Ich suche nicht, wie es abgeleitet wird. Ich frage mich, warum es so funktioniert, dass eine Verdoppelung der Geschwindigkeit den KE vervierfacht.
Hier ist mein Denkprozess:
Ein Auto bewegt sich mit 10 m/s die Straße hinunter (ohne Luftwiderstand und andere externe Kräfte, die von der Geschwindigkeit abhängen). Um 20 m/s zu erreichen, sollte der Motor x Gasmenge verbrennen und x Energiemenge enthalten. Um dieselbe Beschleunigung noch einmal auszuführen, sollte erneut x Gas verbrannt werden, was zu einer 2-fachen Gasverbrennung und einer weiteren Geschwindigkeitssteigerung von 10 m / s führt. Dies würde es bei 30 m/s belassen.
Angenommen, die Menge an verbranntem Gas, um die Geschwindigkeit um 10 m/s zu erhöhen, beträgt 100 Energieeinheiten, und die Masse des Autos beträgt 2. Dann sollte eine Erhöhung von 10 auf 20 mit ke = 1/2 mv2 den KE um 100 erhöhen. Daher von 20 auf 30 sollte es auch 100 sein, was zu 200 Gesamtenergieeinheiten und 2x verbranntem Gas führt. Aber wenn Sie die Gleichung verwenden und denselben Massenwert mit der Gesamtbeschleunigung von 10 bis 30 einsetzen (30 - 10 = 20 und das für v anstelle von 10 einsetzen), erhalten Sie das Gesamt-ke als 400 Einheiten und nicht als 200, aber Sie hätte theoretisch noch 2x gas geben sollen.
Wenn mir jemand erklären könnte, was das Problem in meiner Argumentation ist und erklären könnte, warum die Geschwindigkeit quadriert wird, wäre das sehr dankbar.
Stellen Sie sich vor, Sie schleppen das Auto ab, indem Sie mit Ihren Händen an einem Seil ziehen. Zieht man immer mit der gleichen Kraft, dann hat das Auto immer die gleiche Beschleunigung. Dann dauert es genauso lange, um das Auto von 10 auf 20 mph zu bringen, wie es dauert, um es von 20 auf 30 mph zu bringen, wie Sie sagten.
Aber das bedeutet nicht, dass es die gleiche Menge an Energie braucht. In der zweiten Hälfte wirst du viel härter arbeiten, weil du das Seil schneller einziehen musst. Das ist anstrengender. Es ist, als würde man von einem Klimmzug alle zwei Sekunden zu einem Klimmzug jede Sekunde wechseln.
Die gleiche Überlegung gilt für den Motor; es muss härter arbeiten, um eine Kraft auf etwas auszuüben, das sich bereits schnell bewegt.
Ihr Fehler liegt in der Annahme, dass für eine Geschwindigkeitserhöhung von 10 km / h eine feste Energiemenge (100 Einheiten) vorhanden ist. Für diese Annahme gibt es keine Grundlage.
Die Beschleunigung von 20 auf 30 ist härter als von 10 auf 20, weil der Boden, gegen den Sie mit den Rädern drücken, bereits 20 Meilen pro Stunde gegen Sie fährt, anstatt nur 10.
Es ist wie beim Anschieben auf einem Skateboard – anfangs ist es einfach zu beschleunigen, aber wenn Sie schneller fahren, müssen Sie Ihren Fuß schneller als die Grundgeschwindigkeit bewegen, um überhaupt eine Beschleunigung zu erreichen. Daher ist die Energie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
Paparazzo
Sammy Rennmaus
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