkeit, der Tyrannei der Raketengleichung teilweise zu entkommen.

Andere Antworten sprechen das Kernkonstrukt der Raketengleichung mit Worten und Gleichungen an, aber hier ist es visuell:

Wo die Y-Achse ist$\Delta V$und die X-Achse ist die Treibmittelmasse.$b$ist eine Schiebereglervariable für den Zeitpunkt der Bereitstellung. Die Trockenmassenänderung bei der Bereitstellung wird linear mit der Menge skaliert$\Delta V$verbleibend bis zum Orbit (~$9500$ $m/s$), obwohl beachtet werden sollte, dass echte Trägerraketen besser abschneiden als dieses Verhältnis.

Die rote Kurve zeigt ein SSTO-Fahrzeug (Single Stage to Orbit), während die grüne Kurve eine zweistufige Trägerrakete zeigt. Die zweistufige Trägerrakete verbraucht im Vergleich zur SSTO weniger Treibstoff, um die gleiche Nutzlast in die Umlaufbahn zu bringen.

Hier können Sie mit dem interaktiven Desmos-Diagramm herumspielen .

Beide 'Stufen' in diesem Beispiel haben das gleiche$I_{sp}$aber die Fähigkeit des zweistufigen Werfers, etwas nicht mehr benötigte Trockenmasse wegzuwerfen, ist die Art und Weise, wie die Treibmittel- (und damit Masse-) Einsparungen realisiert werden.

Ohne tief ins Unkraut einzudringen, liegt es daran, dass Motoren nicht viel wiegen. Eine Falcon 9-Rakete hat 10 Merlin-Triebwerke mit einem Gesamtgewicht von etwa 4,7 Tonnen, wobei das Gesamtgewicht der Rakete etwa 550 Tonnen beträgt. Also insgesamt weniger als 1% des gesamten Raketengewichts. Der Grund, warum Sie versuchen sollten, mehr als eine Phase zu vermeiden, ist, dass dies die technische Komplexität, zusätzliche Fehlerpunkte und Überlegungen zu den Produktionskosten erhöht. Allein aus Gewichtssicht ist die Wahl jedoch ziemlich klar.

Wie @ChristopherJamesHuff in den Kommentaren betont, fügt die zweite Stufe nur 1 zusätzlichen Motor hinzu. Für eine sehr grobe Schätzung können wir also einfach das Gewicht des Motors mit dem Gewicht vergleichen, das wir verlieren, wenn wir die leere erste Stufe fallen lassen. Der einzelne Motor wiegt ~0,5 Tonnen und die leere 1. Stufe wiegt ~25,5 Tonnen, daher ist es allein aus dieser Perspektive ein eindeutig vorteilhafter Kompromiss.

Die Argumente für Staging werden für >1 Stufe sogar noch besser, da Motoren für den Einsatzort optimiert werden können, was in der Praxis bedeutet, dass sie für die dichte Atmosphäre auf Meereshöhe oder das nahezu Vakuum des Weltraums optimiert werden müssen. Bei einer einstufigen Rakete arbeiten immer mindestens einige ihrer Triebwerke unter nicht optimalen Bedingungen.

Nun, es ist wahr, dass es zusätzliche Überlegungen und Komplexität gibt, die eine mehrstufige Rakete mit sich bringt, aber sie ändern nichts am Bild – eine einstufige Orbitalrakete wird immer besser gemacht, indem mindestens 1 Stufe hinzugefügt wird, wenn keine vollständige Umdrehung erfolgt im Raketendesign. Die genauen Zahlen variieren, aber das hinzugefügte Gewicht (zusätzliche Motoren, Verbindungsteile usw.) ist immer deutlich geringer als das Gewicht, das Sie durch das Loslassen der ersten Stufe verloren haben, sobald der Kraftstoff verbraucht ist.

Schließlich fragen Sie sich vielleicht, warum SpaceX bei 2 statt bei einer >3-Stufen-Rakete stehen geblieben ist. Das liegt daran, dass die Grenzerträge aus der Inszenierung abnehmen. Wenn Sie von Stufe 1 zu Stufe 2 wechseln, erhalten Sie enorme Effizienz- und Nutzlastgewinne, die die zusätzlichen technischen und produktionstechnischen Herausforderungen deutlich überwiegen, aber die Situation wird düsterer, je mehr Stufen Sie hinzufügen.

Die Gewichtsangaben stammen von: https://www.spaceflightinsider.com/hangar/falcon-9/ (Registerkarte „Spezifikationen“) https://en.wikipedia.org/wiki/SpaceX_Merlin

Der wichtige Punkt, der hier zu berücksichtigen ist, ist die Umlaufhöhe, die Sie erreichen möchten, und die Nutzlastmasse. Für LEO können Sie mit 1 Stufe auskommen (obwohl nicht effizient), aber für interplanetare Missionen (oder sogar Mond) können Sie nicht nur 1 Stufe haben, da Sie viel Treibstoff benötigen, um vom Boden bis zum Mond zu gelangen. Dies würde die Nutzlastkapazität, die das Hauptaugenmerk eines jeden Starts ist, erheblich reduzieren. Sie möchten nicht nur eine Rakete irgendwohin schicken, sondern auch einige nützliche wissenschaftliche Experimente einbauen. Und alles ist in Raketen darum herum gebaut. Je mehr Nutzlast es tragen kann, desto besser!

Wenn Sie immer noch nur eine einzige Stufe haben möchten, muss die Struktur stark genug sein, um den Treibstoff und die während des Starts übertragenen Kräfte aufzunehmen, aber dann muss die Struktur dick genug gemacht werden, was das Gewicht erhöhen würde, was den Auftrieb erhöhen würde. Off-Masse, die dann den Kraftstoffverbrauch erhöhen würde. Daher wird die Staffelung basierend auf der Nutzlastmasse, der chemischen Zusammensetzung des Treibstoffs (übersetzt in den spezifischen Impuls Ihres Motors) und dem strukturellen Index der Materialien entschieden, die zum Bau des Raketenkörpers verwendet werden.

Einstufig würde auch nicht unbedingt einen einzelnen Motor bedeuten, sondern würde vom spezifischen Impuls des Motors und dem strukturellen Index abhängen. Die Triebwerke sind zudem nur für eine Flughöhe optimiert und außerhalb dieses Bereichs nicht effizient, da sich die Atmosphäre während der Aufstiegsphase des Starts ständig ändert. Wenn Sie diese beiden Parameter haben, können Sie Iterationen durchlaufen, um die bestmögliche Kombination aus spezifischem Impuls und strukturellem Index jeder Stufe zu finden.

Betrachten Sie das folgende extrem vereinfachte Modell einer Rakete: Wir haben eine dreistufige Rakete, wobei jede Stufe Trockenmasse hat$m_d$und Kraftstoff enthält$m_f$für eine Gesamtmasse von$3m_d+3m_f$. Die Raketengleichung ist gegeben

Lassen Sie uns zuerst unsere Rakete ohne Staging starten. Es beginnt mit der Masse$3m_d+3m_f$und endet mit Masse$3m_d$. Die Raketengleichung ergibt

mit$\alpha=m_f/m_d$

Lassen Sie uns jetzt die Rakete mit Staging starten. Bei jeder Verbrennung verliert es an Masse$m_f$und während jeder Trennstufe verliert es an Masse$m_d$ohne zu gewinnen$\Delta v$(es kann als Verbrennung mit gesehen werden$v_e=0$). Für die Summe$\Delta v$das wird

Eine schnelle Handlung zeigt, dass die Inszenierung immer über die Nicht-Inszenierung gewinnt

Das große Mitnehmen: Eine inszenierte Rakete kann mehr Trockenmasse abwerfen und weil$\Delta v$stark von der Endmasse abhängt, hat eine gestufte Rakete einen grundlegenden Vorteil gegenüber einer einstufigen Rakete. Es ist wichtig, dass Sie möglichst viel Zeit mit dem Stoßen mit geringer Masse verbringen, da Sie zuerst brennen$3m_f$von Kraftstoff und dann Graben$2m_d$Inszenierung erhalten Sie keine Steigerung der Kraftstoffeffizienz. Es gibt auch andere Faktoren, die inszenierten Raketen zugute kommen, wie in den anderen Antworten erwähnt, aber dies ist immer noch ein wichtiger Aspekt