Im Standardmodell der Partikel ist die Genauigkeit bei der Berechnung der Masse sehr gering. Und Sie können die Obergrenze der Higgs-Teilchenmasse nicht genau vorhersagen. Warum keine genauen Massen von Elementarteilchen?
Ein Teil davon ist auf Lebensdauerüberlegungen zurückzuführen. Wenn Sie ein instabiles Teilchen haben, ist die Lebensdauer kurz und es gibt eine Unsicherheit in seiner Energie, die der inversen Lebensdauer entspricht. Das Verhältnis der inversen Lebensdauer (in natürlichen Einheiten) zur Ruhemasse wird als Breite des Teilchens bezeichnet, weil es die Breite der Spitze in der Streuamplitude ist, die Sie sehen, wenn Sie dieses Teilchen erzeugen.
Je breiter das Partikel ist, desto mehr Statistiken benötigen Sie, um die Parameter Masse und Breite genau zu bestimmen. Sie müssen das Zentrum der steigenden und fallenden Streuverteilung (in einem idealisierten Experiment) herausfinden, um die Masse zu bestimmen, und dies ist ohne große Statistiken nicht machbar.
Für das Elektron, das Proton und das Neutron haben wir genaue Massen. Für das instabile Myon ist die Lebensdauer lang genug, dass die Breitenprobleme vernachlässigbar sind. Für die W's und Z's haben wir enorme Statistiken, also kennen wir diese Partikelmassen gut. Für das Tau haben Sie weniger Genauigkeit.
Das zweite Problem mit der Masse ist, wenn das Teilchen kaum wechselwirkt. Bei den Neutrinos können wir ihre Masse kaum messen. Die Unsicherheit in der Neutrinomasse ist verständlich und schwer zu korrigieren.
Für Quarks gibt es ein zweites Problem, nämlich dass sie beschränkt sind. Die Definition ihrer Masse erfolgt also durch die Eigenschaften der Quarkausbreitung auf kurze Entfernungen, da sie auf große Entfernungen begrenzt sind. Dieser Parameter ist aus der Physik der gebundenen Zustände von Quarks, den Hadronen, schwer zu messen, Sie müssen ihn aus leichten Quarks extrapolieren, indem Sie Summen der Streuungen vieler Hadronen und mathematische Tricks verwenden. Bei leichten Quarks gibt es aufgrund dieses Confinement-Problems eine große Unsicherheit in der Masse. Dieses Problem verschwindet für die schwereren Quarks, Charm und Bottom, aber für Top erhalten Sie eine große Breite und statistische Probleme, die wiederum die Genauigkeit einschränken.