Warum induziert eine stationäre Gier- und/oder Rollrate ungleich Null eine Seitenkraft?

Nehmen wir an, wir haben einen dünnen, geraden und starren Stab, der sich auf einer 2D-Kreisbahn bewegt. Wir werden unsere Referenz des Rahmens am Schwerpunkt des Sticks anbringen, ausgerichtet an seiner natürlichen Vorwärtsbewegung. Wenn es eine Vorwärtsgeschwindigkeit von$u$und die kreisförmige Bahn hat einen Krümmungsradius von$R$, dann hat es eine Gierrate,$\dot{\psi}=u/R$, die alle in dem genannten Bezugssystem ausgedrückt werden.

An Stellen vor oder hinter dem Schwerpunkt erfahren verschiedene Teile des Steuerknüppels aufgrund der Gierrate unterschiedliche seitliche Geschwindigkeiten, wenn sie mit unserem Referenzrahmen gemessen werden:$u(x) = \dot{\psi}x$. Die Intuition ist, dass sich der Stick dreht, sodass oben und unten die größte Geschwindigkeit erfahren, während die Mitte keine hat.

Wenn Sie eine Flosse in der Nähe des Steuerknüppels angebracht haben, erfährt sie eine seitliche Fluggeschwindigkeit, was ihr effektiv einen aerodynamischen Einfallswinkel verleiht. Als Ergebnis treten aerodynamische Kräfte und Momente auf, einfach aus der Rotationsbewegung.

Aus Analysesicht berechnen wir normalerweise nicht die Auswirkungen auf jeder Oberfläche aufgrund lokaler Geschwindigkeitsänderungen neu. Stattdessen werden die Stabilitätsableitungen in der Körperachse gemessen (normalerweise in der Stabilitätsachse, aber leicht auf die Körperachse umgerechnet). So können wir die Summe der aerodynamischen Effekte der einzelnen Teile leicht in eine einzige Ableitung in Bezug auf die Rotationsgeschwindigkeit um diese Achse packen.