Wie viel Antimaterie wird benötigt, damit eine Rakete mit Antimaterieantrieb PPP % (P<100P<100P\lt{100}) der Lichtgeschwindigkeit (c) erreicht?

Ich denke, das ist eine schwierige Frage.
Stellen Sie sich vor, eine Rakete wird produziert, die von einem Materie-Antimaterie-Gerät angetrieben wird. Sein einziger Zweck ist es, eine hohe Geschwindigkeit zu erreichen. So kann beispielsweise die Masse gering gehalten werden M Kilogramm. Nehmen wir an, es beginnt in einer idealen, unendlichen und flachen Raumzeit. Mit ideal meine ich, dass keine echte Materie, dunkle Materie oder dunkle Energie vorhanden ist.

Der Schub der Rakete ist konstant, wenn sich die Rakete also einer relativistischen Geschwindigkeit nähert, wird die Beschleunigung geringer. Nehmen wir weiter an, dass die Ruhemasse der Rakete konstant bleibt. Die Masse der Materie und Antimaterie (z. B. Elektronen und Positronen) ist unbedeutend im Vergleich zur gesamten Ruhemasse der Rakete. Die Anfangsgeschwindigkeit ist Null und die Anfangsbeschleunigung A .

Meine Frage ist einfach: Wie viel (Kilogramm) Antimaterie wird benötigt, um eine Geschwindigkeit von zu erreichen? P % der Lichtgeschwindigkeit?
Mit anderen Worten, wie sieht eine allgemeine Formel aus, um dies für jede Endgeschwindigkeit zu berechnen?

PS Ich gehe von konstantem Schub (Rückwärtskraft) entgegen einer konstanten Beschleunigung aus. Die Antwort muss natürlich dieselbe sein, aber es dauert länger, die erforderliche Geschwindigkeit zu erreichen.

Eine Antimaterie-Rakete kann keinen hohen Prozentsatz der Lichtgeschwindigkeit erreichen, es sei denn, sie besteht zu einem erheblichen Prozentsatz aus Materie und Antimaterie-Treibmittel. Generell sind Antimaterie-Raketen sehr spekulativ.
@ikrase Aber bleibt das Verhältnis zwischen der Masse der Rakete und der Masse der Materie-Antimaterie nicht gleich?
Für konstantes Delta-V ja. Sie haben fast immer mindestens so viel Treibstoff wie eine Rakete, normalerweise 3- bis 10-mal so viel
@ikrase Antimaterie-Materie-Antrieb ist 100% effizient. Um den Mond zu erreichen, brauchen Sie sehr wenig von diesem Zeug. Sagen Sie ein Gramm (nur eine grobe Schätzung).
Es ist wahr, dass Sie sehr wenig Antimaterie benötigen, aber es ist nicht zu 100 Prozent effizient (es sei denn, Sie meinen 100 Prozent effizient beim Bestrahlen und Aufheizen Ihres Motors) und Sie können mit viel weniger Antimaterie davonkommen, wenn Sie so kurz etwas Massentreibstoff verwenden überweisen.
@ikrase Ich meinte mit 100%, dass alle Antimaterie in Energie umgewandelt wird. Sie können mit viel weniger Antimaterie davonkommen, wenn Sie für einen so kurzen Transfer ein Massentreibmittel verwenden. Ich bin mir nicht sicher, ob ich das verstehe. Meinen Sie damit, dass die freigesetzte Energie auf das Schüttgut übertragen wird, das anschließend abgebaut wird?
nicht die gesamte Energie kann realistisch genutzt werden – die Gammastrahlen und ungeladenen Pionen, die durch die Vernichtung von Antimaterie erzeugt werden, werden in den meisten plausiblen Triebwerkskonstruktionen verschwendet. Was den Treibstoff betrifft: Für eine kurze Reise wie zum Mond ist Antimaterie Energie und träge Masse wie Wasser oder Wasserstoff Treibstoff - mit etwas Treibstoff (auch nur einigen hundert Kilogramm) können Sie viel weniger teure Energie verbrauchen und einen Motor haben das ist viel einfacher zu entwerfen – und Wärme abzuleiten.
Das ist alles wahr. Ich spreche jedoch von einer idealen Situation. Als Gedankenexperiment. Warum werden Ihrer Meinung nach Pionen erzeugt, wenn Elektronen und Positronen vernichten? Glaubst du nicht, dass die Masse von Pionen viel größer ist als die kombinierte Masse von Elektronen und Positronen?

Antworten (1)

Der Abschnitt "Wie viel Kraftstoff wird benötigt" auf dieser Seite beantwortet im Wesentlichen Ihre Frage

M / M = γ ( 1 + v / C ) − 1

Hier M ist die Masse der Rakete, M die Masse des Brennstoffs (Materie/Antimaterie zu gleichen Teilen) v / C Ist P / 100 in Ihren Begriffen und γ = 1 / 1 − v 2 / C 2

Ist das so einfach? Ich legte M = 0 . Muss ich nur einen kleinen Wert eingeben?
In dem von Ihnen angegebenen Link wird eine konstante Beschleunigung impliziert. Ich gehe von einem konstanten Schub (Rückwärtskraft) aus.
Natürlich braucht man die gleiche Menge Antimaterie, um die gleiche Geschwindigkeit zu erreichen.
@DescheleSchilder Sie sollten nach M lösen, das ist die Menge, nach der Sie in der Frage gefragt haben: Masse des Kraftstoffs.
Wie viel Antimaterie wird benötigt, damit eine Rakete mit Antimaterieantrieb PPP % (P<100P<100P\lt{100}) der Lichtgeschwindigkeit (c) erreicht?
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