Welche Kräfte sind erforderlich, um zwei Körper in einem Gravitationssystem physisch zu trennen?

Ich habe ein logisches Missverständnis über die resultierende Kraft / potenzielle Energie, das mich seit einiger Zeit nervt.

Erwägen Sie, ein Buch mit einer konstanten Kraft gegen die Schwerkraft anzuheben. Ich denke, ich verstehe, dass, wenn wir das System nur als das Buch betrachten, keine resultierende Kraft auf das Buch wirkt und somit keine resultierende Arbeit an dem Buch geleistet wird (keine Änderung von KE). Wenn wir das System jedoch als Buch + Erde betrachten, können wir damit beginnen, die potenzielle Energie einzubeziehen, die durch das Heben im System gewonnen wird (wobei die Gravitationskräfte intern sind).

Hier ist jedoch mein Problem: Wenn eine einzelne äußere Kraft (z. B. gleich dem Gewicht des Buches) auf das Buch (im System Buch + Erde) ausgeübt wird, trennt diese Kraft die beiden Körper oder beschleunigt sie einfach den Massenmittelpunkt vom System? Ich habe eine andere Antwort auf der Website gelesen, die besagt, dass tatsächlich zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte erforderlich sind, um zwei Körper zu trennen und die potenzielle Energie zu erhöhen (es ist nur so, dass die Verschiebung der Erde als W = Fx vernachlässigbar ist und wir berücksichtigen die geleistete Arbeit gleich Null). Das genaue Zitat lautete:

„Die einzige externe Kraft ist F und diese Kraft soll die gleiche Größe wie das Gewicht des Körpers haben. Diese einzelne Kraft F kann den Körper nicht weiter von der Erde wegbewegen. Um den Körper und die Erde zu trennen, zwei Kräfte der Größe F, aber entgegengesetzt in Richtung muss auf den Körper und die Erde wirken."

Dies scheint mir sinnvoll zu sein, da wir beim Anheben eines Buches tatsächlich zwei Kräfte bereitstellen, das Gewicht des Buches wird durch unseren Körper übertragen und dies liefert die erhöhte entgegengesetzte Kontaktkraft, um gegen die Erde zu drücken (obwohl dies der Fall sein mag falsch).

Wenn Sie jedoch immer zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf jeden Körper im System benötigen, um sie zu trennen, wie verlässt eine Rakete die Erde (vom Boden und einmal im Weltraum)? Es "drückt" nicht gegen die Erde, aber ich betrachte seinen Schub als eine einzelne äußere Kraft auf das System Rakete + Erde, die nach der vorherigen Aussage die beiden Körper im System nicht trennen, sondern nur beschleunigen sollte das gesamte System Erde+Körper.

Wo ist mein logisches Missverständnis? Ich entschuldige mich, wenn dies zu langatmig ist, aber danke für deine Zeit!

Antworten (2)

Einerseits ist Ihr Zitat falsch. Andererseits gibt es immer zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte.

Stellen Sie sich einen Kühlschrankmagneten und einen Kühlschrank vor, der auf reibungsfreiem Eis steht. Wenn Sie leicht am Magneten ziehen, trennen Sie den Magneten nicht vom Kühlschrank. Sie ziehen den Kühlschrank und den Magneten zu sich heran. Ebenso werden Sie sich zum Kühlschrank und zum Magneten ziehen.

Wenn Sie fest am Magneten ziehen, ziehen Sie ihn ab. Die Aufmerksamkeitskraft zwischen Kühlschrank und Magnet schrumpft schnell auf ungefähr 0. Sie beschleunigen den Magneten schnell auf sich selbst zu und sich selbst ein wenig auf den Magneten zu. Es wird immer eine kleine Anziehungskraft zwischen Kühlschrank und Magnet geben, sodass der Kühlschrank eine kleine Beschleunigung hat. Aber Sie werden es höchstwahrscheinlich als 0 annähern.

Okay, das macht Sinn, aber gibt es einen Unterschied zwischen den Kräften in jedem Szenario außer dem zweiten, das viel größer ist? Können Sie auch erklären, warum das Zitat falsch ist und warum Sie die Kraft nicht auf den Massenmittelpunkt des gesamten Systems anwenden können? Hier wurde das ursprüngliche Zitat gefunden: ( Physics.stackexchange.com/questions/16329/… )
Das Zitat besagt, dass man einen Körper und die Erde nicht mit nur einer äußeren Kraft trennen kann. Die beiden Beispiele sind sehr ähnlich. Das Abgas der Rakete spielt im Beispiel des Magneten die Rolle von Ihnen. Sie können eine äußere Kraft auf den Massenmittelpunkt ausüben. Ziehen Sie einfach vorsichtig am Magneten.
Okay, wenn die auf den Magneten ausgeübte externe Kraft größer ist als die magnetische Aufmerksamkeitskraft des Kühlschranks, erhalten Sie die Trennung, andernfalls beschleunigen Sie sie als System?
Mit einem System meine ich, sie zusammen zu beschleunigen, noch verbunden. Und wenn Sie Teil des Systems werden und den Magneten ziehen (dh Sie stehen auch auf dem glatten Eis), dann würden Sie den Magneten schnell auf sich selbst zubeschleunigen und sich selbst ein wenig auf den Magneten zu, wie Sie sagten.
Sie können das System frei wählen – der Magnet alleine, der Kühlschrank plus Magnet, der Kühlschrank plus Magnet plus Sie. Normalerweise bleibt man bei der Wahl, wenn man sie einmal getroffen hat. Der Unterschied ist, was Sie als äußere Kraft betrachten. Für ein System ohne äußere Kräfte (isoliertes System) bleibt der Impuls erhalten. Nur der Magnet wird durch eine äußere Kraft beschleunigt. Dieses System gewinnt an Dynamik. Alle Kräfte sind intern für Magnet + Kühlschrank + Sie. Der Massenmittelpunkt bewegt sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf einer geraden Linie.

Wenn Sie jedoch immer zwei gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf jeden Körper im System benötigen, um sie zu trennen, wie verlässt eine Rakete die Erde (vom Boden und einmal im Weltraum)? Es "drückt" nicht gegen die Erde, aber ich betrachte seinen Schub als eine einzelne äußere Kraft auf das System Rakete + Erde, die nach der vorherigen Aussage die beiden Körper im System nicht trennen, sondern nur beschleunigen sollte das gesamte System Erde+Körper.

Newtons drittes Gesetz besagt, dass es für jede Kraft eine gleiche und entgegengesetzte Kraft gibt. Es ist wichtig zu beachten, dass die beiden Kräfte auf unterschiedliche Objekte wirken.

Die Rakete drückt Gase (oder Flüssigkeiten), die wirklich winzige Masseteilchen sind, von innen in eine Richtung (zur Erde) mit einer Kraft, die gleich und entgegengesetzt ist zu der Kraft (Schub), die die Gase auf die Rakete (weg) drücken von der Erde).

Aus Sicht der Rakete sind die auf sie einwirkenden äußeren Kräfte die nach oben wirkende Gaskraft und die nach unten wirkende Schwerkraft und der Luftwiderstand. Solange die Kraft des Gases auf die Rakete, die sie nach oben drückt (Schub), größer ist als die Kräfte nach unten (Schwerkraft + Luftwiderstand), wird die Rakete weiter nach oben beschleunigen.

Danke für deine Antwort! Meine Frage konzentriert sich mehr darauf, was im System der Rakete und des Planeten passiert. In diesem System können wir sagen, dass die Gravitation als innere Kraft und der Schub der Rakete als äußere Kraft auf das System Rakete+Erde wirkt. Offensichtlich trennt diese Kraft die Erde und die Rakete, aber die Aussage, die ich in meiner ursprünglichen Frage zitiert habe, scheint zu besagen, dass dies nicht der Fall sein sollte (da es nur eine Kraft gibt). Warum ist das? –

Ich würde den Raketentreibstoff als Teil der Rakete betrachten. Dann sind alle mit dem System Rakete+Erde verbundenen Kräfte intern, das heißt, das System erfährt keine äußeren Kräfte. Die Rakete übt eine Kraft auf die Erde aus und die Erde übt eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die Rakete aus. Beide Kräfte sind systemintern.

Zur Impulserhaltung muss der Impuls des Systems Rakete + Erde nach dem Abfeuern der Rakete derselbe sein wie vor dem Abfeuern der Rakete, da keine äußeren Kräfte auf das System einwirken. Während sich also die Rakete von der Erde wegbewegt, bewegt sich auch die Erde von der Rakete weg. Aber der Schwerpunkt des Systems Rakete+Erde bewegt sich nicht.

Stellt man sich also das Grundsystem Erde + Rakete vor (keine Reibung/Atmosphäre), ändert sich nach dem Abschuss der Rakete der Massenschwerpunkt der Rakete nicht (da nur innere Kräfte wirken) und damit auch keine Änderung der Schwerpunkt des Systems Erde+Rakete.

Nein, es gibt eine Bewegung im Massenmittelpunkt der Rakete. Und es gibt auch eine Bewegung des Massenmittelpunkts der Erde. Aber es gibt keine Bewegung des Massenschwerpunkts der Kombination der beiden. Für die Impulserhaltung (keine Impulsänderung) des isolierten Raketen-Erde-Systems müssen die Impulse von Rakete und Erde gleich und entgegengesetzt sein, oder

M v = − M v

Wo v Und M sind die Geschwindigkeit und Masse der Rakete und M Und v sind die Masse der Erde und die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt. Da die Masse der Erde so viel größer ist, ist ihre Geschwindigkeit unendlich klein und nicht beobachtbar.

Erklärt dies auch das Anheben des Buches: Wenn wir das Buch anheben, wenden wir gleiche entgegengesetzte innere Kräfte auf das System an, sodass sich das Buch von der Erde wegbewegt und die Erde sich vom Buch wegbewegt, aber der Massenmittelpunkt von beiden ist still?

Richtig. Sofern Sie Ihren Arm, das Buch und die Erde als ein isoliertes System betrachten, wie die Rakete und die Erde, wird es keine Bewegung des Massenschwerpunkts der Kombination geben. Obwohl sich die Erde technisch gesehen vom Buch wegbewegt, ist ihre Bewegung verschwindend klein, um nicht unbeobachtbar zu sein.

Hoffe das hilft.

Danke für deine Antwort! Meine Frage konzentriert sich mehr darauf, was im System der Rakete und des Planeten passiert. In diesem System können wir sagen, dass die Gravitation als innere Kraft und der Schub der Rakete als äußere Kraft auf das System Rakete+Erde wirkt. Offensichtlich trennt diese Kraft die Erde und die Rakete, aber die Aussage, die ich in meiner ursprünglichen Frage zitiert habe, scheint zu besagen, dass dies nicht der Fall sein sollte (da es nur eine Kraft gibt). Warum ist das?
@ user246795 Siehe mein Update.
Das hat geholfen! Stellt man sich also das Grundsystem Erde + Rakete vor (keine Reibung/Atmosphäre), ändert sich nach dem Abschuss der Rakete der Massenschwerpunkt der Rakete nicht (da nur innere Kräfte wirken) und damit auch keine Änderung der Schwerpunkt des Systems Erde+Rakete. Erklärt dies auch das Anheben des Buches: Wenn wir das Buch anheben, wenden wir gleiche entgegengesetzte innere Kräfte auf das System an, sodass sich das Buch von der Erde wegbewegt und die Erde sich vom Buch wegbewegt, aber der Massenmittelpunkt von beiden ist still?
@ user246795 Es ist zu lang, unter Kommentaren zu antworten. Also habe ich mit einer Aktualisierung meiner Antwort geantwortet. Es tut mir leid, dass ich keine Zeit mehr dafür habe, also hoffe ich, dass es Ihre Fragen annehmbar beantwortet.
Welche Kräfte sind erforderlich, um zwei Körper in einem Gravitationssystem physisch zu trennen?
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