Warum ist der Wellenwiderstand für eine Strömung ohne Stoßwellen ungleich Null?

Wellenwiderstand wird oft als die Widerstandskomponente definiert, die durch das Vorhandensein von Stoßwellen entsteht. Stöße führen zu einem Entropieanstieg und einem entsprechenden Anstieg des Luftwiderstands. Bei Verwendung der Überschallpotential-Strömungstheorie (Ackeret-Theorie) wird jedoch angenommen, dass die Strömung vollständig isentropisch ist (dh keine Stoßwellen) und es kann gezeigt werden (siehe Bertin, Houghton, Anderson als Referenz), dass der Wellenwiderstand für nicht Null ist solche Strömungen. Was ist also der Mechanismus, warum der Wellenwiderstand in einer solchen Strömung ohne Stöße entsteht?

Mehr Details (aus Aerodynamik für Ingenieure von Bertin)Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ein schwacher Schock kann ziemlich gut durch eine isentropische Annahme beschrieben werden.
Ja, aber wenn der Wellenwiderstand durch die Zunahme der Entropie über einen Stoß verursacht wird, wie führt dann die isentropische Annahme zu einem Wellenwiderstand ungleich Null?
Vielleicht bedeutet isentropisch nicht, dass es keine Stoßwellen gibt, sondern nur, dass der Anstieg der Entropie über sie hinweg ignoriert wird.

Antworten (1)

Der Widerstand kann aus den Navier-Stokes- Impulsgleichungen wie folgt berechnet werden:

D = − ∮ S ∞ P ich ^ ⋅ D S → − ∮ S ∞ ρ ( ich ^ ⋅ u → ) ( u → ⋅ D S → )

Normalerweise hätten alle Grenzen außer der hinteren Grenze (Trefftz-Ebene) die gleichen Strömungseigenschaften wie der Freistrom und fallen aus dem Integral heraus. Uns bleibt:

D = ∫ S T ρ u ( v ∞ − u ) D S

Wie Sie richtig darauf hingewiesen haben, sollte der Impulsdefekt einer potenziellen Strömung genau Null sein, was bedeutet, dass der Widerstand auch Null sein sollte.

Bei einem schrägen Stoß in einem Potentialfluss mit kleinen Störungen erstreckt sich der schräge Stoß (oder vielmehr jede konstante Potentialwellencharakteristik) bis ins Unendliche und trägt Energie mit sich. Wenn Sie den Fernfeldwiderstand berechnen möchten, müssen Sie das Integral um das gesamte Fernfeld berechnen. Dies unterscheidet sich von der Energiedissipation in einer viskosen Grenzschicht oder einem normalen Unterschallstoß.

Schräger Schock

Bildref. https://nikander.github.io/compflow/Anderson/Chapter4/print/

Während ich sehe, dass die Eigenschaft der konstanten Potentialwelle Energie ins Unendliche trägt, bin ich immer noch verwirrt darüber, warum Widerstand erzeugt wird. Die auftretenden Mach-Wellen sind infinitesimal schwach, so dass sie überhaupt keine Dissipation haben sollten. Warum erhalte ich also beim Integrieren (selbst wenn ich das gesamte Fernfeld einbeziehe) einen endlichen Energieverlust (oder Luftwiderstand)? Schließlich besteht das Strömungsfeld immer noch aus isentropen Wellen, oder?
@NickHill Im Potentialfluss ist der schräge Schock nur eine Welle. Es trägt Energie davon weg und der Nettoeffekt ist Luftwiderstand. Nehmen wir zum Beispiel den induzierten Widerstand, es wird weder Entropie noch Impulsdefekt erzeugt, aber der Widerstand ist immer noch da.
Warum ist der Wellenwiderstand für eine Strömung ohne Stoßwellen ungleich Null?
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