Warum hat Licht keinen Einfluss auf einen Kompass?

Die meiste elektromagnetische Strahlung hat eine sehr hohe Frequenz – das Magnetfeld ändert sich viele Male pro Sekunde. Das bedeutet, dass der Kompass einfach keine Zeit hat, den Magnetfeldänderungen zu „folgen“.

Das einzige, was einen Kompass beeinflusst, ist ein magnetisches Gleichfeld – normalerweise ist dies ein großes Stück Eisen usw., das magnetisiert wird (z. B. durch das Erdmagnetfeld) und dadurch Verzerrungen verursacht; oder es kann eine Art Gleichstromschleife sein.

Aber selbst die niedrigen Frequenzen des Stromnetzes (50 oder 60 Hz, je nachdem, wo Sie leben) sind viel zu schnell, um den Kompass zu beeinflussen (obwohl Sie in Gegenwart einer starken Elektromagnetquelle, wie z. B. eines großen Transformators, Vibrationen darin sehen können die Nadel, wie von @vsz beobachtet). Radio beginnt im kHz (für Langwelle) bis MHz (FM) oder GHz (WiFi usw.). Und Licht mit Wellenlängen um 500 nm und einer Geschwindigkeit von 3x10$^8$m/s, hat Frequenzen im Bereich von Hunderten von THz. Zu schnell.

UPDATE - ein bisschen Mathematik (en) hinzufügen:

Einen Kompass im Erdfeld kann man sich wie einen gedämpften Oszillator vorstellen: Einerseits wirkt das Drehmoment auf die Nadel proportional zur Verschiebung aus dem magnetischen Norden, andererseits die Trägheit der Nadel; und schließlich gibt es Dämpfungsbegriffe (ein guter Kompass ist kritisch gedämpft - was bedeutet, dass die Dämpfung so ist, dass er in kürzester Zeit in die richtige Position geht). Wir können die Bewegungsgleichung schreiben als

$$I\ddot\theta + \mu\dot\theta + k\theta = 0$$

In diesem Ausdruck$\mu$ist der Dämpfungsterm (proportional zur Winkelgeschwindigkeit) und$k$ist der Faktor, der beschreibt, wie viel Drehmoment die Nadel beim Verschieben erfährt.

Dies ist eine allgemeine Gleichung für einen einfachen harmonischen Oszillator (SHO), und wir erkennen typischerweise drei Bereiche: leicht gedämpft, stark gedämpft und kritisch gedämpft.

Wie ein solcher Oszillator reagiert, wenn man ihm eine Auslenkung gibt und ihn dann loslässt, hängt von der Art der Dämpfung ab - siehe diese Grafik:

Insbesondere der kritisch gedämpfte Oszillator konvergiert so schnell wie möglich in seine Gleichgewichtslage – weshalb er beispielsweise für Kompasse bevorzugt wird.

Wenn Sie nun einen SHO mit einer oszillierenden Kraft antreiben, erhalten Sie eine Reaktion, die von der Frequenz des Antriebssignals und der Eigenfrequenz des Systems abhängt. Wenn Sie mit der Eigenfrequenz fahren, erhalten Sie Resonanz und die Amplitude wird groß; Je größer der Frequenzunterschied wird, desto kleiner wird die Amplitude der Antwort. Für ein leicht gedämpftes (oder unterdämpftes) System* ist der Amplitudengang gegeben durch

$$A = \frac{s_0}{\sqrt{\left[1-\left(\frac{\omega_d}{\omega_0}\right)^2\right]^2 +\left[\frac{\omega_d/\omega_0}{Q}\right]^2}}$$

Im Grenzbereich großer Frequenzen skaliert die Antwort mit

$$A \propto \left(\frac{\omega_0}{\omega_d}\right)^2$$

wo$\omega_0$ist die Eigenfrequenz$\sqrt{\frac{k}{I}}$und$\omega_d$ist die Antriebsfrequenz. Wenn die Antriebsfrequenz viele Größenordnungen größer als die Eigenfrequenz ist, ist der Amplitudengang vernachlässigbar.

Wie in einem Kommentar von MSalters darauf hingewiesen wurde, wird bei extrem hohen Frequenzen (über 10 GHz) die Wellenlänge der EM-Strahlung im Vergleich zur Länge der Kompassnadel kurz, so dass das Obige durch die Tatsache weiter verkompliziert wird, dass verschiedene Teile der Die Nadel erfährt Kräfte in verschiedene Richtungen. Alles deutet in die gleiche Richtung: Die Nadel bewegt sich nicht.

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^{* Ich nehme es mir hier einfach ... habe den Ausdruck für den kritisch gedämpften getriebenen Oszillator nicht gefunden und habe nicht die innere Stärke, ihn jetzt herzuleiten und mir zu trauen, es richtig zu machen. Dies ist aber auch für kritisch gedämpfte Oszillatoren richtungsrichtig}

Die Frequenz ist ein sehr gutes Argument (und ich denke, der wichtigste Faktor), aber es könnte sich lohnen, auch die Größenordnung der Felder zu betrachten.

Das Magnetfeld der Erde hat eine Stärke von ca$31µT$. Die Intensität des Sonnenlichts, das auf die Erde trifft, beträgt ca$1300W/m^2$. Da die Intensität mit dem elektrischen Feld zusammenhängt$E$einer elektromagnetischen Welle auf folgende Weise

$$I=\frac{1}{2}\epsilon_0 c E^2$$ und die magnetische Feldstärke ist gegeben durch $B=1/c \times E$, kann man leicht berechnen, dass die Größe des Magnetfelds gegeben ist durch $$B\approx 3.3 µT.$$ Das Magnetfeld der Erde ist also etwa zehnmal stärker. Aber: Es lässt sich nun argumentieren, dass Felder mit höherer Intensität eine größere Wirkung hätten. Nun rettet uns das Frequenzargument und tatsächlich scheint dieses Argument richtig zu sein, da man bei einem starken Laser eine Auslenkung einer Kompassnadel nicht bemerkt.

Im Grunde der gleiche Grund wie das, was Floris gesagt hat, aber das hat noch einen weiteren wichtigen Aspekt:

Sichtbares Licht hat eine viel zu kleine Wellenlänge , um einen Kompass zu beeinflussen. Das Feld oszilliert nicht nur zu schnell um einen Mittelwert von Null – selbst bei jeder einzelnen „Momentaufnahme“ der elektromagnetischen Welle gäbe es nirgendwo einen großen Bereich, in dem das Feld in eine Richtung zeigt. Nur Bruchteile eines Mikrometers werden einem Feld in einer einzigen Richtung ausgesetzt; Bewegen Sie sich um ein Haar, und das Feld kann in die entgegengesetzte Richtung zeigen. Insgesamt heben sich zu jedem Zeitpunkt die Kräfte auf alle Teile der Nadel nahezu vollständig auf. Selbst wenn die Lichtfrequenz nicht zu hoch wäre, um der Nadel zu folgen, würde sie sich immer noch nicht bewegen.