Warum haben unterausgeweitete Motoren weniger als den idealen Schub?

Ich habe mich ein wenig mit Raketenantrieb beschäftigt und bin über etwas gestolpert. Ich habe gelesen, dass der von einem Motor erzeugte Schub durch Folgendes bestimmt werden kann:

F = w G v e + A e ( P e − P A )
Wo w G ist der Massenstrom, v e ist die Abgasgeschwindigkeit, A e ist der Ausgangsbereich, P e ist der Austrittsdruck und P A ist der Umgebungsdruck. Anscheinend kann der maximale Schub erhalten werden, wenn Ausgangs- und Umgebungsdruck gleich sind, da dies den zweiten Term zu Null macht. Ich verstehe das nicht. Möchten Sie nicht maximieren? P e um den Wert zu steigern F ?

Hoffe das ist keine blöde Frage...

Antworten (1)

Der schwierige Teil ist das P e ist keine völlig unabhängige Variable. Wenn sich das Gas am Hals vorbei ausdehnt, wird thermische Energie in kinetische Energie umgewandelt. Das Gas kühlt ab und beschleunigt sich.

Wenn Sie also die Düse verkürzen (was eine unterexpandierte Strömung erzeugt), ist der Druck am Ausgang höher (gut). Aber die Auspuffgeschwindigkeit v e ist niedriger (schlecht). Der w G v e Der Begriff wird kleiner und die Gesamtkraft wird kleiner sein.

Wenn ich mich nicht irre, erhöht eine (richtig geformte) längere Düse an einem Vakuummotor immer den Schub, da mehr Expansion enthalten und gerichtet ist. Komplizierte Faktoren wie das Schub-Gewichts-Verhältnis müssen wahrscheinlich berücksichtigt werden, um die Motorkonstruktion auf diese Weise einzuschränken.
Erwähnenswert ist, dass die Antikorrelation zwischen Druck und Geschwindigkeit ein allgemeines Prinzip ist – auch wenn es sich bei der Überschallströmung im expandierenden Teil der De-Laval-Düse ganz anders darstellt als im bekannteren Szenario „Gartenschlauchdüse“.
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