Warum ist Beamforming energieeffizienter als ein direktes omnidirektionales Signal?

Jemand hat versucht, mir den Prozess der Strahlformung zu erklären und wie die Strahlformung weitaus effizienter ist als ein omnidirektionales Signal mit ähnlicher Amplitude.

Dies schien damals offensichtlich: Die Leistung des Signals ist proportional zum Integral über die Zeit. Da die Größe also nur in der gewünschten Richtung groß ist, müssen Sie nur die Leistung für diesen Teil liefern.

Aber so wie ich es verstanden habe, verwendet Strahlformung Interferenzmuster, um sicherzustellen, dass die Signalstärke in einer Richtung (dem „Strahl“) viel größer ist als in anderen. Ich gehe davon aus, dass die maximale Amplitude des Signals nicht größer werden kann als die Summe der Amplituden der Punktquellen.

Nehmen wir also an, ich habe 2 Punktquellen, um meinen (zugegebenermaßen ziemlich schrecklichen) Strahl zu formen. Ich modelliere sie so, dass beide Sinuswellen mit der Amplitude A omnidirektional aussenden. Die maximale Amplitude der Störung beträgt jetzt 2*A. Und die verbrauchte Leistung skaliert mit dem doppelten Integral des Sinus über die Zeit.

Vergleichen Sie dies nun mit einer einzelnen omnidirektionalen Punktquelle mit äquivalenter Amplitude (2*A). Dies skaliert auch mit dem doppelten Integral des Sinus über die Zeit.

Wo kommen also die Energieeinsparungen ins Spiel? Liegt es daran, dass ich die Verringerung der Signalstärke mit der Entfernung ignoriert habe? Aber das sollte so oder so umgekehrt mit der Entfernung ^ 2 skalieren, oder? Sind meine Kühe zu rund?

Überlegen Sie, wie eine Yagi-Antenne funktioniert - es ist nicht ganz so, wie Sie es beschreiben.
Ah, du hast Recht. Ich dachte nur an aktive Komponenten, aber der Reflektor einer Yagi-Antenne oder die Schüssel einer Satellitenschüssel benötigen keine Stromzufuhr, um nützliche Interferenzen zu erzeugen. Wenn Sie das als Antwort aufschreiben könnten, werde ich es markieren.
Nitpick: Die Signalintensität ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Distanz, nicht zur Kubik der Distanz.
Du hast recht, editiert

Antworten (1)

Betreff. "... wie Beamforming weitaus effizienter ist als ein omnidirektionales Signal mit ähnlicher Amplitude." Diese Aussage impliziert, dass das Ziel darin besteht, das Signal in eine bestimmte Richtung zu übertragen. Wenn stattdessen das Ziel darin bestand, in alle Richtungen zu senden (wie ein Fernsehsender), würde Beamforming offensichtlich nicht funktionieren.

In Ihrem Beispiel (einem Interferometer mit zwei Elementen) würde, obwohl die Eingangsleistung in beiden Systemen gleich sein kann, die Signalamplitude im System mit zwei Elementen in den Richtungen verdoppelt werden, in denen die Signale von den beiden Elementen in Phase sind. Wenn dies also die gewünschten Richtungen wären, wäre das Zwei-Elemente-System in Bezug auf die Leistung viermal so effizient. In den Richtungen, in denen die Signale phasenverschoben sind (Nullausgang), wäre keine Eingangsleistung erforderlich.

Aber das stimmt nicht, oder? Das ist mein Punkt, es ist dieselbe Eingangsleistung (2 * (A * sin)) vs (2A * sin) erforderlich, um entweder eine omnidirektionale 2A-Amplitudenwelle oder ein Interferenzmuster mit Spitzen von 2A zu erzeugen.
Im Zwei-Elemente-System wird weniger Energie benötigt, um die gleiche Amplitude wie im omnidirektionalen System zu erhalten, da es über die Hälfte des Winkelbereichs strahlt (das Zwei-Elemente-System hat ein Interferometermuster - viele "Strahlen").
Aber das ist der Teil, den ich nicht verstehe. Ich möchte wissen, wo mein mentales Modell falsch ist. Wenn ich eine einzelne Punktquelle nehme und ihre Amplitude verdoppeln möchte, benötigt sie die doppelte Leistung, richtig? Und Interferenzen zwischen Punktquellen können die Amplitude nicht mehr als die Summe der Amplitude dieser Punktquellen erhöhen, richtig?
Betreff. Erste Frage: Denken Sie daran ... die Leistung ist proportional zum Quadrat der Amplitude. Und ja zu deiner zweiten Frage.
Antennenfachleute verwenden manchmal den Begriff „Antennengewinn“, um den Hauptkeulenausgang im Vergleich zum omnidirektionalen (oder isotropen) Ausgang zu bezeichnen. Sie können das für weitere Informationen googeln.
Ich kann nichts finden, was besagt, dass die Leistung proportional zum Quadrat der Amplitude ist. Beim Schall ist Leistung Amplitude über Zeit. Ich bin mir bei elektromagnetischen Wellen nicht sicher, aber die Amplitude ist die des elektrischen Felds, das in potentieller Energie gemessen wird, also sollte es einheitenweise auch die Amplitude des elektrischen Felds über die Zeit sein.
Google 'Power vs Amplitude' und siehe Acoustics Chapter One: "Ein paar weitere Beziehungen zwischen Amplitude, Intensität und Leistung: Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude. Wenn also die Amplitude eines Schalls verdoppelt wird, wird seine Intensität vervierfacht. Leistung ist auch proportional zum Quadrat der Amplitude. Daher sind Leistung und Intensität proportional zueinander.“ (das erscheint auf dem Bildschirm mit den Suchergebnissen)
Die Website indiana.edu/~emusic/etext/acoustics/chapter1_amplitude3.shtml ist sehr nützlich. Die Spezifikation der Wellengröße ist verwirrend und diese Website hilft.