Asymptot das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand bei hohen Mach-Zahlen zu 4 (oder 6)?

Die Kuchemann-Gleichungen für L/D bei hohen Machzahlen, näherungsweise verifiziert durch Windkanaltests, waren:

( L D ) M A X = 4 ⋅ ( M + 3 ) M

und für Wellenreiter

( L D ) M A X = 6 ⋅ ( M + 2 ) M

Wie Sie sehen können, asymptoten diese Gleichungen zu 4 bzw. 6.

Wenn ich die Sache richtig verstehe, beginnt sich Luft bei ultrahohen Machzahlen eher wie Strahlungsstrahlen zu verhalten. Daher wäre L/D einfach:

L/D = 1/tanA

wobei A der Anstellwinkel ist.

Daher wären die entsprechenden Anstellwinkel für die beiden Asymptoten 14 Grad bzw. 7,5 Grad.

Gibt es physikalische Beweise für die obigen Asymptoten (und vielleicht die AoA-Werte)?

Antworten (2)

Meine Quelle sind STUDIES OF HIGH LIFT/DRAG RATIO HYPERSONIC CONFIGURATIONS von John V. Becker, online hier zu finden . Es ist von 1964, also über 50 Jahre alt, aber da bereits vor diesem Datum viel geforscht wurde, könnte es immer noch relevant sein.

Kurzum: Es kommt darauf an. Zum Beispiel zum Dickenverhältnis und zur Reynolds-Zahl, wie in diesem Diagramm für flache Platten aus dem oben verlinkten Bericht zu sehen ist:

Abbildung 1 L/D über Mach für flache Platten

Beachten Sie die grauen Bereiche, die das Maximum für das Gleiten bzw. Wiedereintrittsfahrzeuge. Ihre Leistung ist etwa halb so gut wie die einer flachen Platte.

Der größte Teil des Berichts verwendet den volumetrischen Effizienzparameter v ⅔ S für Vergleiche. Dies ist das Volumen v hoch 2/3 dividiert durch die Bezugsfläche S . Unten ist ein Teppichdiagramm für eine Vielzahl von Keilformen, gültig für Mach 6,8 (gleiche Quelle wie oben).

Vergleich verschiedener Keilformen bei Mach 6,8

Ein unendlich dünner Flügel erreicht ein L/D von 6,5, unabhängig von seiner Vorderkantenschleife, und ein realistischeres t/c von 0,09 wird ein L/D von 5,5 bei 85° Pfeilung nicht überschreiten und bei 70° unter 5 fallen fegen.

Es scheint, dass die Küchemann-Näherung für einstellige Machzahlen gut hält, aber oberhalb dieser Geschwindigkeit zu optimistisch wird. Und die Wirkungstheorie allein reicht nicht aus, um L/D zuverlässig vorherzusagen.

Das folgende Diagramm erklärt, warum das Shuttle eine Tiefdeckerkonfiguration ist: Oberhalb von Mach 10 ist es eindeutig vorteilhaft, die flache Seite nach unten zu legen:

L/D-Verhältnisse für Konfigurationen mit rundem und flachem Boden.

Der Index FB steht für die Flachbodenversion des Fahrzeugs.

Merkwürdigerweise wird der L/D-Vergleich des "waverider" mit zunehmender Mach besser und besser, wenn wir einige Zahlen einsetzen:

M 4 ⋅ ( M + 3 ) M 6 ⋅ ( M + 2 ) M
1 16 18
2 10 12
3 8 10
4 7 9
5 6.4 8.4

Dies bestätigt, dass Überschallflugzeuge besser als "Bodenheber" geeignet sind, im Wesentlichen eine Extrapolation des überkritischen Flügeldesigns.

Die XB-70-Prototypen machten sich dies zunutze, indem sie ihre Flügelspitzen im Flug nach unten falteten und auf ihrer eigenen Schockwelle ritten.

Überschallflügel sind sehr dünn und rautenförmig. Fügen Sie ein wenig AOA hinzu und Sie können ein Parallelogramm sehen, bei dem sehr wenig "klassischer" Toplift erzeugt wird.

Im Überschallbereich wird mit dem Waverider der gleiche Auftrieb mit weniger Widerstand erreicht.

Es sollte nicht überraschen, dass der Hyperschallauftrieb hauptsächlich auf der unteren Oberfläche erzeugt wird. Bei der geringen Dichte in der Hyperschallflughöhe kann der Druckunterschied auf der Oberseite den zwischen Vakuum und Atmosphärendruck nicht überschreiten, während sich der Druck auf der Unterseite zu einem Vielfachen des Atmosphärendrucks addieren kann.
Danke Peter Kampf und ROIMaison
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